No hay contradicción en Mateo

No. En realidad, los pasajes son armoniosos. En Mateo 16:18-19, Jesús deja claro que Pedro es la cabeza visible de su Iglesia. Y en Mateo 20:25-26, Jesús explica a Pedro y a los demás apóstoles qué clase de líderes deberían ser. Es decir, en cuanto a su autoridad, no deben “señorearse” de sus hermanos y hermanas, como lo hacen los gobernantes gentiles. Más bien, deben tener la actitud de un siervo al ejercer su autoridad, velando por el bien genuino de aquellos a quienes sirve.

En consecuencia, uno de los títulos que los papas han adoptado desde hace mucho tiempo es el de "Siervo de los Siervos de Dios".