¿Puede un ministro no católico participar en una boda católica?

Sí, pero primero necesitará obtener permiso del obispo. Las normas para la participación activa del ministro no católico durante la celebración litúrgica son las siguientes:

El Ordinario del lugar puede permitir la celebración de matrimonios mixtos durante la Misa, ya sea en casos individuales o en general, a criterio del párroco. Un sacerdote o ministro no católico puede estar presente y participar activamente en una celebración litúrgica católica del matrimonio. Se le puede invitar a ofrecer oraciones, bendiciones o palabras de saludo o exhortación adicionales. Si el matrimonio no es parte de una Misa, también se puede invitar al ministro a leer una lección y/o predicar. Sin embargo, sólo el ministro católico podrá válidamente pedir y recibir el consentimiento de las partes en nombre de la Iglesia. (Nuevo Comentario al Código de Derecho Canónico, 1348)