Cauchy, AUGUSTIN-LOUIS, matemático francés, n. en París, 21 de agosto de 1789; d. murió en Sceaux el 23 de mayo de 1857. Debió su formación inicial a su padre, un hombre de mucho conocimiento y gusto literario, y, por sugerencia de La Grange, quien detectó temprano sus talentos y se interesó vivamente por él, recibió una buena educación clásica en la Ecole Centrale du Pantheon en París. En 1805 ingresó en la Escuela Politécnica, donde se distinguió en matemáticas. Dos años más tarde ingresó en la Escuela de Ponts et Chaussées y, tras un brillante curso de estudios, fue nombrado uno de los ingenieros encargados de las extensas obras públicas inauguradas por Napoleón en Cherburgo. Mientras estuvo aquí dedicó sus momentos de ocio a las matemáticas. Varias memorias importantes de su pluma, entre ellas las relativas a la teoría de los poliedros, las funciones simétricas y, en particular, su demostración de un teorema de Fermat que había desconcertado a matemáticos como Gauss y Euler, le dieron a conocer en el mundo científico y le valieron la admisión en la Academia de Ciencias. Casi al mismo tiempo le fue concedido el Gran Premio de la Academia por sus ensayos sobre la propagación de ondas. Después de una estancia de tres años en Cherburgo, su salud empezó a deteriorarse y renunció a su cargo para comenzar a la edad de veintidós años su carrera como profesor en la Escuela Politécnica. En 1818 se casó con la señorita. de Bure, quien, con dos hijas, le sobrevivió.
Cauchy era un firme partidario de los Borbones y después de la Revolución de 1830 siguió a Carlos X al exilio. Después de una breve estancia en Turín, donde ocupó la cátedra de física matemática creada para él en la universidad, fue invitado a convertirse en uno de los tutores del joven duque de Burdeos, nieto de Carlos, en Praga. El viejo monarca le confirió el título de barón en reconocimiento a sus servicios. Regresó a Francia en 1838, y la Academia lo propuso para una cátedra vacante en la Colegio de Francia. Su concienzuda negativa a prestar el juramento requerido debido a su devoción al príncipe impidió su nombramiento. Su nombramiento para el Bureau des Longitudes fue declarado nulo por el mismo motivo. Después de la Revolución de 1848, sin embargo, recibió una cátedra en la Sorbona. Tras el establecimiento del Segundo Imperio, se restableció el juramento, pero se hizo una excepción por Napoleón III en los casos de Cauchy y Arago, por lo que quedó libre para continuar sus conferencias. Pasó los últimos años de su vida en Sceaux, en las afueras de París, dedicándose a sus investigaciones matemáticas hasta el final.
Cauchy era un tipo admirable del verdadero Católico sabio. Gran e infatigable matemático, fue al mismo tiempo un hijo leal y devoto del Iglesia. Hizo profesión pública de su fe y encontró su mayor placer y recreación en las obras de celo y caridad. Fue miembro activo de la Sociedades de San Vicente de Paúl, y participó de manera destacada en la fundación de las “Écoles d'Orient” en 1856, y de la “Association pour la liberte du dimanche”. Durante la hambruna de 1846 en Irlanda Cauchy hizo un llamamiento al Papa en favor del pueblo afectado. Mantenía una íntima amistad con Pere de Ravignan, SJ, el conocido predicador, y cuando, durante el reinado de Luis Felipe, los colegios de la Sociedad de Jesús fueron atacados, escribió dos memorias en su defensa. Cauchy es mejor conocido por sus logros en el dominio de las matemáticas, en casi todas las ramas en las que hizo numerosas e importantes contribuciones. Fue un escritor prolífico y, además de sus obras más importantes, fue autor de más de setecientas memorias, artículos, etc., publicados principalmente en las "Comptes Rendus". El gobierno francés ha publicado una edición completa de sus obras bajo los auspicios de la Academia de Ciencias. Entre sus investigaciones se puede mencionar el desarrollo de la teoría de series en la que estableció reglas para investigar su convergencia. A él se debe la demostración de la existencia y el número de raíces reales e imaginarias de cualquier ecuación, e hizo mucho para generalizar el uso de los determinantes. En relación con su trabajo sobre integrales definidas, su tratamiento de los límites imaginarios merece una mención especial. Fue el primero en dar una demostración rígida del teorema de Taylor. El “Cálculo de Residuos” fue su invención, y realizó importantes investigaciones en teoría de funciones. Con su teoría de la continuidad de funciones y el método de los límites colocó el cálculo diferencial sobre una base lógica. Cauchy también fue pionero en extender las aplicaciones de las matemáticas a las ciencias físicas, especialmente a la mecánica molecular, la óptica y la astronomía. En la teoría de la dispersión tenemos su conocida fórmula que da el índice de refracción en términos de longitud de onda y tres constantes. Además de sus numerosas memorias, fue autor del “Cours d'analyse de l'Ecole royale polytechnique” (1821); “Resume des lecons donnees l'Ecole royale polytechnique sur les application du calcul infinitesimal” (1823); “Lecons sur les application du calcul infinitesimal a la geometrie” (1826, 1828); “Legons sur le calcul Differentiel” (1829); “Antiguos ejercicios de matemáticas” (1826-1830); “Currículums analíticos” (1833); “Nuevos ejercicios de matemáticas” (1835-1836); “Nuevos ejercicios de análisis y física matemática” (1840-47).
HENRY M. BROCK