El obispo Donald Joseph Hying, el menor de seis hijos, nació en West Allis, Wisconsin, de padres Albert y Catherine Hying, el 18 de agosto de 1963. Asistió a las escuelas primarias St. Aloysius e Immaculate Heart of Mary, y a Brookfield Central High School. El obispo Hying recibió su licenciatura de la Universidad de Marquette y su maestría del Seminario St. Francis.
El 20 de mayo de 1989, el obispo Hying fue ordenado sacerdote para la Arquidiócesis de Milwaukee. Su primera asignación sacerdotal fue como vicario parroquial de la parroquia St. Anthony, Menomonee Falls, de 1989 a 1994. Hying sirvió como miembro del equipo de la Parroquia La Sagrada Familia en la República Dominicana de 1994 a 1997. Regresó a los Estados Unidos y se desempeñó como administrador parroquial de la Parroquia San Pedro (1998), luego como vicario parroquial de San Antonio. Parish, Milwaukee, de 1998 a 1999. Luego fue nombrado párroco de la Parroquia Our Lady of Good Hope, Milwaukee de 1999 a 2005. En 2006, el P. Hying se desempeñó como administrador parroquial de la parroquia de St. Augustine, Milwaukee. Se desempeñó como Decano de Formación en Saint Francis de Sales Seminario de 2005 a 2007, y fue nombrado rector de St. Francis de Sales Seminario impartido por el Reverendo Timothy Michael Dolan, Arzobispo de Milwaukee, y ocupó ese cargo desde 2007 hasta 2011.
El 26 de mayo de 2011, el Papa Benedicto XVI nombró al P. Donald Hying, obispo titular de Regiae y obispo auxiliar de la Arquidiócesis de Milwaukee. Fue consagrado obispo el 20 de julio de 2011 por el Reverendo Jerome Edward Listecki, Arzobispo de Milwaukee.
El 24 de noviembre de 2014, Su Santidad el Papa Francisco nombró al obispo Hying cuarto obispo de Gary (Indiana). La instalación del Obispo Hying en la Diócesis de Gary tuvo lugar el 6 de enero de 2015. El 25 de abril de 2019, Su Santidad el Papa Francisco nombró al Reverendísimo Donald J. Hying Quinto Obispo de Madison (Wisconsin). La instalación del obispo Hying en la Diócesis de Madison tuvo lugar el 25 de junio de 2019.
El obispo Hying se desempeña como enlace episcopal para la Asociación Nacional de Capellanes Católicos y como asesor episcopal de la Sociedad Estadounidense de San Vicente de Paúl. También es miembro del Subcomité de Ayuda a la Iglesia en Europa Central y Oriental de la Conferencia de Obispos Católicos de los Estados Unidos y del Comité para la Protección de Niños y Jóvenes y del Comité de Educación Católica.