El padre Murray nació en Brooklyn, Nueva York, en mayo de 1959 y creció en New Rochelle. Asistió a la escuela secundaria Regis y al Dartmouth College. Ingresó al Seminario St. Joseph, Dunwoodie en 1980, y fue ordenado sacerdote el 1 de diciembre de 1984. Fue asignado a varias parroquias en el Bronx y Manhattan antes de ser enviado a la Universidad Gregoriana de Roma en 1993 para estudiar Derecho Canónico. Obtuvo un Doctorado en Derecho Canónico en 1998 y luego sirvió brevemente como juez en el Tribunal Metropolitano antes de ser nombrado párroco de la Iglesia St. Vincent De Paul en West 23rd Street en 1998. En 2012, el P. Murray fue nombrado pastor de la Iglesia Holy Family.
P. Murray ha aparecido como comentarista de temas religiosos en varios medios de radio y televisión, incluidos Extensión EWT, Extensión EWT Español, Fox News, Fox Business News, MSNBC, NY1, Radio maria, Radio relevante, Fox News Radio y Voice of America. Habla con fluidez francés, español e italiano y tiene conocimientos prácticos de portugués. Sirvió en el Cuerpo de Capellanes de la Reserva Naval de EE. UU. de 1994 a 2005.