Originario de Montreal, Archbishop Terrence Prendergast ingresó al noviciado jesuita en 1961 y fue ordenado sacerdote en 1972. Tiene una licenciatura en Artes de la Universidad de Fordham, una Maestría en Divinidades y un Doctorado en Teología de la Escuela de Teología de Toronto y una Licenciatura en Teología de Regis College.
El arzobispo Prendergast enseñó en Halifax en la Atlantic School of Theology de 1975 a 1981, luego fue rector del Regis College de Toronto de 1981 a 87 y decano de Teología de 1991 a 1994. En 1988-89, impartió clases como profesor Daniel Hannin en Campion College, Universidad de Regina. De 1992 a 1994, se desempeñó como Secretario Ejecutivo de la Visita Apostólica del Vaticano a los seminarios canadienses (sector inglés). Cuando fue nombrado obispo en 1995, era profesor visitante de la Asociación Bíblica Católica de América en la École biblique et archéologique française de Jerusalén. Nombrado Obispo Titular de Slebte y Obispo Auxiliar de Toronto el 22 de febrero de 1995, el Arzobispo Prendergast recibió la ordenación episcopal en la Catedral de San Miguel, Toronto, el 25 de abril de 1995.
Nombrado undécimo arzobispo de Halifax el 30 de junio de 1998, fue instalado en la Catedral Basílica de Santa María el 14 de septiembre de ese año. En enero de 2002, se convirtió en Administrador Apostólico de la Diócesis de Yarmouth. Es miembro canadiense de Vox Clara, una comisión asesora de la Congregación para el Culto Divino y la Disciplina de los Sacramentos sobre la traducción al inglés del Misal Romano. En la Conferencia Canadiense de Obispos Católicos, ha formado parte de su Consejo Permanente, ha sido miembro de la Comisión para las Relaciones con las Asociaciones de Clero, Vida Consagrada y Laicos, copresidente del Diálogo Nacional Anglicano-Católico Romano, director de la Oficina Católica para la Vida y la Familia, y ahora presta servicio a un tercer tiempo en la Comisión Doctrinal (antes Comisión de Teología).
El arzobispo Prendergast fue nombrado décimo obispo y noveno arzobispo de Ottawa por el Papa Benedicto XVI el 14 de mayo de 2007. Fue instalado el 26 de junio de 2007.