¿Está permitido que un sacerdote ofrezca confesión en su oficio?

Sí, pero debe ser con justa causa. Esto es lo que Código de Derecho Canónico dice:

“El lugar adecuado para escuchar las confesiones sacramentales es una iglesia u oratorio. La conferencia de obispos debe establecer normas sobre el confesionario; es cuidar, sin embargo, que haya siempre confesionarios con reja fija entre el penitente y el confesor en un lugar abierto para que los fieles que lo deseen puedan utilizarlos libremente. Las confesiones no deben oírse fuera del confesionario sin justa causa” (CIC 964).