FFAF: Profesor de matemáticas viral fracasa

Nunca fui un gran aficionado a las matemáticas, pero en el episodio de hoy, no vamos a hablar de mis fracasos matemáticos, sino de los profesores o los diseñadores de preguntas. A veces son ellos los que se equivocan. Bienvenidos al Concilio de Trento. Los lunes y miércoles, hablamos de apologética y teología, pero el viernes de acceso libre, hablamos de lo que realmente quiero hablar. Y hoy quiero hablar de algunas preguntas virales de matemáticas que he visto en línea y que la gente toma dos veces. Tal vez estén mal redactadas. Tal vez simplemente sean incorrectas. Y de eso es de lo que quiero hablar. Nunca fui un gran aficionado a las matemáticas. Hice lo mejor que pude. Intenté Calc AB en el último año porque quería ir al campamento de cálculo con todos porque era lo mejor que se podía hacer. Lo logré como cinco semanas después del semestre y pensé, pensé que el límite era infinito o pensé ¿no es infinito el límite para todo?

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No, aparentemente no lo es. Tuve que dejarlo. Probablemente me preparé para el fracaso en pre-cálculo por jugar a las serpientes en mi TI-83 más que prestar atención en clase. Así que una mala racha, sin duda. Así que de lo que quiero hablar es de que hay algunos problemas que he visto en línea que se comparten y es simplemente gracioso. Por lo general, están mal redactados o son simplemente cosas matemáticas un poco extrañas. Así que aquí está el primero. Probablemente es como de la escuela primaria, están tratando con fracciones. Y dice, pregunta número ocho, razonabilidad. Marty comió cuatro seis cuatro sobre seis. Marty comió cuatro seis de su pizza. Y Luis comió cinco seis de su pizza. Marty comió más pizza que Luis. ¿Cómo es posible? Ahora piense en eso usted mismo. Marty come cuatro seis de una pizza, dos tercios, pero tenemos que mantenerlo unido. No queremos mantener el mismo denominador común.

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Y Luis comió cinco seis, pero Marty comió más si era cuatro seis. ¿Cómo es posible? Bueno, este es un niño de primaria. Puedes ver que apenas lo ha escrito y tiene sentido. Escribe, la pizza de Marty era más grande que la pizza de Luis. Eso tiene sentido para mí. ¿Y qué escribe el maestro debajo? Una gran X verde y luego escribe, "Eso no es posible porque cinco seis es mayor que cuatro seis. Entonces Louise comió más". Estoy seguro de que es la forma en que se formula la pregunta para hacerte pensar que hay una posibilidad o para citar a tontos retontos. Entonces estás diciendo que hay una posibilidad. Marty come cuatro seis. Louise comió cinco seis. Marty comió más pizza que Luis. Hecho. ¿Cómo es eso? Y estoy agregando hecho allí porque hay un punto, una oración declarativa. Marty comió más pizza que Luis. ¿Cómo es posible?

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No es posible. Así que eso se reduce al problema de la pregunta que deja abierta una falsa posibilidad para que el estudiante la considere. Pero me encanta. No es posible. Dijiste que era posible. No, no lo hice. Solo pregunté, ¿cómo es posible? ¿Cómo es eso posible? No lo es. Aquí está la siguiente. A veces estas preguntas de matemáticas, la razón por la que te equivocas y no puedes acertar, es porque no intentan enseñarte la respuesta correcta per se. Quieren enseñarte el método para llegar a una respuesta. Y esta pregunta es rara porque quiere que explores las formas equivocadas de llegar a una pregunta. Así que aquí está la pregunta. ¿Cuánto es cuatro más ocho? ¿Cuánto es cuatro más ocho? Y hay cuatro opciones aquí. 14, 13, 12, 11, A, B, C, D. Podrías pensar, vale, bueno, esa es fácil.

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C, 12, y quieres escribirlo, ¿verdad? Y luego lo consigues correctamente. Pero entonces aquí está la siguiente pregunta. Hassan eligió D como la respuesta correcta. ¿Cómo obtuvo Hassan su respuesta? ¿Qué? ¿Cuánto es cuatro más ocho? D es 11. Oye, ¿adivina qué? Sabes que era 12, pero Hassan, eligió D. Eligió 11. Así que aquí está la verdadera pregunta, Bucko. ¿Cómo obtuvo la respuesta incorrecta? No lo sé. ¿Cómo obtuvo su respuesta? Tal vez solo estaba adivinando. Tal vez Hasan está oliendo demasiado pegamento Elmer's en la parte de atrás de la clase y comenzó a prestar más atención. Aunque sé a qué se refieren aquí y lo estaba cantando y esto es probablemente lo que quieren decir. Probablemente esté enseñando, esto ahora es suma, conceptos básicos de primaria. ¿Cómo suman cosas los niños? Suman cosas con los dedos, ¿verdad?

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¿Y entonces cuánto sería tres más dos? Uno, dos, tres dedos y suma dos más. Eso te da cinco. El problema es, bueno, cuatro más ocho. Entonces, si tengo cuatro en mi cabeza y luego empiezo con los dedos, voy a sumar ocho dedos más: cinco, seis, siete, ocho, nueve, 10, 11, 12. El problema sería que si estás sumando los dedos, piensas: "Bueno, tengo cuatro. Tengo que sumar ocho y los contaré con mis dedos". Si cuentas con el índice o el pulgar, supongo que sería y dices cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, 10, 11, tu octavo dedo sube, es 11 que estás contando y sumando ocho, pero no deberías haber incluido cuatro en la suma que se está contando. Ahora, no espero que un estudiante de primaria lo articule de esa manera, pero creo que a eso es a lo que se refieren, a que cuando estás agregando, tienes que mantener el original, no incluirlo en lo que se está agregando, supongo.

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O simplemente no cuentes con los dedos. Memoriza esas cosas. No sé. Probablemente sería un pésimo profesor de matemáticas. A veces también verás correcciones en la tarea de matemáticas. Incluso si obtienes la respuesta correcta, el profesor se enojará porque quería que obtuvieras la respuesta a su manera. Recuerdo tener problemas por esto todo el tiempo, que hacía un problema de matemáticas en mi cabeza y el profesor se enojaba porque no mostraba mi trabajo y me calificaba mal por eso. Eso fue en el pasado. O sea, no era realmente bueno en pre-cálculo y cálculo, pero era bueno. Y diría que todavía soy bastante bueno en aritmética. Simplemente ser capaz de recordar cadenas de números y sumarlos, restar los productos, divisiones, cosas así. Creo que al menos todavía soy decente en aritmética. Hago cosas y luego no muestro mi trabajo y luego me meto en problemas, busco una forma alternativa de obtener las cosas.

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Así que aquí está la pregunta. Carol leyó 28 páginas de un libro el lunes y 103 páginas el martes. ¿Es 75 páginas una respuesta razonable para cuántas páginas más leyó Carol el lunes que el martes? Entonces leyó 28 páginas el lunes, 103 páginas el martes. ¿Cuántas páginas más leyó Carol? Es algo interesante, no cuál es la respuesta correcta. ¿Cuál es una respuesta razonable a la pregunta? Así que explique. Y el estudiante escribió: "Sí, 75 es una respuesta razonable porque 103 menos 28 es igual a 75. Y hace un menos uno, necesitas estimar. Deberías haber puesto 100 menos 30 es igual a 70 y esa sería una respuesta razonable". Bueno, no, es una respuesta razonable. Es una respuesta razonable, pero yo diría que en realidad no es la respuesta más razonable porque están tratando de enseñar a estos niños, "Oye, a veces podrías tener que estimar las cosas, no obtendrás la respuesta exacta". Lo gracioso es que ella pone una estimación y llega a 70 páginas como si fuera realmente irrazonable obtener la cantidad exacta de 75.

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Pero puedes obtener 75 simplemente redondeando y haciendo una estimación. Entonces, si redondeas al cero o cinco más cercano, obtendrías que Carol leyó 30 páginas el lunes y 105 páginas el martes. Y entonces, si no quieres hacer una resta complicada al cero o cinco más cercano, obtendrías 105 menos 30 igual a 75. Esa debería ser la estimación que uses, no 100 menos 30, lo cual es una locura. Esa es una estimación que todavía te da la respuesta incorrecta cuando hay una estimación fácil que podrías usar y que fortuitamente te da la respuesta correcta. Muy bien, aquí está el último que es gracioso. Aquí está el problema. ¿Puedes resolverlo? Marie tardó 10 minutos en serrar una tabla en dos pedazos. Si trabaja igual de rápido, ¿cuánto tiempo le tomará serrar otra tabla en tres pedazos? Te lo leeré de nuevo.

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A Marie le tomó 10 minutos cortar una tabla en dos pedazos. Muy bien. Marie corta una tabla en dos pedazos, le toma 10 minutos hacerlo. Si trabaja igual de rápido, ¿cuánto tiempo le tomará cortar otra tabla en tres pedazos? Ahora bien, lo interesante aquí es que si pensaste en los números más que en la tarea, probablemente obtuviste la respuesta incorrecta que obtuvo el profesor. Si pensaste en la tarea, obtienes al estudiante. El estudiante dedicó 20 minutos. Ahora bien, si intentas resolver esto con matemáticas, pensarías muy rápido. Bien, entonces 10 minutos para dos piezas, eso significa que fueron cinco minutos por pieza. Entonces, para tres piezas, eso tomaría 15 minutos, pero eso no es correcto cuando se trata de cortar una tabla porque el número de piezas no es idéntico al número de cortes.

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Entonces, si la pregunta dice que Marie tardó 10 minutos en cortar una tabla en dos pedazos, lo que eso significa es que Marie tardó 10 minutos en hacer un corte en una tabla de madera. Entonces, si trabaja igual de rápido, ¿cuánto tiempo le tomará cortar otra tabla en tres pedazos? Para cortar una tabla en tres pedazos, tienes que hacer dos cortes. Entonces, si tardó 10 minutos para un corte, entonces eso significa que va a tomar 20 minutos para dos cortes si estás trabajando al mismo ritmo. Eso es lo que el estudiante entiende, la tarea involucrada, y el maestro entiende los números, pero eligió la tarea incorrecta para la pregunta porque cuando cortas un pedazo de madera, resulta en dos pedazos. Ahora, si pudieras rehacer la pregunta, di: "Marie tardó 10 minutos en cortar una tabla de madera.

(09:39)
Si trabaja igual de rápido, ¿cuánto tardará en cortar otra tabla? Claro, no es tan complicado, ¿verdad? Pero me encanta que sea interesante con muchas de estas preguntas. Si tienes los números y no sabes a qué se refieren, obtienes la respuesta incorrecta. Necesitas conocer otros elementos contextuales para obtener la respuesta correcta. De hecho, la otra noche estaba haciendo analogías con mi esposa. Estábamos viendo analogías del SAT, juegos de palabras, cosas así. Y aparentemente, supongo que los SAT eliminaron la sección de analogías porque afirmaron que era discriminatoria. Creo que una de las analogías tenía la palabra rigata. Y una regata, por supuesto, es como una carrera de yates o veleros, o creo que también podría referirse al remo. Al menos se refiere a eso.

(10:25)
No soy lo suficientemente rico como para saber exactamente qué es una rigata, pero sé que tiene que ver con, por ejemplo, cuando la gente rica sale a remar en sus botes o a navegar, es una competición de regatas, ¿verdad? Pero si eres de tu hijo desfavorecido en el centro de la ciudad, nunca has oído hablar de una regata, entonces es como, "Oh, es discriminatorio. No podrás obtener la respuesta correcta". Pero luego he visto tantas otras cosas en las que, debido a personas con diferentes orígenes, no puedes mencionar nada en la tienda. No puedes mencionar fiestas de cumpleaños. ¿Qué pasa si un niño nunca tuvo una fiesta de cumpleaños? Creo que los dinosaurios ni siquiera estaban incluidos, aunque se supone que debes aprender sobre dinosaurios en la escuela. Así que eso es interesante. Entonces esas son las preguntas de matemáticas. Sabes qué es gracioso, por cierto, recuerdo a mi mamá, tuve una vez una maestra de matemáticas que me estaba enseñando números primos y me dijo que los números primos empiezan por uno, dos, tres, cinco, y mi mamá dijo: "No, uno no es un número primo". Y le envió un correo electrónico a la maestra y la maestra le dijo: "No, te equivocas". Esto es como una maestra de primaria, por cierto.

(11:19)
No es un matemático de Cambridge, sino profesores que se sienten tan seguros, que les digo: "Eres profesor de tercer grado, no estás buscando apoyo incondicional, ¿de acuerdo? Así que no creo que debas ser tan despectivo cuando un padre viene a ti y te dice que te equivocaste en un problema de matemáticas", pero son muy despectivos con mi madre. Entonces mi madre fue al director y a otra persona e imprimió todo este material de principios o mediados de los 90 de internet diciendo: "No, lo tengo aquí mismo. El uno no puede ser un número primo". Porque si el uno fuera un número primo, no se podría hacer la factorización prima donde descomponer los números en primos tendría infinitas soluciones. Podría ser como tres, dos, uno o tres, dos, uno, uno, uno, porque uno multiplicado por sí mismo es la misma cantidad. Y recuerdo haber repasado un montón de cosas, pero no, el uno no es un número primo en ese sentido.

(12:05)
Muy bien. Espero que les haya resultado interesante y útil, y que tengan un feliz fin de semana.