¿Sólo los cristianos pueden administrar el bautismo?

No. Cualquiera, incluso un ateo, puede administrar bautismo si tiene la intención adecuada. De acuerdo con la Catecismo de la Iglesia Católica (CCC 1256) “la intención requerida es querer hacer lo que la Iglesia hace cuando bautiza, y aplicar las Fórmula bautismal trinitaria.” La razón por la que cualquiera puede bautizar es que, de hecho, es Jesucristo quien realiza el bautismo. Una vez más, el bautismo es la gracia de Dios para nosotros, no nuestro trabajo para él.