El obispo François nació el 3 de julio de 1971, hijo de Elias y Maggy Beyrouti en Hadeth-Beirut, Líbano. La familia emigró a Canadá en 1976, estableciéndose en North Vancouver, Columbia Británica. Asistió a escuelas católicas primarias y secundarias en North Vancouver. Luego ingresó al Seminario de Cristo Rey en Mission, Columbia Británica en 1989, donde completó una licenciatura en 1993. Después se mudó a Ottawa, Ontario, y en 1996 completó un Bachillerato Civil y Eclesiástico en Teología en Estudios Cristianos Orientales en el Instituto Sheptytsky de Estudios Cristianos Orientales en la Universidad de Saint Paul. En 1997, completó una Maestría en Artes en Teología, concentración en Estudios Bíblicos, y en 1998, una Licenciatura en Teología, concentración en Estudios Bíblicos, ambas en la Universidad de Saint Paul (Ottawa, Ontario). También completó talleres en Resolución de Conflictos y Ministerio Juvenil.
El 4 de octubre de 1998, fue ordenado sacerdote por el obispo Sleiman, quien lo designó vicario parroquial de la Iglesia Católica Melquita de los Santos Pedro y Pablo en Ottawa, donde ejerció su ministerio hasta el 31 de enero de 2010. Allí se dedicó a impulsar programas pastorales, desarrollar ministerios sólidos con niños, jóvenes y adultos jóvenes, dirigir programas de preparación matrimonial, colaborar con periódicos, radios y canales de televisión, e interactuar con líderes políticos sobre temas religiosos. Con motivo del quincuagésimo aniversario de la ascensión al trono de Su Majestad la Reina Isabel, recibió la Medalla del Jubileo de Oro en una ceremonia celebrada en el Parlamento de Canadá el 1 de noviembre de 2002.
En 2013, obtuvo un doctorado (Universidad de Ottawa) y un doctorado en Teología (Universidad de Saint Paul, Ottawa, Ontario) por su tesis sobre el Comentario de Orígenes de Alejandría al Evangelio de Juan. Durante sus estudios, asistió y presentó ponencias en congresos académicos, además de publicar artículos y reseñas de libros en revistas académicas. Posteriormente, fue incardinado en la Eparquía Católica Melquita de Newton (EE. UU.) y, en noviembre de 2012, fue nombrado párroco de la Iglesia Católica Melquita de la Santa Cruz en Placentia, California. Ha impartido los siguientes cursos: “El cristianismo en el Medio Oriente” (2000), “Hermenéutica y exégesis en el cristianismo oriental” (2000, 2003 y 2015), “Los evangelios sinópticos” (2008), “Las iglesias católicas orientales en el Vaticano II” (2014), y cursos en línea sobre el Evangelio de San Lucas y los Hechos de los Apóstoles, la Biblia en la Divina Liturgia, las profecías del Antiguo Testamento sobre Jesús y recursos bíblicos fundamentales.
Monseñor François Beyrouti recibió la consagración episcopal el 12 de octubre de 2022 y, el 19 de octubre de 2022, fue instalado como obispo diocesano.