Espacio (Lat. spatium) La idea de espacio es una de las más importantes en la filosofía del mundo material; Durante siglos ha preocupado y desconcertado a filósofos y psicólogos, y aún hoy las opiniones sobre su naturaleza están lejos de ser armoniosas.
Es importante primero determinar el significado exacto del término. En el lenguaje ordinario, espacio significa extensión vacía ocupada por cuerpos y en la que tiene lugar el movimiento local. Esta noción de vacío está tan estrechamente relacionada con él, que la palabra se usa a menudo para referirse a la distancia entre los cuerpos. Se pone así en contraste el espacio con los cuerpos, y damos a entender, más o menos inconscientemente, que el espacio por sí solo no contiene a nadie; en una palabra, que está vacío. Evidentemente el espacio en este sentido popular es la extensión del mundo. Supera en magnitud todo lo que la imaginación más fuerte puede imaginar y, en consecuencia, no se le asignan límites. En realidad, no es que el espacio, en el sentido popular, se considere estrictamente infinito; sino que se concibe como algo “indefinido”. Una vez más, el espacio, en la mente popular, se concibe claramente como tridimensional, es decir, podemos dibujar en él tres líneas rectas, cada una de las cuales es perpendicular a las demás y que agotan todas sus posibilidades dimensionales.
El concepto que los matemáticos forman del espacio no se corresponde en todos los aspectos con la noción popular. El geómetra sólo se ocupa accidentalmente del espacio del mundo. De ahí deriva su idea del espacio matemático; pero elimina de él todos los predicados que no son absolutamente necesarios para establecer sus relaciones geométricas. Por tanto, el espacio matemático se abstrae de toda existencia. Se concibe como una cantidad extensa, continua y abstracta, en la que se pueden determinar puntos y lugares geométricos. Se dice que el espacio matemático es infinito; no un infinito metafísico, que afirma la ausencia positiva de todos los límites, y con el cual el matemático no tiene ninguna preocupación, sino ese infinito matemático, que significa que la naturaleza de una realidad es tal que ningún límite puede serle asignado. La distinción entre infinito matemático y metafísico es algo sutil, pero es real; previene mucha confusión y facilita la solución de problemas difíciles. Cabe señalar aquí que el espacio matemático no es necesariamente tridimensional u homogéneo, cuestiones a las que nos referiremos a continuación.
Los filósofos no pueden contentarse con el espacio matemático, una construcción abstracta útil para propósitos teóricos, porque desean llegar al espacio real de la naturaleza. Tampoco pueden limitarse a la noción popular, pues su tarea es precisamente purificar los datos del sentido común de todos los factores extraños que los modifican y dan lugar a contradicciones latentes. Pero en sus esfuerzos por descubrir el espacio puro y real, a veces han llegado a los resultados más desconcertantes; de modo que muchos filósofos, aunque no suscriben las doctrinas de la crítica kantiana, consideran la idea de espacio como irremediablemente contradictoria, como una fantasía puramente ilusoria. Para recordar todas las sucesivas explicaciones de la naturaleza del espacio real dadas por los grandes filósofos sería necesario recorrer la historia de la filosofía; pero, dejando de lado la completa negación de la extensión, todas las doctrinas, desde Hesíodo (cf. Aristóteles, IV Phys., vi, 213b) hasta nuestros días, fluctúan entre la idea de espacio absoluto, sustancia real independiente de los cuerpos que contiene, y espacio puramente relativo, ficción mental basada en la extensión real de los cuerpos materiales. Las expresiones más radicales de estas dos visiones en conflicto son las de Newton y Clarke, por un lado, que consideran el espacio como el sensorio of Dios, y por otro, de Leibniz, quien afirma que no existe espacio independiente de los cuerpos extensos, y lo reduce al “orden de las cosas coexistentes”.
La filosofía tradicional del Católico Las escuelas rechazan el espacio absoluto. La idea de Newton es incompatible con el concepto que los grandes médicos de la escuela, siguiendo Aristóteles, formado de cantidad. Suárez declara que el espacio es sólo “una entidad conceptual [ensa rationis], sin embargo, no formados a voluntad como quimeras, sino extraídos de cuerpos, que por su extensión son capaces de constituir espacios reales” (Met. disp., 51). La expresion ens rationis Puede ser equívoco, pero expresa de manera algo exagerada el papel tan activo desempeñado por el intelecto humano en la construcción del espacio. El espacio no son los cuerpos materiales en sí, sino que parece más bien un receptáculo que los contiene. Desde este punto de vista debe ser pura extensión, una cantidad no calificada. En el sentido estricto de los términos, una cantidad sin calidad es contradictoria; pues la cantidad no es más que la multiplicidad de las partes homogéneas en la unidad de un cuerpo; es la distribución de una esencia, simple en su determinación formal. Multiplicidad implica algo que se multiplica y distribución algo que se distribuye. Toda cantidad es la cantidad de algo; toda extensión es, pues, en sí misma, la extensión de una sustancia extensa. Sin embargo, la cantidad es algo más que un accidente modal; en verdad es el accidente absoluto por excelencia (ver Ace1-DENT); confiere a una sustancia una perfección tal que, dada la existencia de una sustancia, el cuerpo corpóreo se mide por su cantidad. No es menos cierto que la cantidad postula una sustancia cuantitativa; y, en un sentido, sin embargo enteramente diferente de las fantasías de la física antigua, siempre se puede decir que una cantidad vacía es una contradicción en los términos. De esto debemos concluir que la extensión es sólo una derivada de la cantidad; una extensión no cualificada, una extensión pura, un espacio puro en la realidad del mundo corpóreo es contradictorio. Nosotros lo concebimos, sin embargo, y lo que es propiamente contradictorio es inconcebible. La contradicción surge cuando sumamos la condición de existencia al espacio puro. El espacio no es contradictorio en la mente, aunque lo sería en el mundo real, porque el espacio es una abstracción. Extension es siempre la extensión de algo; pero no es la cosa extendida. Mentalmente podemos separar la extensión de las sustancias de las que la distinguimos; y es la extensión así separada, concebida aparte, la que constituye el espacio del universo. El espacio es, por tanto, tan real, tan objetivo como el mundo corpóreo mismo, pero en sí mismo existe aparte sólo en la mente humana, ya que en la realidad de las cosas existentes no es más que la extensión de los cuerpos mismos.
El espacio así concebido evita muchas de las dificultades que se plantean contra su realidad. Pero todavía quedan cuestiones que han puesto a prueba el ingenio de los filósofos. ¿Qué pensar de la infinidad del espacio, que a muchos filósofos les parece un postulado indiscutible? Aquí debemos distinguir cuidadosamente las dos ideas a las que aludimos anteriormente. Los matemáticos no entienden el infinito en el mismo sentido que los filósofos. Estos últimos consideran el infinito absoluto como la plenitud del ser, el ser mismo; la infinidad espacial para ellos sólo puede significar plenitud de extensión. No hay límites para un espacio infinito, en ninguna parte puede existir una relación definida con sus extremos o incluso consigo mismo. Es imposible añadir, ni siquiera mentalmente, nada a tal extensión, porque sería absurdo concebir algo mayor que una extensión infinita. El infinito matemático es algo bastante diferente. No se considera únicamente en relación con el ser al que se atribuye, sino en relación con ese ser y con las determinaciones de límites posibles al intelecto. Todo lo que por su naturaleza supera todos los límites que le podemos asignar, eso es matemáticamente infinito. Hay que señalar cuidadosamente que estas dos ideas no coinciden en modo alguno, ya que es posible que el intelecto no capte la naturaleza de un ser lo suficientemente plenamente como para determinar sus límites: la posibilidad de que esta naturaleza pueda sobrepasar todos los límites asignables no implica la conclusión de que el ser es en sí mismo ilimitado. El infinito matemático introduce en el problema un factor extrínseco a la naturaleza del ser: la perfección relativa, o más bien la imperfección, de la idea humana; y es digno de mención que en todos los problemas relacionados con la cantidad, nuestro intelecto depende, en gran medida, de nuestros sentidos y nuestra imaginación. Establecida esta distinción, podemos observar que el espacio real supera evidentemente todo lo que la experiencia puede enseñarnos. En consecuencia, nos vemos obligados a resolver el problema mediante el análisis.
El espacio matemático es abstracto y matemáticamente infinito; pero aquí estamos tratando con el universo real. La noción de infinito matemático se le puede aplicar en un sentido secundario. La naturaleza del espacio real es tal que no exige dimensiones definidas. Ninguna parte del espacio en sí misma tiene por qué ser la última: por lo que sabemos, o no, sobre él, el espacio puede ser mayor que cualquier límite que podamos asignar. Pero el espacio no puede ser metafísicamente infinito. Es imposible tener un ser infinito cuantitativo real compuesto de partes finitas. A la extensión infinita no se le puede añadir nada y nada se le puede quitar, ni siquiera mentalmente. Porque si, por hipótesis, la extensión infinita se divide en dos, ninguna de las partes es infinita, ya que ninguna de ellas contiene por sí sola la plenitud de la extensión. Por tanto, ambos son finitos; por su unión formarían el todo original, pero es absurdo imaginar que un todo infinito esté formado por la unión de dos partes finitas. Está claro que mentalmente podemos ocupar una porción de espacio. Por tanto, está claro que el espacio no puede ser metafísicamente infinito. Una cantidad realmente infinita es a. contradicción en los términos. Aquí, por supuesto, nuestra imaginación no puede seguir a nuestro intelecto. No podemos representarnos exactamente cuáles pueden ser los límites del mundo; y está claro que en este caso ciertas leyes físicas, por ejemplo las del movimiento, no pueden aplicarse plenamente. Es inútil seguir discutiendo el tema porque, debido a las limitaciones de nuestra experiencia, tendemos a permitirnos meras especulaciones fantásticas y arbitrarias.
Se llega a un tema aún más abstruso cuando abordamos el número de dimensiones del espacio y su homogeneidad. Nuestra imaginación siempre representa el espacio real como si tuviera sólo tres dimensiones. Llegamos a este espacio intuitivo (ver más abajo) de forma espontánea; Nos parece tan natural, tan inevitable, que nos cuesta mucho liberarnos del dominio de esta imagen y concebir (imaginarlo es imposible) un espacio de más de tres dimensiones. Sin embargo, se ha planteado la cuestión; pues los geómetras razonan frecuentemente sobre un espacio de cuatro, de cinco o de n dimensiones. El problema no es de orden experimental. Nuestras experiencias sensoriales y todo lo que ocurre en la vida práctica revelan sólo tres dimensiones. ¿Pero la experiencia agota las posibilidades del espacio real? ¿Y este espacio no puede tener más de tres dimensiones? Nada nos obliga a creer que así sea. El mundo material requiere esencialmente sólo cantidad, y esto no es idéntico a extensión. Cantidad confiere a la sustancia una multiplicidad de partes; la extensión supone esta multiplicidad y da una posición relativa a las partes. Cantidad implica una distinción de partes, la extensión añade extraposición, es decir, la colocación de una parte fuera de la parte; por tanto, se verá que, en sentido estricto, los seres materiales no postulan necesariamente la extensión. Sería entonces bastante arbitrario declarar a priori que deben tener extensión según tres direcciones mutuamente perpendiculares y que no pueden tener ninguna más. La palabra dimensiones es aquí se utiliza, por supuesto, sólo por analogía con las tres dimensiones percibidas por la experiencia; sólo podemos llegar a la cantidad pura a través de la extensión. Pero el intelecto en su análisis va más allá de los datos que le ofrecen los sentidos, y se ve obligado a concluir que un espacio de más de tres dimensiones no implica contradicción.
Mediante un proceso muy similar podemos resolver el problema, tan desconcertante para la mente promedio, de la homogeneidad del espacio. Las propiedades esenciales de la cantidad no requieren un número definido de dimensiones. Lo mismo puede decirse de la calidad, o más bien de la intensidad, de la extensión: las partes pueden estar más o menos extrapuestas. Las partes, siendo las mismas, podrán dar mayor o menor extensión en el sentido ordinario de la palabra. Por lo tanto, no hay nada contradictorio en que todas las partes del espacio estén igualmente extrapuestas en todas partes, en cuyo caso el espacio sería homogéneo. Pero, por otra parte, no hay razón para que el espacio no deba extraponerse de manera diferente en diferentes partes, y si así fuera, el espacio sería heterogéneo; y si la variación es simple y constante, podemos formular las leyes de estos espacios y determinar las propiedades de las figuras formadas en ellos. Esto explica por qué la geometría, tan rigurosa en sus métodos y simple en sus postulados, no lo es necesariamente. La antigua geometría de Euclides da por sentada la homogeneidad del espacio; pero es bien sabido que se han construido geometrías no euclidianas, en particular las de Riemann y Lobatchewski, diferentes de las de Euclides y, sin embargo, libres de toda incoherencia.
Sin embargo, estas especulaciones sobre la naturaleza del espacio no pueden eliminar el hecho fundamental de que la mente humana está dominada por una imagen, que le impone irresistiblemente un espacio tridimensional homogéneo. Una de las cuestiones centrales de la psicología clásica se refiere al origen de esta representación. Descartamos la conocida visión de Kant de que el espacio es una forma a priori de actividad sensorial. Pero los psicólogos fluctúan entre dos extremos: por un lado, el nativismo, representado por Johann Müller, Fichte, Sigwart, Mach y muchos otros; y por otro lado, el empirismo. seguido por Locke, Hume, Condillac, Maine de Biran, John Stuart Mill, Bain, Spencer y otros. Los primeros sostienen que obtenemos la imagen del espacio a partir de las disposiciones subjetivas primordiales de nuestra mentalidad; y muchos de ellos ven en ello una condición precedente de toda experiencia. La segunda clase, por el contrario, cree que esta imagen se adquiere, que resulta de impresiones visuales y táctiles y que es sólo el resultado de una asociación. Muchas autoridades dudan y tratan de encontrar una posición intermedia. De los hechos aducidos y del análisis al que han sido sometidos parece claro que la imagen del espacio se adquiere en realidad como todas las demás imágenes: en los niños muy pequeños la vemos, por así decirlo, en proceso de formación. Es el resultado de la interpretación espontánea de todas las sensaciones extensas; y es porque esta interpretación se realiza de la manera más sencilla que nuestro espacio intuitivo es homogéneo y tridimensional. Evidentemente esta elaboración supone un carácter especial en el tema, la facultad de recibir impresiones extensas y la de combinarlas por síntesis. Pero esto es natural en el hombre y nada justifica que hablemos de una imagen innata del espacio.
MP DE MUNNYNCK