El obispo Burbidge tiene una licenciatura en Filosofía y una maestría en Teología de St. Charles Borromeo, una maestría en Administración Educativa de la Universidad de Villanova y un doctorado en Educación de Immaculata College.
Monseñor Burbidge fue nombrado rector del Seminario St. Charles Borromeo en 1999. En 2002 fue ordenado obispo auxiliar de Filadelfia. Como obispo auxiliar, supervisó la Oficina del Vicario para el Clero y la Oficina de Comunicaciones.
El 8 de junio de 2006, el Papa Benedicto XVI nombró al obispo Burbidge quinto obispo de la Diócesis Católica de Raleigh; El obispo Burbidge fue instalado en Raleigh el 4 de agosto de 2006. El 4 de octubre de 2016, el Papa Francisco lo anunció como el cuarto obispo de la Diócesis Católica de Arlington; Fue instalado el 6 de diciembre de 2016 en la Catedral de Santo Tomás Moro.