¿Deben ser católicos los monaguillos?

Sí, un monaguillo normalmente es alguien que está bautizado y puede recibir la Sagrada Comunión. Los roles litúrgicos están reservados para quienes están en comunión con la Iglesia Católica. Quizás se pueda hacer una excepción para un cristiano bautizado en un funeral o boda de un pariente católico, pero evidentemente esto no sería una práctica habitual.