P. Vélez nació en Venezuela y creció en Colombia y Estados Unidos. Su formación profesional anterior fue como médico con formación en medicina interna. En 1998 se doctoró en Teología Dogmática por la Universidad de Navarra. Ese mismo año fue ordenado sacerdote de la Prelatura del Opus Dei y desde entonces ha ejercido como sacerdote en diversas ciudades de Estados Unidos, brindando formación humana y espiritual a estudiantes universitarios.
Es autor de algunos artículos de ética y teología médica y de varios libros: Cardenal Newman, un santo para el mundo de hoy (2019) La santidad en una era secular, el testimonio del cardenal Newman (2017) Una Educación Universitaria para el siglo XXI. Siglo, la apertura de la mente estadounidense (2015) y Pasión por la verdad, la vida de John Henry Newman (2012). Con Mike Aquilina es coautor de Toma cinco, meditaciones con John Henry Newman (2010).