En este episodio, Trent refuta un documental producido por el youtuber ateo skydivephil que intenta refutar el argumento cosmológico kalam sobre la existencia de Dios. La primera parte se centra en los argumentos filosóficos a favor del comienzo del universo.
Bienvenido al podcast El Consejo de Trento, una producción de Catholic Answers.
Trent Horn:
Hola a todos, en la refutación de hoy, voy a ver el canal de YouTube Skydivephil, y tienen un documental completo que critica el argumento cosmológico de Kalam. Ahora bien, este argumento fue popularizado por el filósofo y teólogo protestante William Lane Craig, y se discute mucho porque es engañosamente simple. Dice así: todo lo que comienza a existir tiene una causa para su existencia. El universo comenzó a existir, por lo tanto el universo tiene una causa para su existencia. Ahora bien, este no es un argumento estrictamente a favor de Dios, hay que hacer un análisis de cuál sería la causa del universo. Y si es la causa de todo el espacio, el tiempo, la materia y la energía, harías un análisis que demuestre que tiene propiedades divinas. Entonces, en este video, a este ateo que se hace llamar Skydivephil, en realidad le gusta un documental completo donde entrevista a científicos y filósofos que critican el argumento de Kalam.
Trent Horn:
Tiene valores de producción realmente ingeniosos. Se ve genial técnicamente hablando, pero al final me decepcionó porque personas como William Lane Craig han proporcionado respuestas a las objeciones que se plantean en este documental, y muchas de ellas simplemente no están incluidas. Muchos de ellos se pueden encontrar en Blackwell Companion to Natural Theology. En ese libro, Craig y el coautor James Sinclair escribieron una de las mejores defensas impresas del argumento de Kalam, por lo que citaré muchos de ellos. eso. Bien, dicho esto, echemos un vistazo a la crítica de Skydivephil al argumento de Kalam. Y en esta respuesta me voy a centrar en la primera mitad de este vídeo que sólo trata sobre el Kalam y los argumentos filosóficos sobre el principio de los tiempos. Eso es lo que haremos aquí en la primera parte.
Vídeo:
Las historias de la creación de los isleños del Pacífico nos dicen que el mundo se formó a partir de un volcán. Otros mitos sobre el origen dicen que el mundo surgió del agua, pero la ciencia contemporánea nos dice que el mundo evolucionó a partir de una gran explosión. Y la visión obsoleta de que esto marca un comienzo absoluto ha sido utilizada por filósofos religiosos, especialmente William Lane Craig, para revivir un viejo argumento a favor de Dios, conocido como el argumento cosmológico Kalam.
Trent Horn:
Primero, siento que esta introducción intenta sutilmente equiparar la filosofía cristiana que mostraría que el universo tuvo un comienzo con mitos antiguos como si el argumento de Craig fuera solo una versión elegante de un mito primitivo, pero fácilmente se podría hacer lo mismo con el ateísmo si fuera poco caritativo. Se podría equiparar el ateísmo con un mito primitivo sobre algún tipo de materia o fuerza causal que siempre existe. No digo que esté intentando hacer eso, pero podría salir así. En segundo lugar, en el libro original de Craig de 1979, The Kalam Cosmoological Argument, no considera que la cosmología del big bang sea la evidencia principal del comienzo del universo. Su argumento se basa principalmente en la filosofía y la imposibilidad del pasado infinito. Dice que la cosmología del big bang confirma empíricamente su argumento filosófico. Entonces, parte de la ciencia en la que se basa en el libro de 1979 está un poco desactualizada, pero como veremos, Craig se ha mantenido al día con los desarrollos en cosmología desde entonces.
Vídeo:
En esta película escucharemos por qué este argumento falla del mismo cosmólogo citado por los partidarios de Kalam. Y también escucharemos a destacados filósofos de las matemáticas, quienes mostrarán por qué el concepto de un universo infinito que ahora proponen muchos físicos es perfectamente coherente. Y, por último, veremos que si el universo comenzó, es posible que no necesite una causa. El argumento humano muchas veces se expresa así, todo lo que empieza a existir tiene una causa, el universo empezó a existir. Por lo tanto, el universo tiene una causa y esa causa se considera Dios, comencemos por el principio. Filósofos como Craig han sostenido que el pasado debe ser finito.
William Craig:
Si el universo nunca comenzó a existir, eso significa que el número de eventos pasados en la historia del universo es infinito. Pero los matemáticos reconocen que la existencia de un número realmente infinito de cosas conduce a contradicciones propias.
Vídeo:
Como veremos, los matemáticos contemporáneos no creen que el infinito sea contradictorio.
Trent Horn:
Y Craig tampoco cree que el infinito sea contradictorio y le responde al ateo JH Sobel: Craig dice que podemos tener multiplicidades infinitas comparables en matemáticas sin admitirlas en nuestra ontología. Ahora bien, esto se hace eco de otros matemáticos que hacen una distinción entre el infinito que existe en el sentido matemático abstracto y que es posible, y el infinito que existe en el mundo físico concreto, el sentido concreto, que para los infinitos reales no es posible. Les daré algunos ejemplos, según escriben los matemáticos Edward Kasner y James Newman, el infinito ciertamente no existe de la misma manera que decimos que hay peces en el mar. La existencia en el sentido matemático es totalmente diferente de la existencia de objetos en el mundo físico. Del mismo modo, escribe el matemático ateo James Lindsay, el infinito es un concepto abstracto que surge sólo en la mente de aquellos que pueden imaginarlo. De hecho, ésta es la interpretación predominante del infinito entre los matemáticos.
Vídeo:
Si bien es cierto que a los filósofos del pasado les preocupaba esto, ni siquiera ellos desterraron el concepto. Por ejemplo, Aristóteles distinguió entre distintos tipos de infinito.
Video:
La distinción que estaba trazando era entre un infinito que está presente de repente, en algún momento particular en el tiempo, que es lo que quería decir con un infinito real, en contraste con un infinito que se extiende a lo largo del tiempo, que es lo que él llamó un infinito potencial. Entonces, por ejemplo, si el espacio fuera infinitamente grande, sería un ejemplo de un infinito real porque todo el espacio está ahí en cualquier momento dado. Por otro lado, si imaginamos un reloj que hace tictac sin cesar, el tic-tac podría continuar para siempre, pero si así fuera, sería un ejemplo de un infinito potencial.
Trent Horn:
El universo también podría ser infinitamente grande en el sentido de que se está expandiendo constantemente y, por lo tanto, crecerá en tamaño para siempre, pero en general esta es una distinción útil. Otra forma de decirlo es notar que hay un número infinito de puntos entre tú y la puerta de una habitación, pero puedes llegar a la puerta porque los puntos se hacen cada vez más pequeños a medida que se dividen potencialmente, este es un potencial infinito. . Pero si tuvieras que caminar a través de un número realmente infinito de baldosas del mismo tamaño, nunca podrías llegar a la puerta porque eso es un infinito real. A medida que avancemos, verás que si bien la realidad puede dejar espacio para lo potencialmente infinito, no puede hacer lo mismo con colecciones realmente infinitas de cosas discretas. Y esto constituye el fundamento de la objeción de Craig de que el pasado no puede ser infinito.
Vídeo:
Pero en el siglo XIX Georg Cantor revolucionó las matemáticas del infinito.
Video:
Lo que Cantor logró fue tratar el infinito como un tema de las matemáticas mismas.
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Era una rama completamente nueva de las matemáticas y tenía un ingenio impresionante, mostró una habilidad y creatividad increíbles por parte de Cantor.
Vídeo:
Lo que Cantor demostró fue que un conjunto infinito tiene una característica extraña. Podríamos llamar a esto la propiedad infinita, es decir, se puede poner en correspondencia uno a uno con un subconjunto de sí mismo.
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Podemos emparejar los números pares con todos los números, todos los números que se cuentan en total. Así que dos se emparejan con uno, cuatro se emparejan con dos, seis se emparejan con tres, ocho se emparejan con cuatro, etcétera, etcétera.
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Entonces, por ejemplo, puedes demostrar que hay tantos números pares como números para contar, cuando la intuición debería decirte que habría la mitad.
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Bueno, está bien, entonces esto es contraintuitivo y es contraintuitivo porque estamos acostumbrados a tratar con conjuntos finitos y lo que tenemos que decir en el caso de conjuntos finitos simplemente no se aplica al caso de conjuntos infinitos, pero no. No se sigue que haya algo incoherente en lo que decimos en el caso infinito. Simplemente se sigue que tenemos que empezar a decir cosas diferentes en el caso infinito.
Trent Horn:
Craig y otros defensores del argumento de Kalam están de acuerdo en que cuando se trata de conjuntos infinitos hay propiedades inusuales, pero todo es lógicamente coherente. Esto es lo que escribe Craig: “Cuando se alega que un infinito real no puede existir, la modalidad en cuestión no es una posibilidad lógica estricta. De lo contrario, la presunta coherencia lógica estricta de la teoría axiomática de conjuntos sería suficiente para garantizar que la existencia de un infinito real es posible. Más bien, el problema aquí es la llamada posibilidad metafísica, que tiene que ver con que algunas cosas sean realizables o actualizables”. Y así es como Craig ofreció esta respuesta en un debate con el físico ateo Lawrence Krauss, quien hace una objeción similar. Compartiré el argumento de Krauss y luego la respuesta de Craig.
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La existencia del infinito de la que habló, que es autocontradictoria, no lo es en absoluto. Los matemáticos saben exactamente cómo lidiar con el infinito y los físicos. Es extraño y muy poco apetecible y, de hecho, se pueden resumir cosas que parecen ridículas. Por ejemplo, si sumas la serie uno más dos más tres más cuatro más cinco hasta seis hasta el infinito, ¿cuál es la respuesta? -112, no te gusta nada.
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Dice que el universo no necesita comenzar a existir porque en matemáticas sabemos cómo lidiar con infinitos, por ejemplo cómo sumar afinidades. Bueno, por supuesto que en matemáticas puedes hacer eso. Las matemáticas tienen ciertas convenciones y reglas que se utilizan, pero para evitar que ocurran contradicciones, por ejemplo en la aritmética transfinita, las operaciones inversas de resta y división están prohibidas porque lideran las contradicciones. Pero, ¿cómo puedes darle una palmada en la mano al matemático que intenta romper las reglas? Si tienes, digamos, un número infinito de tarjetas de béisbol, no puedes evitar que alguien regale parte de ellas. Y entonces tendrás contradicciones cuando lo traduzcas en realidad. Puede que sea posible sobre el papel en el ámbito de las matemáticas, pero no es posible en el ámbito de la realidad.
Trent Horn:
Entonces Craig estaría de acuerdo en que las matemáticas que tratan con conjuntos infinitos son coherentes incluso si no nos resultan familiares. El problema son las paradojas que surgen cuando se intenta aplicar el infinito en casos específicos del mundo real, este punto lo planteó el matemático David Hilbert, hablaremos de él un poco más adelante, pero dijo que el papel que queda el juego del infinito es únicamente el de una idea.
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¿Qué obtienes de la mayoría de los matemáticos? Yo diría que casi todos los matemáticos aceptan acríticamente el infinito en el sentido de infinito real. Eso es lo que necesitan para hacer el tipo de matemáticas que hacen.
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Entonces, una de las primeras cosas que los matemáticos llegan a apreciar es que las colecciones infinitas tienen propiedades diferentes a las de las colecciones finitas, cosas que damos por sentado en el caso finito, pero que simplemente no se trasladan al caso infinito. Y si es el caso finito el que nos proporciona nuestras intuiciones básicas, entonces eso significa que algunos de los resultados sobre conjuntos infinitos van a ser contraintuitivos, pero eso es justo lo que cabría esperar. ¿Por qué lo finito y lo infinito deberían ser iguales mientras estemos preparados para estas diferencias? Una vez más, lo peor que será es contraintuitivo, no será contradictorio, no será inconsistente.
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Entonces, una forma de resaltar la diferencia entre lo finito y lo infinito es pensar en alguien contando. Entonces imagina que George está contando hasta 10 y ha llegado hasta cinco, ¿cuántos números le quedan por contar? Y le quedan cinco números para contar 6, 7, 8, 9, 10. Pero ahora imagina que George va a contar todos los números, cada uno de los números contados y ha llegado hasta cinco, ¿cuántos números tiene? ¿Dejó la cuenta? Le quedan infinitos números en la cuenta. ¿Qué pasa cuando llega al 10, cuántos números le quedan en la cuenta? Todavía le quedan infinitos números en la cuenta. Entonces, su tarea no disminuye con el tiempo, pero cuando cuenta un conjunto finito, su tarea disminuye con el tiempo.
Trent Horn:
Primero, me parece interesante que la gente esté dispuesta a aceptar que nuestras intuiciones cotidianas no se pueden aplicar al infinito, pero esa no es una razón para rechazar la existencia del infinito. Pero muchas de esas mismas personas intentan aplicar cada día la intuición a Dios, como si él fuera eterno o inmutable, diciendo que bueno, ya que no entendemos cómo es eso, tenemos que rechazar a Dios porque no es nuestra experiencia normal. Si podemos aceptar que el infinito es extraño y existe, ¿por qué no podemos hacer lo mismo con Dios? En segundo lugar, Craig y otros defensores del argumento de Kalam no tienen ningún problema con cosas como el principio de correspondencia uno a uno de Cantor. El problema surge sólo cuando se intenta afirmar que tres proposiciones separadas relacionadas con los conjuntos y el infinito son todas verdaderas. En lógica y teísmo, el ateo Jordan Howard Sobel ha dicho que el argumento de Kalam nos obliga a elegir entre tres proposiciones, la primera es que el principio de Euclides es verdadero o que las partes de una cosa son siempre más pequeñas que el todo, la parte es más pequeña que el todo.
Trent Horn:
El segundo es el principio de Cantor o que una parte de una cosa no siempre es más pequeña que el agujero, si las dos pueden colocarse en correspondencia uno a uno. Vemos esto con conjuntos infinitos, como que los números pares que se establecen tienen el mismo tamaño que los números naturales, aunque los números pares son parte de los números naturales. Ahora, una forma de que ambas proposiciones sean verdaderas es si el principio de Cantor solo se refiere a colecciones de objetos abstractos como conjuntos, mientras que las colecciones de objetos materiales siempre siguen el principio de Euclides, la parte es más pequeña que el todo, pero luego está la tercera. proposición. Hay un grupo de objetos físicos que contienen en realidad un número infinito de miembros. Sobel dice que no todas estas tres proposiciones pueden ser verdaderas y eso tiene sentido, porque son objetos físicos deben seguir el principio de Euclides, la parte es más pequeña que el todo, pero debido a que son infinitos en número también siguen el principio de Cantor.
Trent Horn:
¿Asi que que hacemos? La solución de Sobel es simplemente restringir el principio de Euclides. Decimos que no podemos aplicarlo a conjuntos realmente infinitos de objetos físicos. Por supuesto, a medida que las operaciones y propiedades se extienden desde cardinales finitos a transfinitos, números infinitos, algunos principios aritméticos quedan confinados a lo finito, pero, como señala Craig, Sobel no nos ha dado una razón por la cual esta es la elección que tenemos que hacer. Se podría decir con la misma facilidad que los principios de Euclides y Cantor son verdaderos, y que el principio de Euclides se aplica a cada conjunto de objetos en el mundo físico, porque en realidad no existen conjuntos infinitos de objetos físicos. Si las hubiera, se podrían realizar las operaciones matemáticas de acuerdo con el principio de Euclides, que Sobel dice que no se pueden realizar. Quiero decir, ¿quién estará ahí para detenerte? ¿Euclides? ¿Sobel? Recuerde cómo lo expresó Craig en su debate con Lawrence Krauss.
Video:
Las operaciones inversas de resta y división están prohibidas porque conducen a las contradicciones. Pero si bien puedes darle una palmada en la mano al matemático que intenta romper las reglas, si tienes, digamos, un número infinito de tarjetas de béisbol, no puedes evitar que alguien regale parte de las tarjetas. Y entonces tendrás contradicciones cuando lo traduzcas a la realidad; puede que sea posible en el papel en el ámbito de las matemáticas, pero no es posible en el ámbito de la realidad.
Trent Horn:
Al rechazar conjuntos realmente infinitos en el mundo físico, evita las paradojas y no crea ninguna paradoja propia. Y la teoría menos paradójica tiene muchas más posibilidades de ser la teoría correcta.
Vídeo:
Un ejemplo clásico que Craig ha dado para demostrar que el infinito no puede existir es el del hotel infinito de Hilbert.
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El matemático David Hilbert ilustra el problema imaginando un hotel con un número infinito de habitaciones, todas ellas ocupadas, no hay ni una sola habitación libre, todas las habitaciones del hotel infinito están llenas. Ahora supongamos que aparece un nuevo huésped y pide una habitación, el gerente dice: "Claro, no hay problema". Luego mueve el huésped que estaba en la habitación número uno a la habitación número dos, y el huésped que estaba en la habitación número dos a la habitación número tres y así hasta el infinito. Como resultado de este cambio, la habitación número uno queda vacía y el nuevo huésped se registra felizmente, a pesar de que todas las habitaciones ya estaban llenas y nadie se ha ido.
Vídeo:
Parece que Craig afirma que el infinito es problemático porque el hotel Hilbert está lleno y puede admitir nuevos huéspedes. Pero el problema puede ser simplemente la forma en que se define el concepto de pleno derecho.
Video:
Si lo que queremos decir con lleno es que todas las habitaciones están ocupadas, entonces eso es cierto, pero no nos impide poder acomodar a nuevos huéspedes porque los mezclamos a todos en un hotel infinito. Si lo que queremos decir con lleno es que no se pueden acomodar nuevos huéspedes, entonces es falso que esté lleno.
Trent Horn:
Es importante señalar que las contradicciones que Craig dice que existen en el hotel de Hilbert son, como dijimos anteriormente, no son contradicciones lógicas. En matemáticas que involucran números infinitos o lo que algunas personas llaman aritmética transfinita, puedes sumar números finitos a números infinitos o números infinitos a otros números infinitos. En lugar de eso, Craig dice que es metafísicamente imposible, que no es posible dada la naturaleza de la realidad, que exista algo como el hotel de Hilbert. Aquí está la respuesta de Craig: como encarnación ilustrativa de la aritmética transfinita basada en la teoría axiomática de conjuntos, el hotel de Hilbert será necesariamente tan lógicamente consistente como ese sistema. De lo contrario, sería inútil como ilustración, pero también ilustra vívidamente las situaciones absurdas a las que puede conducir la existencia real de una multitud infinita. Lo absurdo no es meramente práctico y físico, es ontológicamente absurdo que exista un hotel que esté completamente lleno y, sin embargo, pueda albergar infinidad de nuevos huéspedes con sólo mover a la gente.
Trent Horn:
Entonces, en este caso [inaudible 00:19:41] el filósofo entrevistado tiene que vaciar la palabra de todo su significado para acomodar el ejemplo absurdo del hotel de Hilbert. Pero se podría decir con la misma facilidad, y yo diría que preferiblemente, que es mejor no permitir la posibilidad de un hotel u objeto de este tipo en primer lugar que cambiar nuestra comprensión del concepto de plenitud. De hecho, dado que el hotel de Hilbert puede alojar a un número infinito de huéspedes, a todos los efectos prácticos está vacío y lleno, ya que tiene el número máximo de habitaciones disponibles que esperaríamos de un hotel vacío, y todas las habitaciones que esperamos están ocupadas. Lo que esperaba de un hotel completo. Dado que estas contradicciones no son de naturaleza lógica, no se puede demostrar lógicamente que sean imposibles como un soltero casado. En cambio, dependerá de tus intuiciones sobre lo que es posible. Como que otras cosas son metafísicamente imposibles, como un objeto que tiene color pero no forma o forma pero no tamaño, o retroceder en el tiempo y matar a tu propio abuelo.
Trent Horn:
Y yo diría que cuando realmente pensamos en los ejemplos que involucran el infinito como el hotel de Hilbert, cuando los ponemos en realidad terminamos con algo que parece más bien imposible, como suicidarse viajando en el tiempo, del cual hablaré. más tarde que una posible pero extraña parte del mundo real.
Vídeo:
En el vídeo de Craig supuestamente se encuentra una contradicción al considerar lo que sucede cuando los huéspedes abandonan el hotel infinito.
Video:
Supongamos que todos los huéspedes de las habitaciones impares realizan el check out, en ese caso un número infinito de personas han abandonado el hotel. Y, sin embargo, no hay menos personas en el hotel, sino que supongamos que todos los huéspedes de las habitaciones del número cuatro o superior se van, en ese caso solo quedan tres personas y, sin embargo, esta vez abandonaron exactamente el mismo número de personas que cuando todos los invitados impares se marcharon, por lo que tenemos una contradicción. Restamos cantidades idénticas de cantidades idénticas y obtenemos respuestas diferentes.
Video:
El problema de que el video esté tan por debajo del umbral, la queja en ese clip... en particular la que dice que si solo quedan tres personas, entonces todavía hay la misma cantidad de personas que se retiraron como originalmente. Esa es una característica del infinito que debe tenerse en cuenta de manera muy importante, y es que cualquier segmento inicial finito de un conjunto infinito si está [literalmente 00:22:25] ordenado es tal que lo que queda es infinito. Así que no importa qué tan lejos llegues, de hecho estás dejando infinitos elementos por delante.
Video:
Existe una teoría formal de la aritmética que se caracteriza por los axiomas de peano. Y ese es un lenguaje donde puedes expresar cualquier oración aritmética como siete más tres es igual a 10 o algo así. Pero cuando se trata de esta aritmética transfinita cantoriana, simplemente no existe la noción de resta. No está bien definido decir infinito menos tres, eso no es una frase ni de la aritmética peano ni de la aritmética cantoriana. Entonces, si bien alguien podría decirlo de manera informal, no existe un lenguaje formal en el que eso realmente tenga sentido.
Trent Horn:
Correcto, y esto refleja lo que Malpass dijo anteriormente en el documental, pero el problema con el infinito no surge en las discusiones sobre la longitud de secciones finitas abstractas de una línea infinita. Surgen cuando restas cantidades idénticas de cantidades idénticas en el mundo real, que siempre deberían tener la misma respuesta, pero en una colección infinita hay una posibilidad infinita de respuestas. El filósofo Michael Huemer escribe en su libro Approaching Infinity: “La respuesta estándar a estos problemas es similar a la respuesta estándar a las paradojas teóricas de conjuntos que prohíben las operaciones problemáticas. Los seguidores de Cantor nos aconsejan que simplemente nos acostumbremos al hecho de que los números infinitos se comportan de manera diferente a los números finitos en ciertos aspectos”. Pero el problema es que si en realidad pudieran existir colecciones infinitas en el mundo físico, entonces estos conjuntos podrían, en teoría, hacer cosas reales en el mundo, como ser objeto de resta o división que ningún lenguaje es capaz de describir... pero son capaz de hacer estas cosas que no podemos describir, lo que parece contradictorio.
Trent Horn:
Craig escribe en su libro Tiempo y Eternidad que los ateos no pueden refutar este problema diciendo: "Bueno, esto es justo lo que esperaríamos si existieran conjuntos infinitos reales". Esto es lo que escribe: “Pero lejos de ser la solución, éste es precisamente el problema porque en la teoría de conjuntos infinitos se niega el axioma de Euclides. Uno termina con todo tipo de absurdos, como el hotel de Hilbert, cuando intenta traducir esa teoría a la realidad. La cuestión no es si estas consecuencias se producirían si existieran infinitos reales; estamos de acuerdo en que así sería. La pregunta es si tales consecuencias son metafísicamente posibles”.
Vídeo:
Una de las cosas extrañas que mostró Cantor fue que hay infinitos de diferentes tamaños. El primer infinito se conoce como aleph-nada, el siguiente más grande es aleph-uno y así sucesivamente.
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Entonces existe este número infinito que se llama aleph-siete, y también hay un número infinito que se llama aleph-cinco, y podemos sumarlos. Y si sumamos aleph-siete a aleph-cinco se podría pensar que lo que vamos a obtener es aleph-12, pero no funciona así. El caso infinito es diferente del caso finito. De hecho, lo que sucede si sumas dos números infinitos es que el mayor se traga al pequeño. El más pequeño es insignificante comparado con el más grande y aleph-siete más aleph-cinco es solo aleph-siete, aleph-siete simplemente toma el control y es como si el aleph-cinco ni siquiera estuviera allí. Entonces aleph-siete más aleph-cinco es aleph-siete y de manera similar aleph-siete más aleph-tres es aleph-siete. Si sumas estos números infinitos más pequeños a aleph-siete, obtendrás aleph-siete.
Video:
Ahora, supongamos que intentamos realizar una resta. Supongamos que comenzamos con aleph-siete y preguntamos qué es lo que necesitas agregar a aleph-siete para obtener aleph-siete. Ahora, desafortunadamente no hay una respuesta clara a esto porque vimos que si agregamos aleph-tres, eso simplemente nos daría aleph-siete. Si sumamos aleph-cinco que nos daría aleph-siete, ya no existe el número que necesitamos sumar a aleph-siete para obtener aleph-siete. Y este es un ejemplo de cómo la resta simplemente no está bien definida en el caso infinito. Se podría decir lo mismo del cero, que el cero dividido por cero no está definido. Si algo dividido por cero no está definido en aritmética normal, eso no significa que la división no tenga sentido o que el cero sea contradictorio.
Trent Horn:
Primero, surge un problema cuando aplicas esto a objetos concretos: es difícil salirse con la suya diciendo cosas como que una cantidad infinita se traga otra cantidad infinita como si no existiera en absoluto. Cuando la cantidad realmente estaba ahí en forma de huéspedes reales del hotel que se registran y aún deben contabilizarse. En segundo lugar, Craig ha abordado la objeción de que cosas como restar números infinitos simplemente no están definidas y, por lo tanto, no son imposibles. En un debate de 2011 con el filósofo Peter Millican, Millican planteó una objeción similar.
Altavoz 10:
Aparentemente no se puede dar un resultado consistente a infinito menos infinito. Esto es cierto, pero no hay absolutamente nada de qué preocuparse porque lo único que significa es que cierta ecuación infinito más lo que es igual a infinito tiene más de una solución. Y no hay absolutamente nada de misterioso o contradictorio en todo esto. Es la misma razón por la que no puedes dividir cero entre cero.
Trent Horn:
Y aquí está la respuesta de Craig a Millican.
Video:
El Dr. Millican dice que infinito menos infinito no está definido en aritmética transfinita, hay más de una solución para la ecuación. Y ese es precisamente el problema cuando intentas traducir esto al mundo real, puedes darle una palmada en la mano al matemático que intenta restar infinito del infinito, pero no puedes evitar que alguien te quite una cierta cantidad de monedas. Y la contradicción es que tienes cantidades idénticas, restas cantidades idénticas y obtienes resultados no idénticos y debe entenderse que el infinito en este caso no es ese ocho perezoso de lado, es el número [inaudible 00:29:05 ] que es un número. Es el número cardinal del infinito y sería idéntico menos idéntico produce no idéntico, y sostengo que en realidad eso es absurdo.
Video:
En cuanto al cero, creo que el cero es francamente muy problemático. Quiero decir, supongamos que alguien dijo que hay un elefante en el patio y yo dije: "Bueno, no veo ningún elefante en el patio". Y él dice: "Bueno, hay un elefante en el patio y su número es cero". Bueno, creo que eso es muy problemático. No creo que exista el cero, significa simplemente la ausencia de algo.
Trent Horn:
Como señala Craig, el problema no radica en la aritmética que usa el cero o la aritmética que usa el infinito, sino en la existencia de infinitos reales o de un cero real en el mundo real. Millican y [inaudible 00:29:54] su uso del cero no ayuda aquí porque simplemente se puede decir que, al igual que los infinitos reales, el cero no existe en el mundo real. Cero no es algo sin valor, es una forma de describir la ausencia de cosas reales. Por ejemplo con los números naturales puedes decir tengo dos libros o tengo libros y su número es dos. Pero si bien se puede decir que no tengo libros, no tiene sentido decir que tengo libros y que su número es cero. Cero es muy diferente. El cero y el infinito tienen papeles importantes en el mundo de las matemáticas. Pero cuando intentas instanciarlos en el mundo real como si realmente existieran, obtienes contradicciones que revelan simplemente que estas cosas, estos conceptos matemáticos no pueden tener existencia física en el mundo real.
Vídeo:
Como vimos anteriormente en una presentación ante un público no especializado, Craig afirmó que el infinito es contradictorio.
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Pero los matemáticos reconocen que la existencia de un número realmente infinito de cosas conduce a contradicciones propias.
Trent Horn:
No, Craig no dice simplemente que el infinito es contradictorio. Incluso en un debate como el de Christopher Hitchens, de donde proviene este clip, donde tienes muy poco tiempo para hablar. Craig se preocupa de decir que sólo un tipo específico de infinito es contradictorio.
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La existencia de un número realmente infinito de cosas conduce a contradicciones propias.
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Pero cuando se habla con filósofos se hace una afirmación diferente.
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Ahora bien, Alex ciertamente tiene razón en que cuando apelamos a estos absurdos no estamos hablando de contradicciones lógicas o incoherencia. José [Benardt 00:31:38] en su libro sobre el infinito dice que no hay contradicción lógica involucrada en estas monstruosidades, pero sólo hay que mirarlas en su realidad concreta para ver que esto es metafísicamente imposible.
Trent Horn:
No es una afirmación diferente, en el segundo clip Craig está desentrañando lo que quiere decir con imposible o contradictorio. Está diciendo que se refiere, como dijimos antes, a la imposibilidad o contradicción metafísica, en lugar de a la imposibilidad o contradicción lógica. Eso es lo que Craig quiere decir en la declaración del debate de Hitchen, porque usa la frase en realidad un número infinito de cosas. Así que este no es un caso en el que Craig se contradice o engaña a su audiencia; lo que está explícito en el diálogo con Malpass está implícito en su debate con Hitchens, y Craig estaría dispuesto a defenderlo si Hitchens se opusiera. Pero Hitchens en ese debate ni siquiera hizo un intento a medias de refutar el argumento de Kalam a favor de Dios.
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A diferencia de otras nociones de posibilidad, la posibilidad metafísica es mucho menos clara cuál se supone que es su definición. Y muchos de nosotros tenemos dudas de que simplemente señalar algo que parece absurdo sea suficiente para prohibir que exista; en realidad [inaudible 00:33:03] tenemos que ser mucho más audaces que eso y tener una mente mucho más abierta.
Video:
El caso del hotel es tan básico que no es lugar para que nadie se esfuerce contra el infinito. Incluso si sólo se acepta el potencial infinito, el hotel Hilbert y los resultados obtenidos al respecto son completamente incontrovertibles.
Trent Horn:
Aquí creo que Isaacson, el matemático citado, ha entendido mal a Craig. Podría pensar que el atractivo de Craig para el hotel de Hilbert significa que Craig niega el concepto de infinito. Quizás por eso habla de alguien que sólo cree en el infinito potencial y no en el infinito real. Ahora hay matemáticos que rechazan el infinito, pero son una minoría muy pequeña. Uno de ellos, Doron Zeilberger, se autodenomina con orgullo un hereje de las matemáticas, pero Craig no es uno de esos finitistas matemáticos, uno que negaría el infinito y diría que sólo existe lo finito. Escribe que el finitismo truncaría las matemáticas de manera demasiado radical como para ser aceptable para la mayoría de los matemáticos. Y dice que sus experimentos mentales son "empleados en nombre del finitismo metafísico, no matemático". Ahora bien, el propio Craig es un nominalista, no cree que exista ningún objeto abstracto, ya sea finito o infinito, pero esa es una discusión para otro momento. Más bien, el punto es que una vez más siento que estoy repitiendo esto infinitamente. Craig afirma que el infinito real puede existir de forma abstracta en el ámbito de las matemáticas, pero no en el mundo físico.
Trent Horn:
[inaudible 00:34:46] al matemático que Craig cita en el diálogo con Alex Malpass, él hace el mismo juicio al escribir esto, visto en abstracto no hay ninguna contradicción lógica involucrada en ninguna de estas atrocidades, pero solo tenemos que enfrentarlas. en [concreto 00:35:01] por su escandaloso absurdo para golpearnos en la cara.
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Los ejemplos que se supone que son problemáticos siempre implican la admisión de nuevos invitados, el traslado de invitados de una habitación a otra. Y si imaginamos un hotel donde las puertas estaban selladas y nadie podía pasar de una habitación a otra, es difícil pensar en un ejemplo similar que pueda sacar a relucir algo que parezca absurdo. Sería simplemente un hotel con infinitas habitaciones y, si eso es cierto, te lleva a preguntarte si el problema es el infinito involucrado o si el problema es la manipulación de esos infinitos elementos. Y eso es útil porque... quiero decir, es plausible suponer que lo hecho, hecho está y no puedes cambiarlo, el pasado es fijo e inmutable, de modo que si se supone que el pasado es como un hotel infinito, entonces es más bien uno donde los invitados no pueden moverse de un lado a otro, entonces son libres de moverse a diferentes habitaciones. Quiero decir que es simplemente imposible que ayer no haya sucedido, dado que sucedió.
Trent Horn:
En primer lugar, parece que Malpass está cediendo un poco en el ejemplo. No se limita a decir sin rodeos que manipular el infinito es imposible, entonces, ¿cuál es el problema? En cambio, esto es lo que creo que Malpass está diciendo en este clip. No es la existencia de un hotel infinito lo que es imposible, sino simplemente hacer ciertas cosas en un hotel infinito lo que es problemático, como sumar o restar huéspedes. Pero esto es lo que encuentro insatisfactorio acerca de este tipo de respuesta. Esto sería como decir que cambiar el pasado es imposible, lo cual, como vemos, Malpass está de acuerdo, pero aún así se puede viajar en el tiempo, se puede viajar al pasado, simplemente no se puede cambiar nada. Pero, ¿qué pasaría si realmente tuvieras un hotel infinito o realmente tuvieras una máquina del tiempo? Según Malpass, parece que para que las paradojas no sucedan tendría que haber algún tipo de fuerza misteriosa que simplemente mantuviera las puertas cerradas. del hotel cerrado o siempre causaba que tu arma se atascara cuando intentabas retroceder en el tiempo y matar a tu yo más joven.
Trent Horn:
Ahora, otros filósofos han argumentado que la gran cantidad de coincidencias que se necesitan para hacer posible el viaje en el tiempo, en realidad cuenta como evidencia sólida que dice que es imposible hacer cualquier tipo de viaje en el tiempo al pasado. Asimismo, el filósofo Alex Pruss ha dicho que hay algo extraño en decir infinitas cosas o en el caso de Pruss podrían existir infinitas cadenas causales, pero hay alguna fuerza misteriosa que impide que ocurran paradojas. Esta visión casi parece [inaudible 00:37:39] un tipo de Dios que existe y que protegería al mundo de las paradojas del infinito, en lugar de simplemente decir que el infinito no puede existir porque ese hecho podría usarse más adelante para probar Dios realmente existe.
Vídeo:
Otro ejemplo dado para intentar refutar el infinito son las órbitas de Júpiter y Saturno.
Video:
Supongamos que por cada órbita que Saturno completa alrededor del Sol, Júpiter completa dos. Cuanto más orbitan, más se queda atrás Saturno. Ahora bien, ¿qué pasa con estos dos planetas que siempre han estado orbitando alrededor del sol desde el paso de la eternidad, cuál ha completado la mayor cantidad de órbitas? Curiosamente, el número de sus órbitas es exactamente el mismo, infinito, pero eso parece absurdo porque cuanto más orbitan, mayor es la diferencia.
Video:
Si estuvieran todos así en órbita, entonces no existe la noción de que un ser... en un punto dado haya viajado el doble de veces que el otro, eso simplemente no tiene sentido.
Video:
La hipótesis no es que comiencen a orbitar en algún momento y que hayan realizado cero órbitas en ese momento. Pero si la hipótesis es que siempre han estado orbitando, entonces es cierto que ambos siempre han realizado infinitas órbitas. No tiene sentido dibujar un gráfico en el que comiencen en cero y luego se separen entre sí, y luego uno de ellos los alcance o algo así. Simplemente ambos siempre han hecho infinitas cosas.
Trent Horn:
Ésta fue la objeción de San Buenaventura a que el pasado fuera infinito. Y estoy de acuerdo, aunque no es el contraejemplo más fuerte, pero podemos tomar la observación de que un proceso infinito hacia el pasado es siempre infinito y mostrar que el pasado en sí no puede ser infinito. Un ejemplo que di fue de mi debate con Ben Watkins y sería el siguiente, ¿verdad? Imaginemos que las habitaciones del hotel de Hilbert se construyeran una habitación por año durante toda la eternidad. Cada trabajador de la construcción recibe una hoja de papel del trabajador que construyó la habitación del año anterior. Si el papel está en blanco, el trabajador escribe en él el número de la habitación que acaba de construir. Pero si el papel ya tiene un número de habitación, entonces el trabajador pasa ese trozo de papel al trabajador que construye la habitación del próximo año. Ahora aquí está la pregunta, ¿qué número está escrito en el papel que se le dio al trabajador que estaba construyendo la habitación de este año?
Trent Horn:
Tiene que haber algún número escrito en el papel porque si el papel estuviera en blanco, simplemente escribiría el número de su propia habitación que construyó este año. Pero el papel no podía estar en blanco, porque el trabajador de la construcción que construyó la habitación el año anterior, bueno, habría escrito el número de su habitación en él, pero luego no habría escrito el número de su habitación. , no estaría en blanco, obtendría el número del año anterior. Si esto regresa para siempre al pasado, tendremos una paradoja. Llega un papel al presente y debe tener algún número de habitación, pero no puede tener ningún número de habitación en particular, tenemos una paradoja.
Trent Horn:
Ahora bien, este ejemplo particular se basa en uno ofrecido por el filósofo Robert Koons, pero personas como Alex Pruss han ofrecido otras paradojas de cadenas causales infinitas en su libro Infinity Causation and Paradox. Y en ese libro sostiene que cuando tomas todas las paradojas juntas, que resultan de permitir que el infinito exista en el mundo físico, obtienes un caso sólido de que lo que todas tienen en común es no hacer algo ilícito con una cantidad infinita. , pero solo el mero hecho de que exista una cantidad infinita o cadena causal en el mundo físico, de modo que la cadena causal infinita o historia infinita o conjunto infinito, eso es lo que debe ser imposible en todos los escenarios y por lo tanto un conjunto realmente infinito o realmente Las series causales pasadas infinitas no pueden existir.
Vídeo:
Los matemáticos aceptan el infinito.
Trent Horn:
La mayoría de los matemáticos pero no todos. El intuicionismo es una escuela de matemáticas, una escuela muy pequeña que trata cada infinito como un infinito potencial. Niega el infinito real, pero lo más importante es que William Lane Craig también acepta el infinito, pero no es un conjunto infinito que existe en el mundo físico. Ahora este soy yo repitiendo esta aclaración, sentí que lo había dicho en infinitas veces, ahora esto sería infinito más uno diciéndolo.
Vídeo:
Entonces ¿qué pasa con los físicos?
Altavoz 11:
Entonces en lo que respecta al infinito y la física, lo único que tenemos es un observador que no puede medir un número infinito porque el infinito no es un número, las cosas que son observables no pueden ser infinitas sino cosas como todo el volumen de un espacio o toda la duración del tiempo. pueden ser infinitos siempre que un observador no pueda medirlos.
Altavoz 12:
Roger, ¿por qué no empiezas con lo absurdo de un hotel Hilbert, que no puedes...?
Altavoz 11:
No es un absurdo, es simplemente lo que sucede si tienes infinito. Quiero decir que eso fue lo más importante que Cantor había demostrado: se puede hablar del infinito de manera seria y se deducen resultados muy poderosos al hablar del infinito de la manera correcta. Hay que tener cuidado cuando se habla del infinito, pero sí, si se tiene cuidado, hablar del infinito es perfectamente razonable. Entonces no puedo ver una afirmación general sobre que el infinito no sea física.
Altavoz 12:
Creo que lo que probablemente Roger esté pensando es lo que yo pensaría es que ciertamente hay una descripción matemática bien definida que uno puede imaginar, donde hay alguna función definida para siempre que describe lo que está sucediendo en todo momento. Quizás una función [onda 00:43:23] que evoluciona con el tiempo y está definida para siempre. Y la pregunta de cómo llegamos a ahora realmente no surge en el momento [inaudible 00:43:35] que llamamos ahora, la forma en que la función dice que ciertas cosas están sucediendo. Y si esa es una descripción precisa, eso es lo que está pasando. Bueno, no tiene que comenzar desde el principio en menos infinito y pasar por todos los tiempos para llegar al ahora, uno simplemente está aquí ahora.
Trent Horn:
El problema aquí es que la física a menudo incluye cosas en modelos que no se corresponden con el mundo real. Por ejemplo, la conciencia no puede representarse en las ecuaciones de la física, pero tú y yo somos claramente seres conscientes. Por lo tanto, debemos tener cuidado al confiar en la física para decirnos qué puede o no existir en el mundo físico, porque existen algunas cosas que no se pueden modelar y debemos tener cuidado cuando la gente dice que algunas cosas pueden existir, simplemente porque están en los modelos de los físicos. Por ejemplo, los físicos pueden utilizar en sus fórmulas cosas como números imaginarios que son la raíz cuadrada de un número negativo. Pero eso no significa que puedas tener una cantidad imaginaria de cosas en el mundo real. En su libro, Una breve historia de los tiempos, Stephen Hawking describió cómo se pueden usar números imaginarios como coordenadas de tiempo para obtener tiempos imaginarios y resolver las ecuaciones de la física.
Trent Horn:
Ahora bien, aunque los modelos pueden utilizar estos números, Hawking admite: "Podemos considerar nuestro uso del tiempo imaginario y del espacio-tiempo euclidiano simplemente como un recurso o truco matemático para calcular respuestas sobre el espacio-tiempo real". En un libro que coescribió con Roger Penrose, titulado La naturaleza del espacio y el tiempo, Hawking admitió que adopto el punto de vista positivista de que una teoría física es sólo un modelo matemático y que no tiene sentido preguntar si corresponde a la realidad. Entonces, dado que la física es realmente matemática aplicada y estamos de acuerdo en que el infinito puede existir en el ámbito de las matemáticas, el hecho de que puedas usar el infinito en ecuaciones de física no muestra que el infinito realmente pueda existir en el mundo físico porque las ecuaciones y los modelos que se utilizan en física, no necesariamente se corresponden directamente con la forma en que realmente es el mundo. Y muchos físicos, incluso como Hawking, dirán que no les importa que no sea así.
Vídeo:
Craig afirma que el pasado infinito es imposible porque no se puede alcanzar el infinito mediante el éxito de la edición, lo cual es cierto si solo tienes una cantidad finita de tiempo, pero ¿y si tienes una cantidad infinita de tiempo? ¿Podrías contar todos los números? ¿entonces?
Video:
Sí, si cuentas eternamente, si nunca terminas.
Trent Horn:
Esto tergiversa el argumento de Craig de ediciones sucesivas. Así es como planteó el argumento en un debate de 2005 con el filósofo Austin [Daicy 00:46:21].
Video:
Una colección formada añadiendo un miembro tras otro no puede ser realmente infinita. La serie de acontecimientos pasados es una colección formada añadiendo un miembro tras otro, por lo tanto la serie de acontecimientos pasados no puede ser realmente infinita.
Trent Horn:
El argumento de Craig no se trata de alcanzar el infinito en un determinado período de tiempo. Se trata del hecho de que el tiempo mismo, que es una serie temporal de eventos, se forma por sumas sucesivas, un tiempo, al menos eso es cierto bajo la visión del tiempo que la defensa de Craig llamó presentismo, la visión de que sólo existe el presente. Si el tiempo se forma de esta manera, entonces el tiempo mismo nunca podría ser infinito, porque nunca podrías formar una serie temporal finita y formarla una a la vez y cambiarla de finita a infinita.
Video:
Hay un sentido en el que puedes contarlos todos y es el siguiente sentido. Dado cualquier número de conteo individual, por grande que sea, un millón, un billón, un billón, eventualmente llegarás allí. Eso no significa que alguna vez llegues al punto en el que puedas detenerte y decir: ya lo he terminado. He contado todos los números infinitos, eso nunca sucede. Por muy lejos que vayas en el futuro, todavía te quedan infinitos números por contar. Entonces, no, esta no es una tarea que [inaudible 00:47:48] pero no afirmamos que lo fuera. La única afirmación era que se pueden contar infinitos números en una cantidad de tiempo infinita.
Video:
Bien, a veces se supone que el problema es que no podemos hacer la transición de lo finito a lo infinito; después de todo, si tenemos algo finito y le agregamos una cantidad finita, entonces los resultados serán finitos. Así que no importa cuántas veces hagamos eso, nunca vamos a salir de lo finito hacia lo infinito. El problema no es tanto que eso sea falso y me parece que es cierto, es sólo que la hipótesis del pasado sin comienzo es tal que siempre ha sido infinita. Nunca ha habido un punto en el pasado en el que solo hubiera un número finito, por lo que no hay necesidad de una transición.
Video:
Entonces, nunca llegas al final de este proceso, nunca llegas al último número más grande de conteo, esto es una secuencia. La secuencia de contar números es una secuencia sin fin, pero eso es perfectamente aceptable, constituye una oración perfectamente buena. El hecho de que no puedas llegar al final es indicativo del hecho de que no hay fin.
Trent Horn:
Volvamos al argumento de Craig. Dice la siguiente premisa: una colección formada por ediciones sucesivas no puede ser un infinito real. Número dos, la serie temporal de acontecimientos es una colección formada por ediciones sucesivas, y tres por tanto la serie temporal de acontecimientos no puede ser un infinito real. Ahora, como vimos en este clip, Malpass está de acuerdo con la premisa uno de que nunca se puede agregar lo suficiente a una colección finita para convertirla en una colección infinita, es imposible. Por eso el documental rechaza la premisa dos, o que el pasado se forma por el éxito de la edición, un evento a la vez. Pero sólo rechaza esta premisa simplemente asumiendo que el pasado no se formó mediante ediciones sucesivas de eventos temporales, sin presentar un argumento a favor de esa suposición y no aborda las defensas de Craig de la premisa dos que argumenta a favor de esto.
Trent Horn:
Y lo que dice Adrian Moore, uno de los entrevistados, sobre un futuro sin fin, es compatible con el argumento de Kalam porque, según la visión de Craig, un futuro sin fin sería un infinito potencial que puede existir. Es potencialmente infinito, por lo que puede existir, mientras que el pasado es un infinito real que no puede existir. Esto se debe a que si comienzas desde cero y comienzas a contar, contarás una cantidad potencialmente infinita de números. Ahora sabemos esto porque en cualquier punto que elijas en el proceso de conteo hacia el futuro, siempre estarás contando un número finito. Nunca vas a contar un número transfinito como aleph-siete, y Craig no lo niega, escribe, el único sentido en el que habrá un número infinito de eventos en el futuro es que la serie de eventos ir hacia el infinito como límite. Pero ese es el concepto de un infinito potencial, no un infinito real.
Trent Horn:
Así que no hay nada contradictorio en un futuro sin fin, aunque eso será cuestionado un poco más adelante aquí en el documental, pero la afirmación de Craig es que un pasado sin comienzo no es como un futuro sin fin. Un pasado sin principio es en realidad una serie temporal infinita de acontecimientos y este tipo de colección no puede formarse mediante ediciones sucesivas. Así que bajo esta visión el futuro y el pasado son muy diferentes.
Vídeo:
Supongamos que estamos de acuerdo en que el infinito es imposible. ¿Qué significa eso para el futuro infinito? Los partidarios del Kalam generalmente están comprometidos con esta idea, no sólo porque los textos religiosos parecían prometerlo, sino también porque algunos alegaron que nuestras vidas no tienen significado sin él.
Altavoz 13:
Que en una cosmovisión naturalista, todo está destinado en última instancia a la destrucción en la muerte por calor del universo. Nuestras vidas morales se vuelven vacías porque no tienen ese tipo de significado cósmico.
Altavoz 14:
Todavía necesito que me lo expliques mejor, porque nuevamente me parece que una cosa es decir que carece de significado cósmico eterno y otra cosa es decir que carece de significado. De hecho, para dar uno de los ejemplos de los que habló… nuevamente, no recuerdo la fuente de esta cita, pero los torturadores, ¿fueron torturas nazis, verdad?
Altavoz 13:
Sí.
Altavoz 14:
Dices que si el teísmo no es cierto, entonces realmente no importa. Esto me parece... Lo siento, estoy seguro de que va a sonar grosero, pero me parece algo escandaloso sugerirlo, en realidad no importa. Seguramente a las víctimas de la tortura les importa si están siendo torturadas. Lo que no significa que esto hace alguna diferencia cósmica en el significado eterno del universo, que importe si un ser humano es torturado, es importante para ellos, es importante para su familia, es importante para nosotros. Entonces, nuevamente, ¿cómo se pasa de la falta de significado eterno al pensamiento de que si no tiene significado eterno, no puede tener ningún significado?
Altavoz 13:
Porque la víctima obviamente le importa en el sentido de que está sufriendo y agonizando, pero en última instancia no importa si alguna vez estuvo sufriendo y agonizando. Todo el asunto simplemente degenera en un absoluto sinsentido e insignificancia.
Vídeo:
Es difícil entender cómo alguien puede afirmar que el infinito es incoherente y luego afirmar que nuestras vidas no tienen sentido a menos que sean eternas.
Trent Horn:
En realidad, las colecciones infinitas son incoherentes pero nuestras vidas tienen el máximo significado cuando vemos que no terminan. Y como he demostrado, un futuro sin fin es un infinito potencial que es posible en lugar de un infinito real imposible en la realidad. Ahora bien, no voy a defender el argumento de Craig sobre el significado de la vida porque no está directamente relacionado con lo que estamos hablando, que es el argumento de Kalam. Sin embargo, creo que lo que Craig parece querer decir es que, en última instancia, nuestras vidas pierden significado si todo se desvanece en polvo con el paso del tiempo. Ahora bien, como dije no voy a profundizar en ese argumento, hay objeciones que se pueden plantear al mismo. Lo que es más importante son las afirmaciones de que el argumento de Kalam mostraría que un futuro infinito es imposible, lo que contradice casi toda la teología que sostienen los cristianos.
Vídeo:
Después de todo, el futuro infinito parece tener propiedades notablemente similares a las de un hotel infinito.
Video:
Si piensa que la cantidad de eventos en el futuro es equivalente a la cantidad de huéspedes en el hotel, entonces, a medida que pasa el tiempo, eliminamos un evento del futuro y lo colocamos en el presente. ¿Y podemos preguntar cuántos eventos quedan en el futuro? Es la misma cantidad de eventos en el futuro que había antes de que ese evento entrara en el presente. Entonces, aunque hayamos quitado uno, nos queda el mismo número, y esa es exactamente la misma propiedad. Se trata de agregar un invitado y tener la misma cantidad de invitados después de agregarlo. Entonces, si uno de ellos es problemático, el otro también lo es.
Video:
Si la idea de infinito ejerce presión sobre la idea de un pasado infinito, entonces ejercerá igual presión sobre la idea de un futuro infinito. No hay una asimetría clara que signifique que uno de ellos sea problemático en un sentido en el que el otro no lo es.
Trent Horn:
La asimetría significaría que hay algo que nos da una buena razón para decir que el pasado puede tratarse de manera diferente que el futuro. Y creo que se puede demostrar que existe tal asimetría. Una de las principales quejas contra el argumento de Craig es que incluso si un infinito real es imposible y un pasado infinito no es un infinito real, no es un problema. Lo que hace paradójico el hotel de Hilbert es que todos los huéspedes existen al mismo tiempo. Pero si cada habitación de hotel, digamos que solo apareció por un segundo y luego desapareció antes de que reapareciera una nueva habitación de hotel, entonces esto sucedió para toda la eternidad. En cualquier momento dado no tendrías un infinito real, sólo tienes una habitación de hotel, y eso parecería corresponder mejor a la visión del tiempo de Craig, que se llama presentismo, que dice que sólo existe el momento presente.
Trent Horn:
Y si sólo existe el presente, entonces nunca existirá un pasado realmente infinito, así que no hay problema. Francamente, me sorprende que el documental no se haya inclinado más hacia esta objeción al argumento de Craig, porque es fuerte. Entonces podrías usar esta respuesta contra la objeción de Malpass, puedes decir, mira lo que estás diciendo sobre todos estos eventos futuros, tratando de juntarlos para crear una paradoja, bueno, los eventos futuros no existen o al menos no existen. todos existen al mismo tiempo para que ocurra una de estas paradojas. Puedes hablar de ellos, pero no están todos juntos al mismo tiempo así que no hay problema. Pero ahora parece haber un problema si refutamos la objeción de Malpass de esta manera sobre un futuro infinito, ¿no estamos refutando el argumento de Craig porque todos los momentos pasados infinitos no existen juntos al mismo tiempo?
Trent Horn:
Ahora bien, Craig tiene varias maneras de abordar esta objeción, pero un enfoque que me gusta en realidad proviene de otro filósofo, Andrew Locke, y esto es lo que nos pidió que hiciéramos para mostrar que el pasado y el futuro son diferentes y cómo esta objeción... esta respuesta disiparía la postura de Malpass. objeción pero aun así muestra que un pase infinito es imposible. Esto es lo que Locke nos pide que imaginemos. Supongamos que el hotel de Hilbert se construye a razón de una habitación cada año y cada habitación está equipada con un dispositivo que crea un huésped inmortal que se registra, algo así como mi ejemplo de construcción del hotel a lo largo del tiempo con los transeúntes de papel. Ahora bien, si este proceso ocurriera a lo largo de un pasado infinito, entonces en el momento presente habría un hotel con un número realmente infinito de habitaciones, cada una de las cuales estaría ocupada, y paradójicamente, en cada momento del pasado habría un hotel. con un número infinito de habitaciones, como cuando di el ejemplo de contar con los bloques apilados como la torre, como en cada momento en el pasado tendrías una torre infinitamente alta, lo cual no tiene sentido.
Trent Horn:
Tendrías un hotel con un número infinito de habitaciones si las habitaciones se construyeran una habitación cada año, y tendrías eso con un pasado infinito, en realidad sería infinito en cada momento del pasado, pero si construyeras uno habitación a la vez, comenzando en el presente y yendo a un futuro sin fin, solo tendrías un hotel finito, al igual que tendrías una colección finita de bloques para contar. Entonces podemos tomar todo esto y usarlo para crear la versión de Locke del argumento de Kalam, sería así. Si un pasado infinito es metafísicamente posible, entonces el hotel de Hilbert es metafísicamente posible. El hotel de Hilbert no es metafísicamente posible, por lo tanto un pasado infinito no es metafísicamente posible. ¿Bueno? Ahora, algunas cosas sobre este argumento. Primero, no requiere que digamos que el pasado mismo es un infinito real.
Trent Horn:
Sólo nos compromete a creer que en un pasado infinito podrían existir situaciones imposibles como las del hotel de Hilbert. No estamos diciendo que el pasado sea una contradicción, sino que el pasado... un pasado infinito conlleva contradicciones, y por tanto no puede haber un pasado infinito. Y como dije antes, no puedes aplicar esto a un futuro sin fin porque si sigues construyendo en un futuro sin fin, siempre tendrás un hotel finito y ninguna colección finita, como dice Malpass en el documental, puede convertirse alguna vez en una colección infinita. Mientras que si siempre hubieras estado construyendo en el pasado, en realidad siempre habrías tenido un hotel infinito, paradójicamente. Así que ahora tenemos una asimetría que muestra que un futuro sin fin es posible, pero un pasado sin comienzo es imposible.
Vídeo:
La respuesta de Craig a este problema es sugerir que un pasado infinito sería real, pero el futuro infinito sería sólo potencial.
Video:
Me parece que esto se basa en un error porque Craig en lugar de centrarse en la pregunta de cuántos eventos futuros habrá si el futuro es infinito, a lo cual la respuesta es infinita. En cambio, Craig cambia a cuántos eventos futuros habrán existido, y que es cierto que siempre es finito y aumenta con el tiempo y se acerca al infinito, pero nunca llega allí. Pero el problema es que esas dos cosas son compatibles entre sí, y por un lado, es cambiar de tema si dices cuántos eventos habrá, y para responder en términos de cuántos eventos habrán sido, es cambiar de tema, pero también ambas son ciertas. Quiero decir, aunque habrán habido un número finito de eventos, también es cierto que habrá una cantidad infinita de eventos en el futuro infinito, esos dos no son incompatibles entre sí.
Trent Horn:
Creo que todavía podemos identificar una asimetría entre un pasado sin comienzo y un futuro sin fin que soluciona el problema de identificar las cosas a través de un lenguaje con tiempos diferentes. Así, como vimos en la cuadra y en la versión de Locke del hotel de Hilbert, la colección interminable de eventos futuros está completamente formada por ediciones sucesivas. Pero la colección sin principio de acontecimientos pasados no queda completamente formada por ediciones sucesivas. Es posible que puedas agregar miembros a una colección ya infinita y formarla mediante el éxito de la edición de esa manera, pero siempre habrá habido un infinito que existió anteriormente, que sabemos que no podría haberse formado mediante ediciones sucesivas. Ahora bien, este es un punto que Craig mencionó en su diálogo con Jimmy Akin sobre el argumento de Kalam.
Video:
Cuando hablo de formar una colección infinita me refiero a completar una colección infinita, y la serie de eventos pasados se completa en el evento presente. Y entonces podemos hablar de dos formas de completar una colección mediante ediciones sucesivas, una sería comenzando en un punto y sin terminar, la otra sería no comenzar nunca sino terminar en un punto. Y me parece que esa segunda vía es aún más inconcebible que la primera. ¿Cómo podría alguien enumerar sucesivamente todos los números negativos que terminan consecutivamente en cero? Para mí eso parece una tarea inconcebible y estoy seguro de que es cierto que si le das a alguien todos los números negativos hasta menos cinco, entonces puede completar la colección desde menos cinco hasta cero, pero ese no es el problema. . Toda la serie necesita formarse o completarse mediante ediciones sucesivas, y eso me parece inconcebible, metafísicamente imposible.
Trent Horn:
Entonces, en este caso todavía podemos identificar una asimetría para tratar el pasado de manera diferente que el futuro, de modo que los eventos futuros sean potencialmente infinitos, pero los eventos pasados que no tienen comienzo, en realidad son infinitos y un pasado realmente infinito o un pasado sin comienzo sería imposible. porque si uno pudiera existir, podría haber situaciones metafísicamente imposibles como el hotel de Hilbert.
Vídeo:
El futuro infinito no es el único infinito que los partidarios del Kalam tienden a abrazar. También han afirmado que la singularidad del Big Bang prueba el comienzo de los tiempos.
Video:
Asciende a un estado de densidad infinita en algún momento del pasado finito. Este estado representa una singularidad en la que la curvatura del espacio-tiempo, junto con la temperatura, la presión y la densidad, se vuelve infinita. Por tanto, constituye un borde o límite del propio espacio-tiempo.
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El argumento de Lane Craig de que el hecho de que exista... que el pasado infinito sea imposible y por tanto esa concepción del universo sea insostenible, es incompatible con su afirmación de que existe un punto singular en el que se origina el universo, porque las propiedades de esa singularidad son enteramente infinitos.
Video:
Precisamente lo que es una singularidad, como John Barrow ha enfatizado enérgicamente, es algo que implica una especie de infinito real, por razones físicas implica un tipo de infinito real. Y esto es precisamente de lo que estos mismos pensadores decían que sospechaban. Entonces, para decirlo de manera muy directa y cruda, ¿están tratando de quedarse con el pastel y comérselo, aceptando un infinito real en un contexto mientras intentan descartarlo y sospechando de él en otro contexto?
Trent Horn:
Primero, cuando la gente describe la singularidad como infinita, eso no significa que la singularidad sea en realidad una colección infinita de objetos distintos como lo que tenemos con el hotel de Hilbert. En cambio, la singularidad es infinita en el sentido de que la densidad de todo el universo está comprimida en un punto de volumen cero más allá de cualquier cálculo. El difunto filósofo ateo Quentin Smith lo describió de esta manera, esto es lo que escribe. Si el universo es finito y la singularidad del Big Bang es un solo punto, entonces en el primer instante toda la masa del universo se comprime en un espacio con volumen cero. La densidad del punto es N sobre cero, donde N es el número extremadamente alto pero finito de kilogramos de masa en el universo. Dado que es inadmisible dividir por cero, la relación entre masa y unidad de volumen no tiene ningún valor significativo y mensurable y, en este sentido, es infinita. En el artículo de John Barrow, Barrow no hablaba de la singularidad al comienzo del Big Bang, sino de la supuesta singularidad que se encuentra en cada agujero negro.
Trent Horn:
Pero esto es lo que continúa diciendo en ese artículo: las actitudes de las personas hacia estos infinitos difieren; los cosmólogos que provienen de la física de partículas y están interesados en lo que la teoría de cuerdas tiene que decir sobre el comienzo del universo tenderían a la opinión de que estos infinitos son no son reales, que son sólo un artefacto del carácter inacabado de nuestra teoría. Y aquí está el propio John Barrow advirtiendo sobre el uso de la palabra infinito con algo así como singularidades.
Juan Barrow:
Bueno, en cosmología generalista conocemos la larga historia de las singularidades, ¿cómo las caracterizamos? Por qué tal vez no sea prudente caracterizarlos principalmente en términos de infinitos en cualquier cantidad física, sino en términos de [inaudible 01:06:57] incompletitud. Y luego tratar de probar teoremas que muestran que infinitos de un tipo particular bien definido pueden acompañar a aquellos incompletos [inaudible 01:07:08]
Trent Horn:
Entonces, tenemos buenas razones para creer que las singularidades no son ejemplos de conjuntos imposibles en realidad infinitos, pero incluso si la singularidad fuera un infinito real como el hotel de Hilbert, eso no es un problema para Craig porque el argumento de Kalam no se basa en el universo. partiendo de una singularidad. Y, de hecho, mientras que hace varias décadas hablar de una singularidad era un lugar común entre los cosmólogos, astrofísicos como Ethan Siegel dicen que la propuesta está desactualizada hace unos 40 años. En su artículo No hubo singularidad del Big Bang, Siegel dice que lo que hemos observado en la radiación de fondo del universo muestra que el universo nunca alcanzó las temperaturas realmente altas que esperaríamos si saliera de un estado de densidad infinita. También dice que la evidencia de un universo inflacionario... Hablaremos de eso en la segunda parte, mostraría que debe haber venido de una parte finita del espacio-tiempo.
Trent Horn:
Entonces, como dije universos inflacionarios que surgirán más adelante, no voy a entrar en eso ahora, en cambio solo quiero señalar que Craig reconoce la existencia de otros modelos del origen del universo observable que no incluir una singularidad. Pero afirma que "presentan un comienzo absoluto del universo, incluso si el universo no surge en un punto singular". Por tanto, no se puede utilizar nada sobre la singularidad para refutar el argumento de Kalam.
Vídeo:
Los matemáticos no creen que el infinito sea contradictorio. Lo que puede resultar contradictorio es afirmar que el infinito es a la vez una contradicción y no una contradicción. Afirmar que el pasado infinito es incoherente cuando se abraza el futuro infinito, y afirmar que al comienzo de los tiempos se confirma con la singularidad del Big Bang que en sí misma involucra infinitos.
Trent Horn:
Dado que todas estas son suposiciones del hombre de paja que ya he abordado, no es necesario decir nada más.
Vídeo:
Otro problema para el argumento de Kalam es que supone que un universo eterno habría tenido que atravesar un tiempo infinito para llegar a un ahora único, pero en la relatividad no existe tal noción, el tiempo es relativo. Para abordar esto, Craig apela a lo que se conoce como la interpretación de la relatividad de Neil Lorentz, que sí restaura un sentido único del ahora.
Trent Horn:
Así que no creo que la siguiente sección sea muy útil para el argumento del documental porque es fácil que el espectador se confunda, ya que asumiría que uno conoce la diferencia entre cosas como la relatividad general y la relatividad especial o cuál es la interpretación de Neil Lorentzian de la relatividad especial. la relatividad lo es. Así que veamos la sección y mostraré por qué no refuta el argumento de Craig.
Video:
El descubrimiento con Copérnico es que la Tierra no es el centro del universo. Bueno, pero siempre puedes repensar la tierra… puedes imaginar que puedes agregar un centro, nadie te lo impide, simplemente te complicas la vida, y lo mismo ocurre con una actividad especial. Puedes agregar un marco de referencia preferible, no es visible, no es detectable, pero crees que está ahí, ese es el nuevo Lorentziano [inaudible 01:10:28] ¿Qué ganamos? Lo único que ganamos es que podemos hacer la nueva física con la vieja mentalidad, pero creo que deberíamos adaptar nuestra intuición a la nueva física, no adaptar la nueva física a nuestra intuición, ¿verdad? Cuando descubrimos esta ronda, eso es arriba, eso es abajo, pero si estás en Sydney es al revés. [inaudible 01:10:56]
Video:
Quiero decir que tienes que adaptar tu intuición de adaptarte hasta el descubrimiento y no al revés. Los físicos no están particularmente interesados en la nueva actividad especial individual lorentziana. Y en el sentido de que cuando vas a la relatividad general, tener una interpretación neolorentziana es mucho más difícil porque en una actividad especial simplemente eliges un marco y... en la relatividad general tampoco hay un marco global. Creo que en todo lo relacionado con la física [inaudible 01:11:29] no hay un intervalo de tiempo preferido, no hay un tiempo preferido.
Vídeo:
Craig ha sugerido que existe un reloj universal que nos da un tiempo único, es decir cosmológico, el tiempo transcurrido desde el Big Bang.
Video:
El tiempo cósmico es el mismo para cada observador hipotético del universo, independientemente de su estado de movimiento. En otras palabras, el tiempo cósmico es una especie de restablecimiento del tiempo absoluto de Newton.
Video:
Bueno, el tiempo cosmológico es falso. ¿Por qué? Debido a que la materia y la gravedad se pierden en el tiempo, el reloj interior de la galaxia va más lento que el exterior. El punto es que hay muchos relojes diferentes en el universo que no concuerdan entre sí, y hay muchas horas en el universo que no concuerdan entre sí. La idea del tiempo cosmológico es sólo una definición arbitraria de un promedio, pero puedo dar una definición diferente de [inaudible 01:12:29]
Trent Horn:
Muy bien, entonces esta objeción es básicamente que Craig supone que hubo una cantidad de tiempo absoluta y mensurable desde el Big Bang, pero esto parece ser negado por la teoría de la relatividad. La teoría de la relatividad muestra que los relojes locales funcionan a diferentes velocidades. Como cuando te acercas a un agujero negro, el tiempo puede pasar más rápido o más lento. Esto se ha demostrado muy bien en la película Inter-stellar, por cierto, definitivamente puedes verla si aún no la has visto, pero los científicos aún pueden calcular la cantidad de tiempo que ha pasado desde el Big Bang, alrededor de 13.7 mil millones de años. Entonces, ese no es realmente el problema, sino que la objeción es sobre la visión de Craig sobre el tiempo o el presentismo porque sostiene que habría un momento presente absoluto, un presente que es el mismo para todos los observadores. Pero la teoría de la relatividad dice que hay cosas como la relatividad de la simultaneidad, que es una forma elegante de decir que no existe un momento presente único para todos, que podría resultar confusa. Mire algunos videos en YouTube, han descrito esto con más detalle, pero esta descripción aproximada debería ser buena para nosotros en este momento.
Trent Horn:
Así pues, la visión de Craig parece implicar que hay un momento presente absoluto. La teoría de la relatividad dice que no existe tal cosa, pero esto no refuta el argumento de Kalam por varias razones. Por ejemplo, se podría adoptar otra visión del tiempo que sea compatible con el argumento de Kalam y más amigable con la teoría de la relatividad. En un podcast que hice hace un tiempo, hablé sobre mi preferencia por la visión del bloque creciente del tiempo, que dice que el presente y el pasado son reales y que el tiempo es como un bloque creciente de existencia. George Ellis, es uno de los principales expertos mundiales en teoría de la relatividad.
Trent Horn:
Incluso fue coautor de La estructura a gran escala del espacio-tiempo con Stephen Hawking. Él respalda esta visión del tiempo, por lo que no es una teoría marginal, es minoritaria pero no marginal. O se podría defender el presentismo pero simplemente rechazar cómo se aplica la relatividad especial en este caso. El filósofo católico Ed Fraser señala esto: escribe que lo máximo que descarta la relatividad especial es un marco de referencia privilegiado que sea empíricamente detectable, pero eso hace que la noción de un marco de referencia privilegiado sea objetable sólo si se supone que la verificación es... o alguna otra marca. del cientificismo, que son posiciones filosóficas más que cualquier cosa requerida por la física y posiciones que, sostengo, ya tenemos amplias razones para rechazar cualquier cosa que pensemos sobre la relatividad especial. Entonces esto podría decir que el Kalam y el presentismo no son compatibles con las ecuaciones que se usan en la teoría de la relatividad especial, pero no con la realidad misma porque ya hemos visto que las ecuaciones en física, los modelos en física, no necesariamente describir la realidad tal como realmente es.
Trent Horn:
Finalmente, esta objeción no funcionará contra versiones del argumento de Kalam como el de Andrew Locke que discutí anteriormente que muestran que el pasado infinito es imposible simplemente porque permite situaciones metafísicamente I o los argumentos de Alex [inaudible 01:15:34], que muestran que ningún efecto puede ser generado por una cadena causal infinitamente larga. Muy bien, así concluye la primera parte de mi reseña del documental de Skydivephil sobre el argumento cosmológico de Kalam. La próxima semana, hablaré sobre la segunda mitad de su documental, donde pasa de los argumentos filosóficos a favor del pasado finito a hablar sobre el primer presente de Kalam... la primera premisa, que es que todo lo que comienza a existir tiene una causa, y la base científica. evidencia del comienzo del universo desde la astrofísica y la cosmología. Y por cierto, si te gusta este video, no olvides darle me gusta, suscribirte y definitivamente apoyarnos en trenthornpodcast.com para que podamos seguir creando contenido excelente como este.
Trent Horn:
Muchas gracias a todos y espero que tengan un día muy bendecido. Vuelvan la próxima semana para ver la segunda parte de nuestra respuesta al documental de argumento cosmológico anti-kalam de Skydivephil. Gracias chicos, espero que tengan un día bendecido.
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