¿Matrimonio del Juez de Paz en la Iglesia?

En términos generales, la respuesta sería no. Las iglesias católicas son para liturgias católicas. Las iglesias son espacios sagrados y los eventos seculares dentro de ellas deberían ser muy limitados (Código de Derecho Canónico, poder. 1210).

La única situación que podría imaginar sería en una parte del mundo donde hay muy pocos sacerdotes y diáconos. En tal caso, el obispo local podría delegar la autoridad de presenciar el intercambio de votos en un laico competente (can. 1112). Sin embargo, en esas circunstancias, el hecho de que el individuo sea un juez de paz sería mera coincidencia.