Un diácono dice las palabras de absolución

Sí, él lo hace. De hecho, un laico que oficia la distribución de la Sagrada Comunión fuera de la Misa también pronuncia esta oración. En la forma extraordinaria de la Misa, es decir, la antigua Misa en latín, el monaguillo recita esta oración en respuesta a la confesión del sacerdote en cada Misa, por lo que claramente no se entiende como una absolución exclusivamente sacerdotal.