La lógica es la ciencia y el arte que dirige la mente en el proceso de razonamiento y procesos subsidiarios de manera que le permita alcanzar claridad, coherencia y validez en esos procesos. El objetivo de la lógica es asegurar claridad en la definición y disposición de nuestras ideas y otras imágenes mentales, coherencia en nuestros juicios y validez en nuestros procesos de inferencia.
I. EL NOMBRE.—La palabra griega logos , que significa «razón», es el origen del término lógica ( logike , entendido como techne , pragmateia o episteme ), como nombre de una ciencia o arte, que aparece por primera vez en los escritos de los estoicos (véase Estoicos y Filosofía estoica ). Aristóteles , el fundador de la ciencia, la denomina «analítica», y los epicúreos (véase Epicureísmo ) utilizan el término canónico. Sin embargo, desde la época de Cicerón, la palabra lógica se usa casi sin excepción para designar esta ciencia. También se utilizan los nombres dialéctica y analítica.
LA DEFINICIÓN.—Es un hecho curioso que, aunque la lógica es la ciencia que se ocupa de la definición, los lógicos no están de acuerdo sobre cómo debe definirse la lógica misma. En total, existen unas doscientas definiciones diferentes de lógica. Por supuesto, sería imposible enumerar aquí incluso las definiciones principales. Bastará mencionar y discutir algunos de los más típicos.
La obra Lógica de Port Royal («L'Art de penser», publicada en 1662) define la lógica como «el arte de usar bien la razón para adquirir conocimiento de las cosas, tanto para la propia instrucción como para la de los demás». En resumen, «la lógica es el arte de razonar». Esta última es la definición de Arnauld . Las definiciones de este tipo se consideran demasiado restrictivas, tanto porque definen la lógica en términos de arte, sin dejar espacio para que se la considere una ciencia, como porque, al usar el término «razonamiento», limitan su alcance a una sola clase de procesos mentales.
Hegel (véase Hegelianismo ) se sitúa en el extremo opuesto al definir la lógica como «la ciencia de la idea pura». Por idea entiende toda la realidad, de modo que para él la lógica incluye la ciencia de la realidad subjetiva (lógica de los conceptos mentales) y la ciencia de la realidad objetiva (lógica del ser, metafísica). Del mismo modo, las definiciones que no distinguen entre lógica y psicología, definiendo la lógica como «la ciencia de los procesos mentales» o «la ciencia de las operaciones de la mente», son demasiado amplias. Las definiciones que caracterizan la lógica como «la ciencia de las ciencias» o «el arte de las artes» también son demasiado amplias: plantean una pretensión demasiado grande para la lógica.
Santo Tomás, en su comentario sobre los tratados lógicos de Aristóteles («In Post. Anal., lect. i, Leonine ed., I, 138»), dice: «Ars quaedam necessaria est, quae sit directive ipsius actus rationis, per quam scilicet home in ipso actu rationis ordinate faciliter et sine errore procedat. Et he ars est logica, id est rationalis scientia». Combinando estas dos frases, podemos expresar la definición de Santo Tomás de la siguiente manera: «La lógica es la ciencia y el arte que dirige el acto de la razón, mediante el cual el hombre, en el ejercicio de su razón, puede proceder sin error, confusión ni dificultad innecesaria». Entendiendo la razón en su sentido más amplio, de modo que incluya todas las operaciones de la mente que son estrictamente cognitivas, a saber, la formación de imágenes mentales, el juicio y el razonamiento, podemos ampliar la definición de Santo Tomás y definir la lógica como «la ciencia y el arte que dirige la mente en el proceso de razonamiento y procesos subsidiarios de tal manera que le permite alcanzar claridad (u orden), coherencia y validez en dichos procesos». La lógica es esencialmente directiva. En esto se diferencia de la psicología, que es esencialmente especulativa o teórica, y que se ocupa solo de manera incidental y secundaria de la dirección de los procesos mentales. La lógica se ocupa de los procesos de la mente. En esto se diferencia de la metafísica, cuyo campo de investigación y especulación es todo el universo del ser (véase Metafísica ). La lógica se ocupa de los procesos mentales en relación con la verdad o, más particularmente, en relación con la obtención y exposición de la verdad mediante procesos que buscan ser válidos, claros, ordenados y coherentes. En esto se diferencia de la ética, que trata de las acciones humanas, tanto externas como pensamientos, en relación con el destino final del hombre. La validez, la claridad, la coherencia y el orden son cualidades lógicas del pensamiento; el bien y el mal son cualidades éticas. Finalmente, la lógica no debe confundirse con la retórica. La retórica, en su sentido antiguo, era el arte de la persuasión; utilizaba todos los recursos, como el atractivo emocional, la estructura verbal, etc., para generar un estado mental que se centraba principalmente en la acción y, solo secundariamente, en la convicción. La lógica es la ciencia y el arte de la convicción; utiliza únicamente argumentos, descartando el atractivo emocional y empleando simplemente palabras como símbolos de los pensamientos.
La cuestión de si la lógica es una ciencia o un arte se decide hoy generalmente afirmando que es ambas cosas. Es una ciencia en la medida en que no sólo formula reglas para el pensamiento correcto, sino que deduce esas reglas a partir de principios generales que se basan en la naturaleza de la mente y de la verdad. Es un arte en la medida en que está directa e inmediatamente relacionado con la ejecución, es decir, con los actos de la mente. Así como las bellas artes dirigen al pintor o al escultor en las acciones con las que pretende producir un hermoso cuadro o una bella estatua, la lógica dirige al pensador en las acciones con las que pretende alcanzar la verdad o exponer la verdad que ha alcanzado. .
III. DIVISIÓN DE LA LÓGICA.—El modo tradicional de dividir la lógica en “formal” y “material” se mantiene en muchos tratados modernos sobre el tema. En la lógica formal, los procesos del pensamiento se estudian independientemente de su contenido o sin considerarlo. En la lógica material, la cuestión principal es la verdad del contenido de los procesos mentales. Un ejemplo de aritmética servirá para ilustrar la función de la lógica formal. Cuando sumamos dos más dos y pronunciamos que el resultado es cuatro, estamos ante un proceso de suma en su aspecto formal, sin prestar atención al contenido. El proceso es válido cualquiera que sea el contenido, ya sea que “dos y dos” se refieran a libros, caballos, árboles o círculos. Así es precisamente como estudiamos los juicios y argumentos en lógica. Del juicio “Todo A es B” inferimos “Por lo tanto, algún B es A”; y el proceso es válido ya sea que la proposición original sea "Todos los círculos son redondos" o "Todos los leones son carnívoros". En la lógica material, por el contrario, investigamos el contenido de los juicios o premisas y nos esforzamos por determinar si son correctos o falsos. La lógica material fue denominada por los antiguos escritores “lógica mayor”, “lógica crítica” o simplemente “crítica”. En tiempos recientes, la palabra epistemología (ciencia del conocimiento), que significa una investigación sobre el valor del conocimiento, ha llegado a ser de uso general y designa esa parte de la filosofía que investiga el valor objetivo de nuestros conceptos, la importancia y el valor de los juicios y razonamiento, los criterios de verdad, la naturaleza de la evidencia, la certeza, etc. Cada vez que se adopta este nuevo término, existe una tendencia a restringir el término lógica para que signifique lógica meramente formal. La lógica formal estudia conceptos y otras imágenes mentales con el propósito de asegurar claridad y orden entre esos contenidos de la mente. Estudia los juicios con el fin de mostrar cuándo y cómo son consistentes o inconsistentes, es decir, cuándo uno puede inferirse de otro (conversión) y cuándo son opuestos (oposición). Estudia los dos tipos de razonamiento, deductivo e inductivo, para dirigir la mente a utilizar estos procesos de manera válida. Finalmente, estudia los sofismas (o falacias) y el método con el fin de mostrar qué errores se deben evitar y qué disposición se debe seguir en una serie compleja de procesos de razonamiento. Pero, si bien es cierto en general que en todas estas tareas la lógica formal conserva su carácter puramente formal y no investiga el contenido del pensamiento, sin embargo, al abordar el razonamiento inductivo y al establecer las reglas para la definición y la división, la lógica formal la lógica sí tiene en cuenta la cuestión del pensamiento. Por esta razón, parece deseable abandonar la antigua distinción entre lo formal y lo material, designar como lógica lo que antes se llamaba lógica formal y reservar el término epistemología para aquella parte de la filosofía que, mientras investiga el valor del conocimiento humano en general, cubre el terreno que era el dominio de la lógica material.
Existen ciertos tipos de lógica que no se incluyen en las categorías de lógica formal y material. La lógica trascendental (Kant) es la investigación del conocimiento humano con el fin de determinar qué elementos o factores del pensamiento humano son a priori, es decir, independientes de la experiencia. La lógica simbólica (Lambert, Boole) es una aplicación de los métodos matemáticos a los procesos del pensamiento. Utiliza ciertos símbolos convencionales para representar términos, proposiciones y las relaciones entre ellos, y luego, sin ninguna referencia adicional a las leyes del pensamiento, aplica las reglas y los métodos del cálculo matemático (Venn, “Symbolic Logic”, Londres , 1881). La lógica aplicada, en sentido estricto, es sinónimo de lógica material; en sentido amplio, se refiere a la lógica aplicada al estudio de las ciencias naturales, la lógica aplicada a la educación, la lógica aplicada al estudio del derecho, etc. La lógica natural es esa facultad innata de la mente mediante la cual la mayoría de las personas son competentes para juzgar correctamente y razonar válidamente sobre los asuntos e intereses de la vida cotidiana; se contrapone a la lógica científica, que es la lógica como ciencia y arte cultivado.
IV. HISTORIA DE LA LÓGICA.—La historia de la lógica posee un interés más que ordinario porque, por un lado, cada cambio en el punto de vista del metafísico y del psicólogo tendía a producir un cambio correspondiente en la teoría y la práctica lógicas, mientras que, por otro lado, los cambios en el método y procedimiento lógico tendían a afectar tanto las conclusiones como el método del filósofo. A pesar de estas tendencias hacia la variación, la ciencia de la lógica ha sufrido muy pocos cambios radicales desde el comienzo de su historia.
A. El Nyaya.—Un sistema filosófico que se estudió en la India en el siglo V a. C., aunque quizás sea de fecha mucho más antigua, toma su nombre de la palabra nyaya, que significa argumento lógico o silogismo. Esta filosofía, como todos los sistemas indios, se ocupó del problema de la liberación del alma de la esclavitud, y su solución fue que el alma debe ser liberada de las ataduras de la materia por medio del razonamiento sistemático. Esta visión de la cuestión condujo naturalmente a un análisis de los métodos de pensamiento y a la construcción de un tipo de razonamiento que guarda una remota semejanza con el silogismo. El nyaya, o silogismo indio, como a veces se le llama, consta de cinco proposiciones. Si, por ejemplo, uno quiere probar que la colina está en llamas, comienza con la afirmación: “La colina está en llamas”. Luego, se da la razón: “Porque humea”. Luego viene un ejemplo, “Como el fuego de la cocina”; A esto le sigue la aplicación: «¡Así también humea la colina!». Finalmente, llega la conclusión: «Por lo tanto, está en llamas». Entre esto y el claro silogismo aristotélico, con sus premisas mayores y menores y su conclusión, reside toda la diferencia que existe entre el modo de pensar oriental y el griego. Huelga decir que no hay evidencia histórica de que Aristóteles haya sido influenciado de alguna manera en su lógica por Gotama, el supuesto autor del Nyaya.
Lógica prearistotélica en Grecia. —Los primeros filósofos griegos se dedicaron exclusivamente al problema del origen del universo (véase Escuela de Filosofía Jónica ). Los eleáticos, especialmente Zenón de Elea , los sofistas y los megarenses desarrollaron el arte de la argumentación hasta alcanzar un alto grado de perfección. Zenón destacó particularmente en este sentido, y a veces se le considera el fundador de la dialéctica . Sin embargo, ninguno de ellos formuló leyes ni reglas de razonamiento. Lo mismo ocurre con Sócrates y Platón, aunque el primero hizo gran hincapié en la definición y la inducción, y el segundo elevó la dialéctica, o discusión, a la categoría de instrumento importante del conocimiento filosófico.
Aristóteles , el fundador de la lógica.—En los seis tratados que dedicó al tema, Aristóteles examinó y analizó los procesos del pensamiento con el fin de formular las leyes del pensamiento. Estos tratados son: (1) «Las categorías», (2) «Interpretación», (3) « Primeros analíticos», (4) «Posteriores analíticos», (5) «Tópicos» y (6) «Sofismos». Posteriormente, recibieron el título de «Organon» o «Instrumento del saber »; sin embargo, esta denominación no se popularizó hasta el siglo XV. Los primeros cuatro tratados contienen, con algunas incursiones en el ámbito de la gramática y la metafísica, la ciencia de la lógica formal esencialmente igual a como se enseña hoy en día. Los «Tópicos» y los «Sofismos» contienen las aplicaciones de la lógica a la argumentación y la refutación de falacias. De conformidad con el principio fundamental de su teoría del conocimiento, a saber, que todo nuestro conocimiento proviene de la experiencia, Aristóteles reconoce la importancia del razonamiento inductivo, es decir, el razonamiento que parte de casos particulares para llegar a principios generales. Si él y sus seguidores no desarrollaron más a fondo esta parte de la lógica, no fue porque no reconocieran su importancia en principio. Su pretensión de ser el fundador de la lógica nunca ha sido seriamente cuestionada; lo máximo que pudieron hacer sus oponentes en la era moderna fue establecer sistemas rivales en los que la inducción pretendía suplantar el razonamiento silogístico. Una de las tácticas de los oponentes de la escolástica consiste en identificar a los escolásticos y a Aristóteles con la defensa de una lógica exclusivamente deductiva.
Lógicos post-aristotélicos entre los griegos.—Entre los discípulos inmediatos de Aristóteles , Teofrasto y Eudemo dedicaron especial atención a la lógica. Al primero se le atribuye a veces la invención del silogismo hipotético, aunque la misma afirmación se hace a veces a los estoicos. Los segundos, a quienes probablemente debemos el nombre de lógica, reconocieron esta ciencia como una de las partes constitutivas de la filosofía. La incluyeron en la dialéctica y la retórica, es decir, la ciencia de la argumentación y la ciencia de la persuasión. También se ocuparon de la cuestión del criterio de verdad, que sigue siendo un problema importante en la lógica mayor, o, como se la llama ahora, epistemología. Sin duda, mejoraron la lógica de Aristóteles en muchos detalles; pero hasta qué punto y en qué sentido es una cuestión de conjetura, debido a la pérdida de los voluminosos tratados estoicos sobre lógica. Sus rivales, los epicúreos (véase Epicureísmo ), profesaban desprecio por la lógica, o «canónica», como ellos la denominaban. Sostenían que era un complemento de la física, y que el conocimiento de los fenómenos físicos adquirido a través de los sentidos era el único conocimiento valioso en la búsqueda de la felicidad. Tras los estoicos y los epicúreos llegaron los comentaristas. Estos pueden dividirse, por conveniencia, en griegos y latinos. Los griegos, desde Alejandro de Afrodisias, en el siglo II, hasta San Juan Damasceno en el siglo VIII de nuestra era, florecieron en Atenas, Alejandría y Asia Menor . Con Focio, en el siglo IX, el escenario se traslada a Constantinopla . Al primer período pertenecen Alejandro de Afrodisias, conocido como «el Comentarista», Temistio, David el Armenio, Filopono, Simplicio y Porfirio, autor de la Isagoge ('Euraywyi), o «Introducción» a la lógica de Aristóteles . En esta obra, el autor, mediante la enumeración explícita de los cinco predicables y su comentario al respecto, lanzó un desafío a los lógicos medievales, quienes lo abordaron en la famosa controversia sobre los universales (véase Universales ). Al segundo período pertenecen Focio, Miguel Psello el Joven (siglo XI), Nicéforo Blemmydes, Jorge Paquimeros y León Magentino (siglo XIII). Todos ellos se limitaron a resumir, explicar y defender el texto de las obras aristotélicas sobre lógica. Quizás convenga hacer una excepción a favor del médico Galeno (siglo II), a quien se le atribuye la introducción de la cuarta figura silogística y que escribió una obra específica, «Sobre las falacias de la dicción».
E. Comentaristas latinos.—Entre los comentaristas latinos de Aristóteles Casi en todos los casos encontramos más originalidad y más inclinación a contribuir a la ciencia de la lógica que en el caso de los griegos. Tras la toma de Atenas por Sila (84 a.C.) las obras de Aristóteles fueron llevados a Roma, donde fueron arreglados y editados por Andrónico de Rodas (consulta: Aristóteles). El primer tratado lógico en latín es el compendio de los “Tópicos” de Cicerón. Luego vino un largo período de inactividad. Alrededor del año 160 d. C., Apuleyo escribió un breve relato de la "Interpretación". A mediados del siglo IV, Marius Victorinus tradujo la “Isagoge” de Porfirio. A la época de San Agustín pertenecen los tratados “Categorise Decem” y “Principia Dialectica”. Ambos fueron atribuidos a San Agustín, aunque el primero es ciertamente espurio y el segundo de dudosa autenticidad. Fueron muy a menudo transcritas a principios Edad Media, y los tratados de lógica de los siglos IX y X hacen un uso muy libre de su contenido. Sin embargo, la más popular de todas las obras latinas sobre lógica fue la curiosa mezcla de prosa y verso “De Nuptiis Mercurii et Philologim” de Marcianus Capella (alrededor del 475 d. C.). En él la dialéctica es tratada como una de las siete artes liberales (ver Siete artes liberales), y esa parte de la obra era el texto de todas las escuelas de lógica de la Alta Edad Media. Otro escritor de lógica que ejerció una amplia influencia durante el primer período de Escolástica Fue Boecio (470-524), quien escribió dos comentarios sobre la “Isagoge” de Porfirio, dos sobre Aristóteles's “Interpretación”, y otro sobre las “Categorías”. Además, escribió los tratados originales "Sobre silogismos categóricos", "Sobre la división" y "Sobre las diferencias tópicas", y tradujo varias partes de AristótelesLas obras lógicas. De hecho, fue principalmente a través de sus traducciones que los primeros escritores escolásticos, que por regla general ignoraban por completo el griego, tuvieron acceso a AristótelesLos escritos de Casiodoro, contemporáneo de Boecio, escribió un tratado, “Sobre la Siete artes liberales“, en el que, en la parte dedicada a la dialéctica, hizo un resumen y análisis de los escritos aristotélicos y porfirios sobre lógica. Isidoro de Sevilla (fallecido en 636), Venerable Bede (673-735), y Alcuino (736-804), los precursores de los escolásticos, se contentaron con resumir en sus obras lógicas los escritos de Boecio y Casiodoro.
F. Los escolásticos.—Los primeros maestros de las escuelas en la época de Carlomagno y el siglo inmediatamente posterior no conocían de primera mano las obras de Aristóteles . Utilizaban las obras y traducciones de Boecio, los tratados pseudoagustinianos mencionados anteriormente y la obra de Marciano Capella. Poco a poco, su interés se centró en los problemas metafísicos y psicológicos que se planteaban en dichos tratados, especialmente en el problema de los universales y el conflicto entre realismo y nominalismo. Como consecuencia de este cambio en el centro de interés, se hizo muy poco por perfeccionar la técnica de la lógica, y se observa una notable escasez de obras originales durante los siglos IX y X. Juan Escoto Eriúgena , Eric y Remi de Auxerre, y los maestros de San Galo en Suiza limitaron su actividad a glosar y comentar los textos tradicionales, especialmente los de Pseudoagustín y Marciano Capella. En el caso de los maestros de San Galo, tenemos, sin embargo, a modo de excepción, una obra sobre lógica (publicada por Piper, “Die Schriften Notkers”, I, Friburgo , 1895), que muestra evidentes huellas de la influencia de Eriúgena, y una colección de versos mnemotécnicos que contienen los diecinueve silogismos válidos (publicada a partir de un manuscrito del siglo IX en la “Philosophical Review”, septiembre de 1907, XVI, 5).
Roscelin (c. 1050-1100), con su abierta profesión del nominalismo, concentró la atención de sus contemporáneos y sucesores inmediatos en el problema de los universales. En la discusión de ese problema se desarrolló el arte de la disputa dialéctica y se fomentó el gusto por la argumentación, pero ninguno de los dialécticos del siglo XII, con excepción de Abelardo, contribuyó al avance de la ciencia de la lógica. Esto lo hizo Abelardo de varias maneras. En su obra a la que Cousin dio el título de «Dialectica», y en sus comentarios, se esforzó por ampliar el alcance y mejorar la utilidad de la lógica como ciencia. No es solo la ciencia de la disputa, sino también la ciencia del descubrimiento, mediante la cual se examinan los argumentos proporcionados por el estudio de la naturaleza. La principal aplicación de la lógica, sin embargo, está en la discusión de la verdad religiosa. Aquí Abelardo, citando la autoridad de San Agustín, sostiene que los métodos de la dialéctica son aplicables a la discusión de toda verdad, revelada como racional; Son aplicables incluso a los misterios de la fe. En principio tenía razón, aunque en la práctica fue más allá de lo que el ejemplo de San Agustín justificaría. Su posterior condena no se fundamentó en el uso de la dialéctica en teología, sino en su uso excesivo hasta el racionalismo. Cabe señalar que Abelardo solo conocía los tratados de Aristóteles traducidos por Boecio, que constituían la logica vetus. Su contemporáneo, Gilbert de la Porree (véase), añadió a la lógica antigua una obra titulada «Liber Sex Principiorum», un tratado sobre las últimas seis categorías aristotélicas. Hacia mediados del siglo XII se conoció el resto del “Organon” aristotélico, de modo que la lógica de las escuelas, conocida desde entonces como logica nova, contenía ahora: (I) las “Categorías” e “Interpretación” de Aristóteles y la “Isagoge” de Porfirio (contenidos de la logica vetus); (2) los “Analíticos”, “Tópicos” y “Sofismos” de Aristóteles ;
(3) El “Liber Sex frincipiorum” de Gilbert. Este era el texto que se utilizaba en las escuelas cuando Santo Tomás comenzó a enseñar, y se siguió utilizando hasta que fue reemplazado por la logica moderna, que incorporaba las contribuciones de Petrus Hispanus. El primer autor importante que revela conocer el “Organon” aristotélico en su totalidad es Juan de Salisbury (fallecido en 1182), discípulo de Abelardo, quien explica y defiende el uso legítimo de la dialéctica en su obra “Metalogicus”.
El triunfo definitivo de la lógica aristotélica en las escuelas del siglo XIII estuvo influenciado por la introducción en Cristianas Europa de las obras completas de Aristóteles en griego. La ocasión de esto fue la toma de Constantinopla por los cruzados en 1204. El Cruzadas tuvo también el efecto de traer Cristianas Europa en contacto más estrecho con los eruditos árabes que, desde el siglo IX, habían cultivado la lógica aristotélica así como la interpretación neoplatónica de AristótelesLa metafísica. Fueron los árabes quienes distinguieron la logica docens y la logica utens. La primera es la lógica como ciencia teórica; esta última es la lógica como arte aplicado, la lógica práctica. A ellos también se les atribuye la distinción entre primeras intenciones y segundas intenciones. Los árabes, sin embargo, no ejercieron una influencia determinante en el desarrollo de la lógica escolástica; Contribuyeron a ese desarrollo sólo de manera externa, ayudando a que la literatura aristotélica fuera accesible a todos. Cristianas pensadores St. Thomas Aquinas y su maestro, Bendito Alberto Magno (Albert el Grande), marcó un servicio a la lógica escolástica, no tanto añadiendo reglas técnicas como definiendo su alcance y determinando los límites de sus aplicaciones legítimas a la teología. Ambos compusieron comentarios sobre Aristóteles's obras lógicas y, además, escribió tratados de lógica independientes. Sin embargo, la obra, que lleva el nombre "Summa Totius Logicae" y se encuentra entre los "Opuscula" de Santo Tomás, ahora se considera que proviene de la pluma de un discípulo suyo, Hervé de Edellac (Hervaeus Natalis). John Duns Escoto También fue comentarista de AristótelesLa lógica. Sus tratados originales de lógica más importantes son "De Universalibus", en el que recorre el terreno recorrido por Porfirio en la "Isagoge", y la "Gramatica Speculative". Esto último es una contribución interesante a la lógica crítica.
La técnica de la lógica recibió especial atención de Petrus Hispanus ( Papa Juan XXI, fallecido en 1277), autor de las «Summulae Logicales». Esta es la primera obra medieval que abarca la lógica aristotélica en su totalidad de forma original. Todas sus predecesoras eran meros resúmenes o compendios de las obras de Aristóteles . En ella aparecen los versos mnemotécnicos «Barbara, Celarent», etc., y casi todos los recursos similares que se utilizan actualmente en el estudio de la lógica. Son los primeros de su tipo en la historia de la lógica; los versos del manuscrito del siglo IX mencionados anteriormente son versos para facilitar la memoria, sin el uso de signos arbitrarios, como la designación de tipos de proposiciones mediante vocales. Y el mérito de haberlos introducido se atribuye casi unánimemente al propio Petrus. La teoría de que los tomó prestados de una obra griega de Psellus (véase más arriba) queda desacreditada por el examen de los manuscritos, que demuestra que los versos griegos son posteriores a los de las «Summulae». De hecho, fue el escritor bizantino quien copió al maestro parisino, y no, como sostenía Prantl, el latino quien tomó prestado del griego. Guillermo de Occam (1280-1349) perfeccionó la organización y el método de las «Summulae» en su «Summa Totius Logicae». También realizó importantes contribuciones a la doctrina de la suposición de términos. Sin embargo, no coincidía con Santo Tomás ni con el beato Alberto Magno en su definición del alcance y la aplicación de la lógica. Su propia concepción del propósito de la lógica era suficientemente seria y digna. Fueron sus seguidores, los occamistas de los siglos XIV y XV, quienes, mediante el abuso de los métodos dialécticos, desacreditaron la lógica escolástica. Uno de los lógicos escolásticos más originales fue Raimundo Lulio (1234-1315). En su «Dialectica» expone con claridad y concisión la lógica de Aristóteles , junto con las aportaciones de Pedro Hispano. En su «Ars Magna», sin embargo, descarta todas las reglas y prescripciones de la ciencia formal y se propone, mediante su «máquina lógica», demostrar de forma perfectamente mecánica toda verdad, tanto sobrenatural como natural.
Como se desprende de este esbozo, la lógica escolástica no modificó la lógica aristotélica de manera esencial. Sin embargo, la lógica de las Escuelas representa una mejora con respecto a la lógica aristotélica. Los escolásticos aclararon muchos puntos que resultaban oscuros en las obras de Aristóteles : por ejemplo, determinaron con mayor precisión que él la naturaleza de la lógica y su lugar en el orden de las ciencias. Esto se produjo naturalmente debido a las exigencias de la controversia teológica. Además, los escolásticos contribuyeron en gran medida a fijar los significados técnicos de los términos en las lenguas modernas y, si bien el espíritu científico de las épocas posteriores rechazó los métodos de los lógicos escolásticos, su propio trabajo se vio enormemente facilitado por los esfuerzos de estos por distinguir el significado de las palabras y rastrear la relación entre el lenguaje y el pensamiento. Finalmente, a los escolásticos la lógica debe los diversos recursos mnemotécnicos que facilitan enormemente la enseñanza o el aprendizaje de los aspectos técnicos de la ciencia.
G. Lógica Moderna.—El siglo XV presenció los primeros intentos serios de rebelión contra la lógica aristotélica de las Escuelas . Humanistas como Ludovicus Vico y Laurentius Valla convirtieron los métodos de los lógicos escolásticos en objeto de su implacable ataque contra el medievalismo. De mayor importancia en la historia de la lógica es el intento de Ramus (Pierre de La Ramee, 1515-72) de suplantar la lógica tradicional con un nuevo método que expuso en sus obras «Aristotelicae Animadversiones» y «Schol Dialecticae». Ramus fue imitado en Irlanda por George Downame (o Downham), obispo de Derry, en el siglo XVII, y en ese mismo siglo tuvo un seguidor muy distinguido en Inglaterra en la persona de John Milton, quien, en 1672, publicó «Artis Logicae Plenior Institutio ad Petri Rami Methodum Concinnata». Las innovaciones de Ramus, sin embargo, distaron mucho de recibir la aprobación universal, incluso entre los protestantes. La obra de Melanchthon, «Erotemata Dialectica», de corte aristotélico, se utilizó ampliamente en las escuelas protestantes y ejerció una influencia mayor que las «Animadversions» de Ramus. Francis Bacon (1561-1626) emprendió un ataque aún más formidable. Aprovechando las insinuaciones de su compatriota y homónimo, Roger Bacon (1214-1294), atacó el método aristotélico, argumentando que carecía por completo de resultados científicos, que, de hecho, era esencialmente acientífico y que no necesitaba tanto una reforma como ser completamente reemplazado por un nuevo método. Esto lo intentó en su «Novum Organum», que consistía en introducir una nueva lógica, una lógica inductiva, para sustituir la lógica deductiva de Aristóteles y los escolásticos. Incluso los partidarios de Bacon reconocen ahora que este erró en dos aspectos. Se equivocó al describir la lógica aristotélica como exclusivamente deductiva, y al atribuirle al método inductivo la capacidad de dirigir la mente en el descubrimiento científico y la invención práctica. Bacon no logró derrocar la autoridad de Aristóteles . Tampoco lo consiguió Descartes (1596-1649), quien deseaba tanto que la lógica sirviera a los propósitos del matemático como Bacon a la causa del descubrimiento científico. La Lógica de Port Royal («L'Art de penser», 1662), escrita por los discípulos de Descartes, es esencialmente aristotélica. Lo mismo ocurre, aunque en menor medida, con los tratados de lógica de Hobbes (1588-1679) y Gassendi (1592-1655), quienes recibieron la influencia de las ideas de Bacon. En los siglos XVII y XVIII, el padre Buffier, Le Clerc (Clericus), Wolff y Lambert se esforzaron por modificar la lógica aristotélica en pos del empirismo, el sensismo o el innatismo leibniziano. En los tratados de lógica que escribieron, no hay nada que pueda considerarse de suma importancia.
Kant y los demás trascendentalistas alemanes del siglo XIX adoptaron una visión más equitativa de la contribución de Aristóteles a la ciencia de la lógica. Por lo general, reconocieron el valor de sus logros y, en lugar de intentar deshacer su obra, procuraron complementarla. Sin embargo, cabe preguntarse si no perjudicaron la lógica en un sentido tanto como Bacon y Descartes en otro. Al excluir del ámbito de la lógica lo empírico y limitar la ciencia al examen de las «leyes necesarias del pensamiento», los trascendentalistas dieron pie a que Mill y otros asociacionistas acusaran a la lógica de ser irreal y ajena a las necesidades de una época que, ante todo, era la de la ciencia empírica. La mayor parte de la literatura alemana reciente sobre lógica se caracteriza por la atención que presta a las investigaciones históricas, a las indagaciones sobre el valor del conocimiento o a la investigación de los fundamentos filosóficos de las leyes de la lógica. Ha aportado muy poco a la parte técnica de la ciencia. En Inglaterra , el acontecimiento más importante en la historia de la lógica del siglo XIX fue la publicación, en 1843, del «Sistema de lógica» de John Stuart Mill. Mill renovó todas las afirmaciones de Bacon, con cierto éxito. Al menos, logró un cambio en el método de enseñanza de la lógica en las principales instituciones académicas inglesas. Llevando el empirismo de Locke a su máxima expresión y adoptando la teoría asociativa de la mente humana, rechazó toda verdad necesaria, descartó el silogismo no solo por inútil sino también por falaz, y sostuvo que todo razonamiento va de lo particular a lo particular. No consiguió muchos adeptos a estas ideas, pero logró que la lógica inductiva se incluyera en todos los manuales de lógica publicados desde entonces. Menos exitoso fue el intento de Sir William Hamilton de establecer una nueva lógica (la «nueva analítica»), basada en el principio de que tanto el predicado como el sujeto de una proposición debían cuantificarse. De hecho, no fue del todo original en esto: la idea ya había sido propuesta en el siglo XVII por el filósofo católico Caramuel (1606-82). La literatura lógica reciente en inglés se ha esforzado, ante todo, por alcanzar claridad, inteligibilidad y utilidad práctica en su exposición de las leyes del pensamiento. Cuando se adentra en la especulación sobre la naturaleza de los procesos mentales, naturalmente, está influenciada por las diversas filosofías de la época.
En efecto, la historia de la lógica resulta interesante y provechosa principalmente porque muestra cómo las teorías filosóficas influyen en el método y la doctrina del lógico. El empirismo y el sensismo de la escuela inglesa, que descienden de Hobbes a través de Locke, Hume y los asociacionistas, no podían conducir a otra conclusión en lógica que la que se observa en el rechazo de Mill al silogismo y a toda verdad necesaria. Por otro lado, la exaltación de la deducción por parte de Descartes y la adopción del método matemático por Leibniz tienen su origen en la doctrina del innatismo, opuesta al empirismo. Asimismo, el predominio del industrialismo y la insistencia en el reconocimiento por parte del economista social han impulsado, en nuestros días, a la lógica cada vez más hacia la posición de proveedora de reglas para el descubrimiento científico y la invención práctica. El materialismo de la segunda mitad del siglo XIX exigía que la lógica demostrara su utilidad de forma práctica. De ahí la importancia otorgada a la inducción. Pero, de todas las crisis por las que ha pasado la lógica, la más interesante es la conocida como la «Tormenta y Estrés de la Escolástica », en la que el misticismo, por un lado, rechazó la dialéctica como «arte del diablo» y sostuvo que « Dios no eligió la lógica como medio para salvar a su pueblo», mientras que el racionalismo, por otro lado, no puso límites al uso de la lógica, llegando incluso a situarla al mismo nivel que la fe divina. De este conflicto surgió la Escolástica del siglo XIII, que dio el debido crédito a la postura mística en la medida en que esta era sólida, y al mismo tiempo reconoció libremente las pretensiones del racionalismo dentro de los límites de la ortodoxia y la razón. Santo Tomás y sus contemporáneos consideraban la lógica como un instrumento para el descubrimiento y la exposición de la verdad natural. Consideraban, además, que es el instrumento mediante el cual el teólogo puede exponer, sistematizar y defender la verdad revelada. Esta visión del uso teológico de la lógica es la base de la acusación de intelectualismo que los filósofos modernistas Los seguidores del kantismo se opusieron a los escolásticos. El modernismo afirma que el nexo lógico es el eslabón más débil entre la mente y la verdad espiritual. Así, la controversia del siglo XII se renueva en nuestros días, con algunas diferencias, siendo la aplicación de la lógica a la teología el principal punto de disputa.
En todo sistema lógico subyace una teoría filosófica, aunque no siempre se formule explícitamente. Es imposible explicar y demostrar las leyes del pensamiento sin recurrir a alguna teoría sobre la naturaleza de la mente. Por esta razón, los filósofos y educadores católicos , así como quienes, por su posición en la Iglesia, son responsables de la pureza doctrinal en las instituciones católicas , han reconocido que en la lógica existen dos perspectivas: la católica y la no católica . Nuestra objeción a gran parte de la literatura lógica reciente no se basa en una valoración desfavorable de su calidad científica, sino en el sensismo, el subjetivismo, el agnosticismo u otras doctrinas filosóficas que subyacen a las teorías lógicas del autor. Las obras de lógica escritas por católicos generalmente se adhieren fielmente a la lógica aristotélica tradicional. Sin embargo, esa no es la razón de su aprobación, sino su ausencia de falsas premisas filosóficas. En muchas obras no católicas sobre lógica, la filosofía subyacente no solo es errónea, sino que subvierte todo el conjunto de verdades espirituales naturales que la Iglesia Católica custodia con tanto cuidado como el depósito de la fe.
GUILLERMO TURNER