Infinity (Lat. infinitas; en, no, finalizado, el fin, el límite) es un concepto de suma importancia en cristianas filosofía y teología.
DEFINICIÓN.—El infinito, como la palabra indica, es aquello que no tiene fin, ni límite, ni límite, y por lo tanto no puede medirse con una norma finita, por muy a menudo que se aplique; es aquello que no puede alcanzarse mediante sumas sucesivas, ni agotarse mediante restas sucesivas de cantidades finitas. Aunque en sí mismo es un término negativo, el infinito tiene un significado muy positivo. Puesto que niega todos los límites, que son en sí mismos negaciones, es una doble negación, por tanto una afirmación, y expresa positivamente la realidad más elevada e insuperable. Al igual que los conceptos de cantidad, límite, frontera, el término infinito se aplica principalmente al espacio y al tiempo, pero no exclusivamente como sostiene Schopenhauer. En un significado derivado puede aplicarse a todo tipo de perfección: sabiduría, belleza, poder, la plenitud del ser mismo.
El concepto de infinito debe distinguirse cuidadosamente del concepto de “todo ser”. El infinito implica que a un ser infinito no le puede faltar ninguna realidad en la línea en la que es infinito, y que no puede ser superado por ninguna otra cosa en esa perfección particular; pero esto no significa necesariamente que ningún otro ser pueda tener perfecciones. El “todo ser”, sin embargo, implica que no hay realidad fuera de sí mismo, que más allá de él no hay nada bueno, puro y bello. El infinito es equivalente a todas las demás cosas juntas; es el más grande y hermoso; pero, además, pueden existir otras cosas hermosas y buenas (para más explicaciones, ver más abajo). Se objeta que, si hubiera un cuerpo infinito, no podría existir ningún otro cuerpo fuera de él; porque el cuerpo infinito ocuparía todo el espacio. Pero el hecho de que no pueda existir ningún otro cuerpo además del cuerpo infinito sería el resultado de su impenetrabilidad, no de su infinitud. Spinoza define: “Finito en su género es aquello que puede ser limitado por una cosa del mismo género” (Ética, yo, definitivamente. ii). Si sólo pretendiera decir: “Finito es aquello a lo que otra cosa del mismo tipo, por su misma existencia, le quita la perfección”, no se le podría encontrar ningún defecto. Pero lo que quiere decir es esto: “Finito es aquello fuera de lo cual puede existir algo más; Por tanto, infinito es sólo aquello que incluye todas las cosas en sí mismo”. Esta definición es falsa.
Muchos confunden lo infinito con lo indeterminado. Determinación (determinatio) es negación, limitación (negación, limitación), dice Spinoza. En términos generales, esto es falso. La determinación es limitación sólo en aquellos casos en los que excluye cualquier perfección ulterior posible, como, por ejemplo, la determinación de una superficie por una figura geométrica; pero no es limitación si añade más realidad y no excluye, sino que exige una nueva perfección, como, por ejemplo, la determinación de la sustancia por la racionalidad. El mero ser abstracto, tan bien conocido por los metafísicos, es la más indeterminada de todas las ideas y, sin embargo, la más pobre en contenido; el infinito, sin embargo, es en todos los sentidos la idea más determinada, en la que se realizan todas las posibilidades y que, por tanto, es la más rica en contenido. Según Hobbes, llamamos infinita a una cosa si no podemos asignarle límites. Esta definición también es insuficiente: infinito no es aquello cuyos límites no podemos percibir, sino aquello que no tiene límite.
DIVISIÓN.—Es necesario distinguir cuidadosamente las diferentes clases de infinito. Las dos divisiones principales son: (I) el infinito en un solo aspecto (segundo quid) o el parcialmente infinito, y el infinito en todos los aspectos (simplemente) o lo absolutamente infinito; (2) lo realmente infinito y lo potencialmente infinito, que es capaz de un aumento indefinido. Infinito en un solo aspecto (a saber, extensión) es el espacio ideal; Infinito en un solo aspecto (a saber, duración) es el alma inmortal; Infinito en todos los aspectos es ese ser único que contiene en sí mismo todas las perfecciones posibles y que está por encima de toda especie, género y orden. Potencialmente infinita es (por ejemplo) la trayectoria de un cuerpo que se mueve en el espacio libre; Potencialmente infinita es también la duración de la materia y de la energía, según la ley de su conservación. Porque este movimiento y esta duración nunca cesarán, y en este sentido serán sin fin; sin embargo, el camino y la duración hasta ese instante pueden medirse en cualquier punto dado y, por tanto, son finitos en este sentido. Por lo tanto, son infinitos no según lo que son actualmente en un momento dado, sino según lo que todavía no son y nunca podrán ser; son infinitos en esto, en que siempre están progresando sin límites, en que siempre existe el “y demás”. Lo realmente infinito, sin embargo, es ahora y en todo momento completo, absoluto, enteramente determinado. El espíritu inconmensurable y omnipresente no avanza de un punto a otro sin fin, sino que está constantemente en todas partes, llena cada “más allá” de cada punto asignable. Hegel llama al infinito potencial lo impropio (malo), el infinito real el infinito verdadero.
LA INFINIDAD DE DIOS.—La infinidad actual de Dios en todos los aspectos es Católico dogma. De acuerdo con la Sagrada Escritura (III Reyes, viii, 27; Sal. cxliv, 3; cxlvi, 5; Ecclus., xliii, 29 ss.; Lucas, i, 37, etc.) y la tradición unánime, la Concilio Vaticano en su Tercera Sesión (cap. i) declaró Dios ser todopoderoso, eterno, inmenso, incomprensible, infinito en intelecto y voluntad y en toda perfección, real y esencialmente distinto del mundo, infinitamente bendito en sí mismo y por sí mismo, e inexpresablemente por encima de todas las cosas que pueden existir y pensarse fuera de Él. el infinito de Dios También puede demostrarse desde la filosofía. Dios es el Ser autoexistente, increado, cuya explicación entera debe estar en Él mismo, en Quien no puede haber rastro de casualidad; pero sería mera casualidad, si Dios poseía sólo un grado finito de perfección, porque, por alto que sea ese grado, todo en el Ser increado (Sus perfecciones, Su individualidad, Su personalidad) admite la posibilidad de que Él posea un grado aún mayor de totalidad. Desde fuera de sí mismo Dios no puede ser limitado porque, al ser increado, es absolutamente independiente de causas y condiciones externas. La limitación sería el azar; tanto más cuanto que podemos sostener no sólo que cualquier grado finito de perfección puede ser superado, sino también, de manera positiva, que es posible un ser infinito. Es más, si Dios Si fueran finitos, sería posible la existencia de otros dioses, sus iguales o incluso sus superiores en perfección, y sería mera casualidad si no existieran. De tales dioses no se puede encontrar ningún rastro mientras, por otra parte, DiosLa infinitud de nuestra vida es sugerida por diversos datos de la experiencia y, en particular, por nuestro anhelo ilimitado de conocimiento y felicidad. Cuanto más hombre es un hombre y cuanto más sigue sus mejores pensamientos e impulsos, menos satisfecho está con conocimientos y placeres meramente finitos. Que los deseos esenciales de nuestra naturaleza no son engañosos, lo demuestran inmediatamente la experiencia y la especulación.
Desde el infinito de Dios es fácil deducir todas sus perfecciones: su unidad, sencillez, inmutabilidad, etc., aunque éstas también pueden demostrarse por otros medios. muchos de DiosLos atributos de Dios no son otra cosa que Su infinidad en un aspecto particular; por ejemplo, Su omnipotencia no es más que la infinidad de Su poder; Su omnisciencia, la infinidad de Su conocimiento. Todo lo que se sabe que es una perfección pura e inmaculada, debe ser un atributo de Dios a causa de Su infinitud. Decimos una perfección pura e inmaculada; para Dios, sólo porque es infinito, no posee todas las perfecciones de la misma manera. Sólo las perfecciones puras, es decir, aquellas que no incluyen en su concepto ningún rastro de imperfección, están contenidas en Él formalmente. Por lo tanto, debemos atribuirle los atributos de sabio, poderoso, amable, etc., sin restricción alguna, porque todos estos son perfecciones puras. De las llamadas perfecciones mixtas, que incluyen además de la realidad positiva también algunas imperfecciones, como, por ejemplo, la extensión, la contrición, el valor, el sano razonamiento y el juicio claro, Él sólo posee la perfección sin la imperfección asociada. La suya es, por ejemplo, la presencia omnipenetrante y sin composición; amar el bien sin haber cometido pecado; poder sin tener que vencer el miedo; conocimiento sin razonamiento formal o juicio formal. Posee, por tanto, las perfecciones mixtas en una forma superior, eminentemente, es decir, en la única forma que es digna del infinito. Pero incluso las perfecciones puras están contenidas en Él en forma superior a la de la criatura, de la que son dependientes, derivadas y finitas. DiosLa perfección de la criatura y la de la criatura son la misma sólo analógicamente, no unívocamente. el error de Antropomorfismo consiste precisamente en esto, que se atribuye a Dios perfecciones humanas, sin antes refinarlas; mientras Agnosticismo se equivoca al afirmar que, de todas las cualidades puras y buenas que se encuentran en las criaturas, ninguna puede atribuirse a Dios. Se equivocan también los escritores modernos que consideran que la mejor forma de sentimiento religioso es la que comprende el mayor número de elementos y, si es necesario, de contradicciones. Según ellos deberíamos llamar Dios tanto finito como infinito: finito, para escapar Agnosticismo, infinito, para evitar Antropomorfismo. Pero es evidente que la verdad suprema y absoluta no puede estar compuesta de contradicciones.
El dogma de DiosLa infinidad de Pablo no sólo es de gran importancia para la teología en el sentido más estricto del término (es decir, el tratado sobre Dios), pero arroja nueva luz sobre la malicia del pecado, que, a causa de la dignidad de Aquel que es ofendido, se vuelve objetivamente infinita; sobre la Infinita majestad del Verbo Encarnado y el valor ilimitado de Sus méritos y satisfacciones; sobre la necesidad de la Encarnación, Si DiosLa justicia exigía una satisfacción adecuada por el pecado.
INFINITO Y MONISMO.—Cuán imperativamente el pensamiento exige que se atribuya el infinito al Ser autoexistente se muestra mejor por el hecho de que todos aquellos que en algún momento se han identificado, y especialmente aquellos que hoy se identifican Dios y el mundo (en resumen, todos los monistas) casi universalmente hablan de la infinidad de sus Dios. Pero esto es un error. No hay más que abrir los ojos para ver que el mundo es imperfecto y, por tanto, finito. A los monistas no les sirve de nada suponer que el mundo tiene una extensión infinita; todo lo que podría inferirse de esta suposición sería una imperfección y una finitud infinitamente extendidas. Tampoco ganan nada apostando sus esperanzas en la evolución y prediciendo el infinito en el futuro del mundo; La existencia increada implica infinito en cada momento, en este instante presente así como en cualquier momento futuro, y no sólo infinito potencial sino real, actual. Otros, por tanto, sostienen que el mundo no es suyo. Dios, sino una emanación de Dios; en consecuencia deben conceder que Dios tiene partes (de lo contrario nada podría emanar de Él) y que estas partes están sujetas a imperfección, decadencia y maldad; en resumen, que sus partes Dios no es infinito. Por eso otros afirman que las cosas de este mundo no son partes del mundo. Absoluto, sino sus manifestaciones, representaciones, formas, cualidades, actividades, accidentes, atributos, afecciones, fenómenos, modificaciones. Pero si éstas no son meras palabras, si las cosas de este mundo son realmente modificaciones, etc., del Absoluto, se sigue de nuevo que, por mucho que sea en las cosas finitas, la Absoluto está sujeto a limitación, maldad y pecado, y por lo tanto no es infinito. Esto lleva a muchos a dar el último paso al afirmar que las cosas de este mundo no son nada en sí mismas, sino simplemente pensamientos y conaciones del mundo. Absoluto. Pero ¿por qué no ha Absoluto ¿Concepciones y voliciones más grandiosas y puras? ¿Por qué se ha contentado durante miles de años con estas representaciones realistas de sí mismo y ni siquiera ha alcanzado con seguridad una concepción idealista de la realidad? Por más que uno se dé vuelta, a pesar de todos los esfuerzos por evadir las consecuencias, el dios de Monismo No es un ser infinito.
Los monistas objetan que Dios tal como lo conciben los teístas es una cosa finita, ya que Él no es en sí mismo toda la realidad, sino que tiene, fuera de sí mismo, la realidad del mundo. Sin embargo, se ha dicho anteriormente que el infinito y la totalidad son dos ideas enteramente diferentes, y que el infinito no excluye, en toda suposición, la existencia de otras cosas además de él mismo. Decimos, no “en todos los supuestos”, porque puede ser que el infinito no pudiera ser infinito si ciertos seres existieran. Un ser increado o independiente de Dios, o un principio maniqueo del mal, no puede existir al lado del infinito Dios, porque limitaría Sus perfecciones absolutas. Esta es la prueba tradicional de la unidad de Dios, el gran pensamiento de Tertuliano (Adv. Marcion., I, iii), “Si Dios no es uno, no lo es en absoluto”. Pero eso además Dios hay criaturas suyas, reflejos de su luz, iluminados sólo por Él y de ninguna manera disminuyen su luz, no limitan Dios Él mismo. Dios, por el contrario, sería finito si sus criaturas fueran idénticas a él. Porque las criaturas son esencialmente de perfección mixta, porque son esencialmente dependientes; Infinito es sólo aquello que es pura perfección sin ninguna mezcla de imperfección. Por lo tanto, si se quiere formar la ecuación: infinito=todo, debe interpretarse: infinito=todo lo increado; o mejor aún: infinito = todas las perfecciones puras en el sentido más elevado y verdadero. Tomado desde el punto de vista monista, a saber. que no puede haber realidad fuera del infinito, esta ecuación es incorrecta. La identificación, sin embargo, de “infinito” y “todo” es muy antigua y sirvió de base a la filosofía eleática.
Otra objeción muy común de los monistas contra la concepción teísta de Dios es decir, que siendo personal, no puede ser infinito. Porque la personalidad, ya sea concebida como individualidad, como autoconciencia o como ser subsistente, no puede existir sin algo más como opuesto; pero dondequiera que haya algo más, no hay infinito. Ambas premisas de este argumento son falsas. Afirmar que el infinito se destruye dondequiera que exista algo más no es más que la repetición de la afirmación ya rechazada de que infinito significa totalidad. Igualmente injustificada es la afirmación de que la personalidad requiere la existencia de algo más. La individualidad no significa más que una cosa es una cosa y no otra, y es igualmente esta cosa, exista o no otra cosa. Lo mismo ocurre con la autoconciencia. Soy consciente de mí mismo como Ego, aunque no exista nada más y aunque no tenga pensamiento de ningún otro ser; porque el Ego es algo absoluto, no relativo. Sólo si deseo conocerme a mí mismo como no siendo el no-Yo -para usar la expresión de Fichte- debo necesariamente pensar en ese no-Yo, es decir, en algo como no-yo. La subsistencia de los seres intelectuales, es decir, la personalidad en el sentido más estricto del término, implica sólo que soy un ser en y para mí mismo, separado de todo lo demás y de ningún modo parte de nada más. Esto sería cierto, aunque no existiera nada más; de hecho, entonces sería más cierto que nunca. Lejos de excluir la personalidad Dios es personal en el sentido más profundo y verdadero, porque Él es el Ser más independiente, por Sí mismo y en Sí Mismo en el sentido más absoluto (ver Persona ).
HISTORIA.—Sobre los filósofos anteriores Aristóteles, Suárez comenta acertadamente que “olfaron” la infinidad de Dios (sudorati sunt). En muchos de ellos nos encontramos con la infinidad de Dios o de la Primera Causa, aunque en muchos casos su extensión es sólo infinita. Platón y Aristóteles afirmar en sustancia la infinidad del Ser Supremo en un sentido más adecuado, aunque mezclado con errores y oscuridades. Los estoicos tenían varias ideas que les habrían llevado a admitir la infinidad de Dios, si no hubieran sido Panteísmo se interpuso en el camino. Las concepciones de la filosofía judío-alejandrina de Filón eran mucho más puras; Lo mismo puede decirse, hasta cierto punto, del neoplatonismo de Plotino, que estuvo en gran medida influido por Filón. Plotino originó el argumento conciso y mordaz: Dios no está limitado; porque ¿qué debería limitarlo? (“Enn. V”, lib. V, en “Opera omnia”, Oxford, 1885, pág. 979). Sin embargo, se puede objetar a Plotino que el verdadero infinito es tan poco consistente con su doctrina de las emanaciones como con las tendencias más o menos panteístas de la filosofía india.
El sistema cristianas Los escritores tomaron sus conceptos de la infinidad de Dios de la Biblia; Sin embargo, el desarrollo especulativo de estas ideas necesitaba tiempo. San Agustín, que conocía bien la filosofía platónica, reconoció que cualquier cosa que pudiera ser mayor no podía ser el Primer Ser. Cándido, un contemporáneo de Carlomagno, percibió que las limitaciones de todos los seres finitos apuntan hacia un Creador, que determina los grados de su perfección. Abelardo parece enseñar que Dios, siendo superior a todo lo demás en la razón de su existencia, debe ser también mayor en sus perfecciones. Un libro, que a veces se atribuye a Albert el Grande, deriva DiosLa infinidad de Su pura actualidad. Todas estas razones fueron recogidas, desarrolladas y profundizadas por los escolásticos de la mejor época; y desde entonces la prueba especulativa de la infinidad de Dios pese a algunas objeciones, se ha considerado segura. Incluso Moisés Mendelssohn escribe: “Que el Ser necesario contiene toda la perfección que tiene, en el grado más alto posible y sin limitaciones, se desarrolla en innumerables libros de texto, y hasta ahora nadie ha presentado una objeción seria contra ello” (“Gesammelte Schriften”, II , Leipzig, 1893, pág. 355). El intento de Kant de estigmatizar la deducción del infinito a partir de la autoexistencia como un retorno al argumento ontológico fue un fracaso; porque nuestra deducción comienza a partir de lo realmente existente. Dios, no de meras ideas, como lo hace el argumento ontológico. Entre los cristianos, el dogma en sí rara vez ha sido negado, pero las tendencias más libres de la religión moderna protestantismo en la dirección de Panteísmoy las opiniones de algunos defensores de Modernismo en la categoría Industrial. Católico Iglesia, son de hecho, aunque no siempre en expresión, opuestos a la infinidad de Dios.
INFINIDAD DE LAS CRIATURAS.—El conocimiento que tenemos sobre la infinidad de las criaturas deja mucho que desear. Es cierto que ninguna criatura es infinita en todos los aspectos. Por grande que sea, carece de la perfección más esencial: la autoexistencia y todo lo que necesariamente está relacionado con ella. Además, filósofos y teólogos son prácticamente unánimes al declarar que ninguna criatura puede ser infinita en un predicado esencial. En cuanto a las cuestiones de si un accidente (por ejemplo, una cantidad) es capaz de infinito, si la creación podría ser infinita en extensión, si puede haber un número infinito de seres reales o si un número infinito es posible, en cuanto a estas preguntas están menos en armonía, aunque la mayoría se inclina por la respuesta negativa, y en nuestra época esta mayoría parece haber aumentado. En cualquier caso, el mundo infinito, con el que soñaron los antiguos filósofos griegos y con el que tanto hablan los materialistas y monistas modernos, carece de todas las pruebas y, en cuanto a la duración infinita del mundo, se contradice con el dogma de su comienzo temporal.
También los matemáticos se ocupan del infinito, tanto de lo infinitamente pequeño como de lo infinitamente grande, en los tratados sobre series infinitas y cálculo infinitesimal y, en general, en todas las operaciones límite. Lo infinitamente pequeño se representa con el signo 0, lo infinitamente grande con ‚àû, y su relación se expresa mediante la relación 1/0=‚àû. Todos los matemáticos están de acuerdo en cuanto al método de operar con las dos cantidades; pero hay mucha división entre filósofos y matemáticos filosofantes en cuanto a su significado real. Las menos expuestas a dificultades son quizás las dos opiniones siguientes. El infinito en matemáticas puede considerarse como potencialmente infinito, es decir, aquello que puede aumentar o disminuir sin fin; desde este punto de vista es una cantidad real, capaz de existir. O uno puede tomarlo como realmente infinito, a saber. aquello que mediante sumas o divisiones sucesivas y reales nunca puede alcanzarse. Desde este punto de vista, es algo que nunca puede existir en la realidad, o de cuya posibilidad, en el mejor de los casos, abstraemos. Es un límite que existe sólo como una ficción de la mente (ens rationis) . O si lo infinitamente pequeño es considerado como un cero absoluto, pero connotando valores diferentes, es en realidad un límite, pero en la medida en que connota otros valores, sólo un ser lógico. Así, a veces Leibniz llama ficciones de la mente tanto a las infinitamente pequeñas como a las infinitamente grandes (mentis ficciones) y los compara con cantidades imaginarias. Carnot llama al diferencial un título de razón; Gauss habla de un facón de parler.
OTTO ZIMMERMAN