En este episodio, Trent se sienta con Alex Malpass, uno de los principales críticos del argumento cosmológico kalam, para discutir las objeciones que Trent planteó en sus refutaciones anteriores del documental de SkyDivePhil sobre el argumento.
Bienvenidos al podcast del Concilio de Trento, una producción de Catholic Answers.
Trent Horn:
Hola a todos. Bienvenido al podcast del Concilio de Trento. Soy el apologista y orador de su anfitrión, Catholic Answer. Trent Horn. Recientemente he estado hablando mucho sobre el argumento cosmológico de Kalam y estoy emocionado por los invitados con los que voy a dialogar hoy porque él ha escrito mucho sobre el argumento. Es un crítico del mismo, pero muy reflexivo. Creo que nuestro intercambio será útil para ver cosas en las que podríamos estar de acuerdo en lo que respecta al argumento, en las que no estamos de acuerdo y ayudar a la gente a explorar este argumento tan popular que es muy multifacético, por así decirlo. Sin más preámbulos, mi invitado de hoy es Alex Malpass. Es un filósofo. Quiero decirte que debería imprimir tu biografía, ¿Universidad de Bristol?
Alex Malpass:
Bueno, no, hice mi doctorado allí. Trabajé allí por un tiempo.
Trent Horn:
Bueno.
Alex Malpass:
Actualmente no trabajo allí.
Trent Horn:
Oh, está bien, pero me conecté. Pensé que tiene algo con la Universidad de Bristol. Eres un filósofo. Ha publicado varios artículos sobre este y otros temas, pero sí. Siéntete libre de contarle a la gente un poco más sobre ti.
Alex Malpass:
Bueno, probablemente eso sea suficiente para este contexto. Sí, soy una persona normal. No soy una superestrella de la filosofía ni nada por el estilo. Siempre me siento raro hablando, dando una biografía. Me gusta discutir estas cosas porque es divertido. No lo tomo muy en serio en términos de encontrar la verdad necesariamente o, como pwnage, o algunas de estas personas realmente intentan humillar a sus oponentes aplastándolos en debates o algo así. Realmente no tiendo a hacerlo así.
Trent Horn:
Bueno, creo que es reconfortante escucharlo. Creo que es difícil. Muchas personas, a veces, ven diálogos entre dos individuos, especialmente sobre un tema difícil, y simplemente están mirando... Me encanta que uses el término pwnage, que tiene que escribirse PWNAGE... Lo cual porque alguien, si simplemente Hackeando su teclado como un hombre de las cavernas presionará P en lugar de O porque quieren poseer a alguien. Tienes razón. Ahora sí creo que queremos llegar a la verdad y veremos qué puntos de vista tienen sentido para nosotros y cuáles no, pero creo que siempre es bueno que diferentes puntos de vista entren en conflicto y ayuden a la gente a comprender.
Trent Horn:
Entonces saltemos a ello. Estamos hablando del argumento cosmológico de Kalam. Si has estado visitando mi canal, lo he discutido en las últimas semanas, pero solo para repasar a todos, el argumento es el que sea... Bueno, el argumento fue popularizado por William Lane Craig, un filósofo protestante en un libro de 1979. Lo saqué de una relativa oscuridad y ahora, cuando ingresas a YouTube, escribes el argumento cosmológico de Kalam, como millones de videos de cosas que aparecen en él. En todo caso, recibe mucho más tratamiento que muchos otros argumentos cosmológicos. Creo, Alex, que quizás estés de acuerdo conmigo. Creo que una de las razones por las que pienso así es porque el argumento es engañosamente simple. Así lo describí en un vídeo anterior. No sé si estarías de acuerdo con eso.
Alex Malpass:
Ciertamente. Sí, sí, absolutamente.
Trent Horn:
Bien, para decirlo claramente, cualquier cosa que comience a existir es una causa. El universo comenzó a existir, por lo tanto el universo es una causa. Mucha gente usa este argumento para apoyar la existencia de Dios, entonces lo que harían a continuación es si puedes establecer el universo como una causa, harías algún tipo de análisis conceptual de cuál es la causa para tratar de demostrar que ya sea por necesidad o al menos probabilidad, tendría atributos divinos o cosas así. Ésa sería nuestra rápida descripción general del argumento. Supongo, ¿estaría de acuerdo con ese tipo de evaluación básica? ¿Resumen?
Alex Malpass:
Sí. Quiero decir, realmente no importa exactamente si piensas que el Kalam es solo la primera parte de eso o si el Kalam tiene dos etapas o algo así. El mismo argumento independientemente de dónde se dibuje ese límite. Sí, básicamente se trata de establecer que el universo tiene una causa y luego mostrar que la causa es como una especie de deidad creadora personal.
Trent Horn:
Luego, hablando del argumento… Estaba pensando en mi cabeza cómo afrontaríamos esto. Yo diría que los dos, bueno, supongo que hay tres elementos. Una sería si el argumento es válido y luego las otras dos serían las verdades de la premisa mayor y la premisa menor. Todo lo que comienza a existir es una causa y el universo comenzó a existir. Creo que gran parte de la discusión tiende a centrarse en la premisa dos, por ejemplo, ¿cómo establecemos que el universo comenzó a existir? ¿Podemos hacer eso estrictamente hablando sólo con la razón? ¿Qué nos dice la ciencia sobre esto?
Trent Horn:
En este diálogo, me voy a centrar más sólo en el aspecto filosófico. La cuestión de las matemáticas, la filosofía. ¿Puede la razón decirnos si el universo comenzó a existir o no? Esa es una pregunta que se ha reflexionado... La primera persona que conozco que desarrolló mucho el argumento fue un tipo llamado Juan Filopono en el siglo VI. Estaba escribiendo contra los aristotélicos, contra la eternidad del mundo. Propuso la idea de que se podría utilizar la razón para demostrar que el universo debe tener un pasado finito. Luego, cuando llegas a la Edad Media, obtienes una rama.
Trent Horn:
Lo que es interesante aquí, y es importante que nuestros oyentes lo sepan... es que hay ateos que no están de acuerdo con el argumento de Kalam, pero también hay teístas y cristianos que no están de acuerdo con él. Mi colega Jimmy Akin es un compañero católico. Sigue la tradición de St. Thomas Aquinas. No cree que el argumento funcione. Yo estaría más en la línea de San Buenaventura, que pensaba que sí funcionaba. Para que la gente sepa, uno podría ser un buen católico y no aceptar este argumento, pero sigo pensando que es un buen argumento.
Trent Horn:
Muy bien, entonces cuando abordamos las premisas, hay diferentes formas filosóficas de defender la más controvertida: ¿comenzó a existir el universo? Alejémonos un poco. ¿Crees que la estructura general del argumento es válida? Quiero decir que la estructura en sí, el argumento, ¿está bien?
Alex Malpass:
Sí, ciertamente la primera parte del argumento, que son sólo dos premisas y la conclusión de que el universo comenzó a existir, es tan simple como podría ser. En términos de forma lógica, es efectivamente modus ponens. Es PON, no PWN, como podría intentar escribirlo.
Trent Horn:
Derecha.
Alex Malpass:
No es modus pwnage. Sí, eso es tan simple como podría ser. Realmente no hay dudas sobre la validez del argumento. Si las premisas son verdaderas, la conclusión es verdadera por lógica.
Trent Horn:
Es útil escuchar eso porque he estado escribiendo sobre el argumento y pensando mucho en él desde mi libro Answering Atheism en 2013. Creo que algunos de mis puntos de vista están empezando a evolucionar un poco sobre cómo abordarlo, pero incluso en Al abordar el argumento, tanto para los críticos reflexivos como para los menos reflexivos, he escuchado a algunas personas decir que plantea la pregunta de que se supone que hay cosas que no comienzan a existir, y lo único que no comienza a existir existir es Dios. Por lo tanto, el argumento intenta introducir a Dios en las premisas. No creo que ese sea el caso. Si crees que por… ¿Cuál es la ley que estoy buscando aquí, tal vez intermedia excluida? Que habrá cosas que empezarán a existir y cosas que no empezarán a existir. El conjunto de cosas que no empiezan a existir, que podrían estar vacías. Podría ser un conjunto vacío, pero el solo hecho de que el argumento hable de eso hace posible que exista ese tipo de cosas. No significa que sea una petición de principio. No sé si has oído a otras personas intentar decir que todo el argumento no es válido.
Alex Malpass:
Bueno, y puedo combatir la pregunta y ser válido al mismo tiempo, una petición de principio no es una falacia formal, por lo que son cuestiones separadas. Podrías simplemente decir P, luego P. Obviamente es válido, no hay manera de que las premisas puedan ser verdaderas y la conclusión sea falsa, pero es una cuestión de principio porque la premisa es la conclusión. Esas dos cosas no son... Sí, no creo que la pregunta del argumento sea una petición de principio. Me parece que estos son claros, simplemente todo lo que empezó a existir tiene una causa, el universo empezó a existir. Por tanto, el universo tiene una causa. Quiero decir que podrías escribir eso de manera simple, como el primer orden de la lógica, y demostrar directamente que es válido. Creo que no hay nada de qué preocuparse allí.
Trent Horn:
Muy bien, entremos en áreas donde la gente podría tener algunas preocupaciones en ese momento. La segunda premisa, que el universo empezó a existir. Son diferentes los argumentos que se esgrimen para intentar demostrar que el universo empezó a existir. William Lane Craig, desde los años 1970, ha ofrecido dos argumentos particulares. Luego hay variaciones de esos argumentos que se han desarrollado un poco más recientemente. Uno de esos, bueno... Supongo que los dos que Craig sostiene es que es imposible que un infinito real... El primero sería el argumento de la imposibilidad de un infinito real. La segunda sería la imposibilidad de formar un infinito actual mediante ediciones sucesivas.
Alex Malpass:
Sí. El argumento del hotel de Hilbert y el argumento de las ediciones sucesivas. Sí.
Trent Horn:
Bien. Lo interesante es que Craig pretende mostrar que se trata de dos argumentos independientes para intentar establecer la conclusión. Sin embargo, creo que es interesante que él... Ahora bien, para mí personalmente, a medida que usé el argumento, lo estudié y pensé en él, me encontré gravitando más hacia el éxito del argumento de la edición que hacia el argumento infinito real. Creo que veremos por qué a medida que lo discutamos un poco más. Lo interesante es que si el primer argumento fuera exitoso, en realidad no necesitarías el segundo. Si el primer argumento tuvo éxito, está fuera de toda duda. Es muy difícil conseguir un argumento que nadie pueda decir, pero si puedes demostrar que los infinitos reales son imposibles, realmente no necesitas nada más. Parecería.
Alex Malpass:
Sí. Ciertamente es cierto. De todos modos, desde un punto de vista dialéctico, si su oponente está de acuerdo con el primer argumento, entonces no hay necesidad de insistir en el segundo. Sí. No son independientes en ese sentido, pero creo que lo son en general. No creo que ellos... Bueno, creo que puedes hacer el segundo sin hacer el primero. Por ejemplo, podrías descartar el primero y aun así intentar presionar el argumento.
Trent Horn:
Bien. Sí, y eso es algo que creo que en mi trabajo, especialmente en mis trabajos más antiguos, he usado más... probablemente lo he alterado un poco porque viste el debate que tuve con Ben Watkins, por ejemplo, que fue atrás. en agosto. Allí utilicé una formulación diferente del argumento de Kalam que la que había usado anteriormente, como en mi libro Answering Atheism, porque creo que es una versión más fuerte del mismo, al llegar a reflexionar más sobre él.
Trent Horn:
Centrémonos en los diferentes. El primer argumento que ofrece Craig a favor de la finitud del pasado es la imposibilidad del infinito real. Entonces sería así: un infinito real no puede existir o no puede existir en la realidad. Quizás tengas que matizar lo que significa que no puede existir. Un infinito real no puede existir. Un pasado sin comienzo es un infinito real, por lo tanto un pasado sin comienzo no puede existir, es lo que parece ser el primer argumento.
Trent Horn:
Hay allí dos premisas importantes. Bueno, uno sería real, el infinito puede existir. La segunda es que el pasado es un infinito real. Estoy bastante seguro de la primera premisa. El segundo me da un poco más de problemas, cuando lo pienso más. ¿Estaría de acuerdo en que ese es esencialmente el argumento, el argumento infinito real? Los infinitos reales no pueden existir, el pasado sin principio es un infinito real, por lo tanto los pasados sin principio no pueden existir. Ese es esencialmente el argumento.
Alex Malpass:
Así es. Sí. Muchos de los argumentos de Craig tienen la misma estructura. Una premisa condicional, si algo, entonces algo más. Entonces la segunda premisa es lo primero y luego la conclusión es lo segundo. Una vez más, se trata simplemente de modus ponens. Eso es genial porque lo deja muy claro. Es realmente fácil para la gente recordar y ver la estructura lógica. Lo que sucede es que a menudo estos argumentos son tan simples que son sólo introducciones a la discusión. Son como un punto de apoyo alrededor del cual puedes empezar a hablar sobre las cosas que son realmente interesantes. ¿Por qué pensar que un infinito real no debería existir o...?
Trent Horn:
Bien. Sí. Es muy difícil ahora porque no quiero aburrirte hasta las lágrimas, pero quiero darle una agradable...
Alex Malpass:
Es educativo.
Trent Horn:
Sí. Quiero darles una buena inclinación a todos porque especialmente cuando hablamos de infinito, comienza a salirse de control y convertirse en un ambiente tipo MC Escher, Dr. Strange.
Alex Malpass:
Oh sí. Absolutamente
Trent Horn:
Muy bien, sí, esa sería la primera premisa. ¿Puede existir un infinito real? Los argumentos en contra del infinito actual, son variados los que se ofrecen. La mayoría de las personas intentarán ofrecer experimentos mentales de cosas que en realidad son infinitas y luego intentarán mostrar que hay contradicciones o al menos cosas profundamente contraintuitivas que suceden si tienes un número realmente infinito de cosas. El ejemplo más famoso que ofrece Craig sería el Hotel Hilbert. Si tuvieras un hotel con un número realmente infinito de habitaciones, cada una de las cuales está ocupada por un huésped, ¿qué sucedería?
Trent Horn:
Ahora, antes de continuar, creo que es importante que la gente entienda que estamos usando un término infinito real que tiene un significado específico. Cuando la mayoría de la gente piensa en el infinito, piensa en el ocho lateral. Creo que se llama lemniscata, si no me equivoco. Ese ocho de lado. Eso representa el infinito en el sentido de acercarse a un límite que nunca se alcanzaría, como el hecho de que una distancia entre dos puntos se puede dividir potencialmente infinitamente. Eso sería... Siempre hacemos el punto medio, el cuarto de punto, el octavo punto.
Trent Horn:
Cuando decimos infinito real, estamos hablando de un conjunto definido y completo que es ilimitado. Como el conjunto de todos los números naturales o el conjunto de los números pares. Es esa existencia lo que los defensores del argumento encuentran problemático. ¿Es eso correcto?
Alex Malpass:
En el período moderno, existe un tipo específico de forma matemática de explicar lo que queremos decir aquí. Si piensas en todos los números para contar… 1, 2, 3, 4, bla, bla, bla. Obviamente es una recta numérica infinita que no tiene ningún número más alto. Sigue para siempre.
Trent Horn:
Derecha.
Alex Malpass:
El tipo de versión más pequeña del infinito, el infinito real más pequeño es solo el número de números en esa línea. Esa es la cantidad de números que hay en el infinito más pequeño. Tiene una propiedad específica que comparten todas las colecciones infinitas, que es que puedes... Es esta propiedad extraña, pero es que puedes mostrar que algunas partes de esa línea, que no deberían ser tan grandes como toda la línea, porque es una parte, son de hecho del mismo tamaño que toda la línea.
Alex Malpass:
Un ejemplo clásico es tomar números pares como 2, 4, 6, 8 y relacionar cada par con un número entero único. Unes 2 con 1, 4 con 2, 6 con 3, y seguimos haciendo… Esa es una operación bien definida. Podrías imaginarte asignando los números en pares de esa manera. Puedes ver de inmediato que nunca te quedarás sin números pares y que nunca te quedarás sin números para contar. Podrías asignar a cada uno de ellos un socio único para que lo acompañe.
Alex Malpass:
Eso ya es suficiente para mostrarte que hay la misma cantidad de números pares que de números enteros. Ahí lo tienes, tienes la propiedad que tienen los conjuntos infinitos. Ése es el tipo de información más precisa... Así es como los matemáticos hablan de los infinitos reales. Es un poco diferente de antaño, personas como Aristóteles habrían hablado de la distinción entre si algo ilimitado está presente de una vez o si se extiende a lo largo del tiempo. Como el tictac de un reloj o algo así. Si sigue funcionando para siempre, en cualquier momento solo funcionará una vez. Sólo hay una cantidad finita de garrapatas presentes en un momento determinado. Si miras todo el tiempo, hay infinitos de ellos. Eso es potencial infinito en lo que respecta a Aristóteles.
Trent Horn:
Derecha.
Alex Malpass:
Estos términos se utilizan de muchas maneras diferentes. Hay toda una historia del infinito donde puedes ver cómo han cambiado los términos en el tiempo.
Trent Horn:
Derecha.
Alex Malpass:
Sí.
Trent Horn:
Parece que los defensores del argumento decían que el infinito real es imposible. Me gusta agregar el calificativo como, en existencia concreta o existencia física, porque creo que mucha gente dirá, bueno, ¿cómo puedes decir que el infinito real es imposible? Tenemos conjuntos infinitos. Podemos hacer operaciones matemáticas con ellos. Hay una minoría muy pequeña de matemáticos llamados finitistas que no creen en el infinito real, pero la mayoría de los matemáticos dicen, bueno, no, claramente existe. Hacemos matemáticas con él todo el tiempo.
Trent Horn:
Creo que Craig y otros dirían, bueno, no, el problema surge cuando intentas crear una instancia en la realidad. Como con el hotel Hilbert. Supongo que esta es una pregunta en la que la gente no estará de acuerdo sobre si este tipo de cosas son plausibles, si se puede tener un hotel que esté completamente lleno y que siempre pueda acomodar a nuevos huéspedes porque simplemente se pueden trasladar a las habitaciones.
Trent Horn:
Por ejemplo, lleve al huésped a la habitación uno, muévalo a la dos, muévalo del dos al tres, del tres al cuatro, y lo hará para siempre. Hay formas de hacerlo: en un hotel que está completamente ocupado, siempre se pueden registrar nuevos huéspedes. Problemas con la resta de invitados cuando normalmente se trata de infinitos reales o los llamados números transfinitos, normalmente la resta con ellos no está definida. Craig dice bueno, sí, se supone que no debes hacer eso en el mundo matemático. ¿Qué pasa si la gente sale del hotel?
Trent Horn:
Creo que lo que la gente hará es ubicar eso... El Hotel Hilbert es un ejemplo... con el problema de una multitud infinita. Entonces tal vez podamos hablar de eso un poco, pero hay otros ejemplos que surgen con problemas de cosas como una magnitud infinita. ¿Qué se hace con una forma tridimensional que tiene un número infinito de partes? ¿Puede eso existir en el mundo físico? Obtienes acertijos con magnitud infinita versus multitud.
Trent Horn:
No estás convencido de que haya un problema con el infinito real que existe en la realidad, que parece que simplemente obtenemos resultados contrarios a la intuición o que simplemente es un poco extraño.
Alex Malpass:
Ciertamente no creo que hayamos... Bueno, quiero decir, no creo que haya magnitudes infinitas en ningún lugar cercano. Quizás haya agujeros negros. No sé suficiente física para darte una buena respuesta al respecto. No soy un defensor de que existan infinitos reales por todas partes ni nada por el estilo. Realmente no estoy afirmando que realmente estén presentes en el universo, que existan o algo así.
Alex Malpass:
Lo que creo que veo claramente es que algunos de los argumentos que pretenden mostrar que no podría haber un infinito real no son tan convincentes como podrían parecer cuando los escuchas por primera vez. Cuando miras debajo del capó y examinas los detalles, en mi opinión, en realidad no te llevan al destino anunciado. Tal vez existan infinitos reales, tal vez no los haya. Quizás sean imposibles, pero estos argumentos no me convencen de ello. Estoy siendo bastante neutral con respecto a lo que realmente hay ahí.
Trent Horn:
Bien. Estás en contra de la afirmación de que no son posibles. Estás diciendo… Bueno, no sé si estás diciendo que son posibles. Al menos estás diciendo que no son imposibles.
Alex Malpass:
Bueno, estoy diciendo que estos argumentos no son buenos. Esa es la forma más sencilla de decirlo.
Trent Horn:
Sí. Bueno. ¿Cuál dirías que es tu problema con el ejemplo del Hotel Hilbert?
Alex Malpass:
Bueno, por un lado, cuando los filósofos presentan argumentos, uno quiere intentar demostrar que algo es imposible, lo que quiere hacer es intentar demostrar... Existe esta forma básica de argumentación en la filosofía occidental. Intentas demostrar que algo acordado, idealmente en compañía actual, contradice algo que se deriva de aquello de lo que estás hablando. Así es como demuestras que aquello de lo que estás hablando no puede ser eso, debe ser imposible. Las contradicciones son básicamente la base en la que estamos de acuerdo. No podría haber una contradicción si esto fuera verdad, la habría, así que aquello no puede ser verdad. Es una especie de argumento por contradicción.
Trent Horn:
¿Por contradicción estás diciendo contradicción lógica?
Alex Malpass:
No conozco otro tipo de contradicción. Bueno, me refiero a la proposición y su negación. Eso es lo que es una contradicción. Bueno, quiero decir, contradicción es cualquier oración que es falsa en virtud de su forma. Esa es una definición técnica, pero la forma más fácil de pensar en eso es una oración que dice P y no P. No hay manera de que esa oración pueda ser verdadera porque expresa una cosa y es su negación. Eso es lo que todo el mundo entiende por contradicción.
Alex Malpass:
Si descubrimos que estamos comprometidos con alguna proposición P, sea cual sea, y luego hay alguna hipótesis sobre la mesa y resulta que si esa hipótesis fuera cierta, entonces no P también sería verdadera. Ahora tenemos una opción. O tenemos que renunciar a P o abandonar nuestra hipótesis. Si todos estamos de acuerdo en que P es verdadera, esa es una forma de demostrar que la hipótesis es falsa.
Trent Horn:
Tal vez. O tenemos que redefinir lo que queremos decir con P, o calificarlo. Creo que con el Hotel Hilbert lo que la gente señalaría como una contradicción sería un hotel donde todas las habitaciones están ocupadas. Hay una contradicción en que un hotel esté lleno y pueda acoger a nuevos huéspedes. Parece generar una contradicción sobre lo que significa estar lleno. Eso se centrará en eso, ya que completo no es un término lógico estricto... Qué quieres decir con ese término. Algunas personas verán esto como contradictorio y otras no.
Alex Malpass:
Bueno, entonces elijamos una definición. Completo significa que el hotel no puede admitir nuevos huéspedes. Es una condición necesaria. No es posible que sea necesario y suficiente, pero estar lleno tiene que implicar algo más que no admitir nuevos huéspedes. Si el hotel está lleno, no podrá admitir nuevos huéspedes. Para empezar, pongámonos de acuerdo en eso. Entonces parece que el hotel Hilbert's no está lleno porque puede admitir nuevos huéspedes. No hay ninguna contradicción ahí. No está lleno ni lleno. Simplemente no está completo, si esa es la definición que estamos usando.
Trent Horn:
Bien. Entonces supongo que una persona... Tendrías que retroceder. Lo que se terminaría diciendo es que un hotel que tiene un número finito de habitaciones puede estar lleno, pero un hotel infinito nunca puede estar realmente lleno.
Alex Malpass:
Sí. Nunca está lleno en ese sentido de lleno. Así es.
Trent Horn:
¿Cuál sería el otro sentido?
Alex Malpass:
Bueno, se podría decir simplemente que completo significa que todas las habitaciones tienen un huésped único, o algo así, pero no decir nada sobre si pueden aceptar nuevos huéspedes. En ese sentido, está lleno porque por estipulación hay alguien en cada habitación.
Trent Horn:
Sí. Creo que... Bueno, déjenme responder eso y luego tal vez quiera hacer un prefacio sobre hablar de contradicciones, ya que vamos a hablar de contradicciones y cosas así. Así es como se entiende el hotel, porque creo que si un hotel, como entendemos algo por hotel, es ese tipo de cosas... Si hay un huésped en cada habitación, entonces se deduce de eso que no se puede tener más invitados en él. Tienes razón, volverá a lo que quieres decir con completo.
Trent Horn:
Creo que el otro problema que tendremos aquí, y esto es algo que mencioné antes y creo que lo discutiste con William Lane Craig, es el tema... Estamos hablando de contradicciones sobre cosas como la posibilidad metafísica. . ¿Es este el tipo de cosas que pueden suceder en la realidad versus una contradicción lógica estricta? ¿La idea de que puede haber un soltero casado? ¿Puede haber alguien que sea soltero y no soltero al mismo tiempo? Vemos la contradicción que nos mira a la cara.
Trent Horn:
Parece que hay muchos otros casos en los que no hay una contradicción lógica estricta, sino que tratamos de entender la naturaleza de la cosa como cosa y realidad, de modo que extraemos una contradicción de ella. Me parece un ejemplo clásico, y voy a olvidar quién… Quizás fue Hegel o Wittgenstein, habló de un objeto que tiene color, pero no tiene forma. Tiene la propiedad de color, pero no tiene la propiedad de forma. O tiene la propiedad de forma, pero no tiene la propiedad de tamaño.
Trent Horn:
Alguien podría decir, sí, no veo el problema con un objeto que tiene color pero no tiene forma. O tiene una forma, pero no tiene ningún tipo de tamaño. Las palabras no se repelen inmediatamente como dos imanes negativos, pero empiezas a pensar en ello más profundamente, bueno, ¿qué sería eso? No puedes entender que alguna vez existió realmente. ¿Ves lo que estoy tratando de pensar?
Alex Malpass:
Sí, lo hago, pero… La forma en que lo veo es así. Qué significa posibilidad lógica... La posibilidad lógica estricta es simplemente las cosas que puedes probar en un sistema lógico, como la lógica proposicional y este tipo de lógica introductoria que haces cuando estudias filosofía para empezar. Tu primer curso de filosofía o haz esta lógica de bebé. Hay ciertas cosas que puedes probar con eso y que ambas son ciertas. Algunas cosas son verdaderas en virtud de su forma, de sus tautologías. Algunas cosas son falsas en virtud de su forma, de sus contradicciones. Es un lenguaje tan sencillo que puedes aprender muy fácilmente cómo revisar estas pruebas y decidir si una fórmula determinada es una contradicción de la tautología o ninguna de las dos. Puede que no sea ninguno de esos dos. Hay formas de determinarlos.
Alex Malpass:
Posibilidad lógica en su sentido más estricto, es simplemente si una oración es falsa simplemente en virtud de su forma, independientemente de exactamente de qué tema estés hablando.
Trent Horn:
Derecha.
Alex Malpass:
Eso es como una posibilidad lógica, pero luego puedes aumentar un poco el alcance del término posibilidad lógica simplemente pensando en... Dame cualquier vieja estricta de proposiciones. Si son consistentes, entonces son lógicamente posibles. Si son inconsistentes, entonces son lógicamente imposibles. Esa es una forma útil de poder utilizar ese término. Bueno, ahora si empezamos a incluir algunas verdades que consideramos una especie de axiomas de, digamos, física o algo así, cosas sobre partículas y las leyes de la física y dónde están las cosas y bla, bla, bla... Puedes empezar a hablar lógicamente. derivar cosas sobre dónde estarán en unos minutos o dónde no estarán, porque sería violar algunas de esas leyes o lo que sea.
Alex Malpass:
Todo lo que estamos haciendo aquí es simplemente aplicar coherencia a un conjunto móvil de suposiciones. Si quieres acumular cosas sobre lo que sabes o lo que puedes ver, o lo que es verdad según nuestras teorías físicas o lo que sea, entonces está bien. Construye un conjunto diferente de verdades que se derivan de ese punto de partida. Eso me parece, esa posibilidad metafísica es simplemente que tomemos algunas verdades o puntos de partida que no son ni de la física ni de la lógica ni de ningún otro tipo de ciencia o lo que sea, sino otras verdades.
Trent Horn:
Correcto, porque parece que aquí estamos articulando tres tipos de posibilidades. Bueno, en realidad puedo pensar en cuatro tipos de posibilidades.
Alex Malpass:
Hay toneladas, sí.
Trent Horn:
Hay tecnológico. Sí. Hay una imposibilidad tecnológica. No pudimos llegar a la Luna en 1868, pero sí en 1968.
Alex Malpass:
Sí.
Trent Horn:
Imposibilidad física, simplemente dadas las leyes de la física, no se puede ir más rápido que la velocidad de la luz. Bueno, si la velocidad de la luz fuera diferente, podríamos. Si la tecnología fuera diferente, podríamos hacer estas cosas. Imposibilidad física, si las leyes de la física fueran diferentes, podríamos hacer estas cosas. Sin embargo, una vez que pasas allí, es como una imposibilidad lógica. Si las leyes de la lógica fueran diferentes… es controvertido. ¿Qué queremos decir? Hay diferentes formas lógicas y esquemas y cosas así.
Alex Malpass:
Por supuesto. Sí. Sí.
Trent Horn:
Sí, pero en general tendemos a pensar que las leyes de la lógica no son cosas que puedan modificarse como las leyes de la física. En general, tendemos a pensar en eso, al menos en la lógica clásica. Yo diría que la posibilidad metafísica es interesante porque está mucho más cerca de las leyes de la lógica que de las leyes de la física. Parece tratar con verdades relacionadas con la naturaleza de las cosas. Parecería ser aplicable en cualquier mundo posible, aunque no se trate sólo de la naturaleza de los términos mismos.
Alex Malpass:
Bueno, pero entonces el término mundo posible es aquel que admite estos mismos grados. Son mundos físicamente posibles, mundos lógicamente posibles, mundos metafísicamente posibles. Lo único que queremos decir es que existe un mundo posible es sólo una colección de proposiciones que es consistente según... Un mundo físicamente posible es una colección de proposiciones. Es consistente y consistente con las leyes de la física. Es consistente en sí mismo y no viola ninguna de las leyes de la física. Un mundo tecnológicamente posible es aquel que es consistente y no viola ninguna de nuestras capacidades tecnológicas o lo que sea. Siempre, en cualquiera de estos grados, la vara de medir es la consistencia. Eso sí, sólo hay un tipo de coherencia y es lógico. Es simplemente, ¿cuáles son las suposiciones que están integradas en el conjunto que estamos viendo? Si restringimos ese conjunto para incluir solo las verdades físicas, los axiomas de la física, entonces lo que estamos viendo es un mundo físicamente posible.
Alex Malpass:
Así es como sugeriría que mires esto porque así es como los filósofos académicos construyen estas cosas. De hecho, la distinción interesante es la que tiene todos esos tipos de posibilidades en las que estábamos pensando, pero luego otro tipo, que son las que involucran un tema. Lo que es epistémicamente posible porque entonces hay que elegir a una persona. Lo que es epistémicamente posible para mí es todo lo que sea consistente con lo que considero saber. Lo que es epistémicamente posible para ti podría ser diferente porque, presumiblemente, sabes cosas diferentes a las mías. Anclaremos un mundo posible en torno a mi propio conocimiento cierto o lo que puedo concebir o lo que sea. Hay modalidades subjetivas y modalidades objetivas. De todos modos, lo que digo es que, en cualquier caso, la coherencia es la vara de medir que todo el mundo utiliza aquí.
Trent Horn:
Bien. Pero yo diría que estamos usando la lógica en todo momento, pero pedimos coherencia. El nivel más básico es simplemente la coherencia lógica, pero ¿está de acuerdo en que hay un punto intermedio...? Tomaremos el nivel físico. Entre lo lógico y lo físico, buscamos coherencia, no con las leyes de la física o las leyes de la lógica, sino algún otro tipo de coherencia.
Alex Malpass:
Bueno, hay-
Trent Horn:
Como si esa fuera la naturaleza de la realidad.
Alex Malpass:
Sí. Hay un poco de tierra de nadie entre esos dos, porque se pueden entender relativamente bien los sistemas lógicos y los sistemas físicos relativamente bien... son como faros en la oscuridad donde sabemos dónde estamos cuando estamos allí. Pero entre esos…. Quiero decir, si tomamos, por ejemplo, el libro de Plantinga La naturaleza de la necesidad, literalmente en la página uno comienza... Prácticamente la primera línea del libro dice que la necesidad es realmente difícil de explicar. Él dice que con la necesidad metafísica en particular, todo lo que puedes hacer es dar un montón de ejemplos. Literalmente dice "y esperar lo mejor" porque solo hay que esperar que el lector se dé cuenta. Sus ejemplos son cosas como...
Alex Malpass:
Tengo que esperar que el lector se dé cuenta, pero sus ejemplos son cosas como "ningún primer ministro es un número primo"; “Nadie es más alto que él”, bla, bla, bla. Pero no existe ninguna regla que se aplique a todas estas verdades metafísicas. Sólo tienes que elegir un montón de verdades metafísicas, esperar que tu oponente o tu interlocutor esté de acuerdo contigo, y luego podrás seguir derivando lo que se sigue de esas cosas. Pero si quieres elegir uno de ellos y decir que "un infinito real es metafísicamente imposible", bueno, la lógica no te dirá eso, porque esto es lo que tenemos que conectar a mano para comenzar antes de que podamos hacer derivaciones. . Y no existe una regla rectora que diga si una proposición está en el club de lo metafísicamente posible o no. Tenemos que dar ejemplos y esperar lo mejor. Así que realmente es un poco desordenado. No existe una teoría real de la posibilidad metafísica. Bueno, ciertamente no es uno en el que todos estén de acuerdo.
Trent Horn:
Y creo que eso va a explicar... Ésta siempre es una gran pregunta en filosofía: ¿por qué la gente razonable no está de acuerdo? ¿O es simplemente la sensación de que hay gente irracional y simplemente no se han dado cuenta todavía? Pero creo que una razón es que cuando llegas a algunas de estas preguntas, el veredicto que estamos emitiendo sobre si, digamos, el Hotel Hilbert es posible, se reducirá a un sentido de intuición que tengas. Para dar un ejemplo paralelo que me ha gustado, y esto puede surgir un poco más adelante cuando entremos en otras paradojas, es... Porque tienes razón, alguna posibilidad metafísica, parece que tienes razón. Ningún primer ministro puede ser un número primo o cosas así. Otros… Pero sí, ¿qué pasa con aquellos en los que la gente no está de acuerdo? Por ejemplo, si es posible viajar hacia atrás en el tiempo, alterar el pasado y regresar al mismo punto en tu propia línea de tiempo. ¿Cómo hacen todos esos-?
Alex Malpass:
¿Es sólo una imposibilidad física o es una imposibilidad metafísica? Me parece muy confuso.
Trent Horn:
Ésa es una en la que puedo pensar. Y otra que me viene a la cabeza en relación con la filosofía de la mente es la pregunta "¿podría haber un ser que actúe como si fuera consciente, aunque no lo sea?". Este sería un zombi filosófico o un “zombi P”. Siempre, cuando lees literatura filosófica, piensas que vas a encontrar algo realmente emocionante y es como “zombi”, oh, en realidad es solo… Si tengo tiempo, tal vez lo mencione. En la encuesta de phil paper, esta es una encuesta para todos los que no conocen a los filósofos, que se realizó en 2009 y creo que en 2020, preguntando a la gente qué pensaban al respecto. La gente no estaba de acuerdo sobre si eso era siquiera metafísicamente posible. Si podría haber un ser que, parece como si estuviera consciente, pero en realidad no sucede nada arriba, simplemente responde automáticamente a las cosas; si podrías tener algo así. Y entonces la gente razonable no estará de acuerdo sobre esas cosas. Y creo que la gente no estará de acuerdo con el Hotel Hilbert.
Trent Horn:
Tengo una pregunta sobre el Hotel de Hilbert, porque uno de los argumentos que presenta Craig es sobre... El argumento parece ser el siguiente: en aritmética transfinita, hay operaciones que no están definidas. Si intentas hacer una resta, es como dividir por cero. Significado indefinido: no existe una respuesta específica definida para la cosa en cuestión; Si restas los huéspedes pares del hotel Hilbert, queda un número infinito real; si restas todos los huéspedes mayores que la habitación tres, quedan tres. En cada caso, estás restando una cantidad realmente infinita, pero obtienes resultados diferentes. ¿Qué es infinito menos infinito, para decirlo de manera muy básica? Y la respuesta es: "bueno, ¿es como cuánto es cero dividido por cero?" No está definido.
Trent Horn:
Y la preocupación de Craig, y la mía, sería: ¿qué pasaría si tuvieran un hotel real y realizaran estas operaciones con personas reales? De repente tienes algo que cuando lees diferentes libros de texto que dicen cosas como esta es una afirmación sin sentido. No corresponde. No está definido. Es muy difícil para nosotros tener cosas indefinidas que realmente existen en la realidad. Creo que es una preocupación que la gente tendría si tuvieras una multitud infinita real.
Alex Malpass:
Bueno, mira, creo que esto no es nada de qué preocuparse. Porque de lo que estamos hablando cuando decimos que no está definido y que no hay operación, bla, bla, bla, esto tiene algo que ver con definir un sistema formal que caracterice el comportamiento del concepto. Es una cuestión muy técnica. No quiere decir, así que mira, cuando tienes... Si sólo nos ocupamos de los números normales de conteo, hay un tipo de teoría llamada aritmética con la que todos estamos familiarizados. Antes de saber algo sobre teorías o filosofía, sabían qué era la aritmética y lo hacían en la escuela. Pero en realidad también es una teoría formal y hay algunos operadores: más, menos, dividir, multiplicar. Y hay una sintaxis, y todos la aprenden y es fácil, y listo. Y puedes decir muchas cosas en ese idioma.
Alex Malpass:
Y ya sabes, este es el lenguaje con el que Kurt Gödel demostró que había proposiciones no demostrables en su teoría de la incompletitud, que fue un famoso resultado lógico. Pero era de esa teoría muy simple de la que hablaba cuando decía los teoremas de incompletitud. Ahora bien, en eso hay un plus y también un menos. Eso es genial. Cuando se trata de números transfinitos, este es un tipo de sistema matemático que nadie había pensado adecuadamente hasta Cantor en el siglo XIX. Entonces él es este matemático alemán... austriaco, lo que sea, europeo. Y era un genio torturado que acabó siendo... Nadie lo tomó en serio en su vida. Murió en un manicomio. Fue después cuando la gente reconoció la importancia de este trabajo. Estaba trabajando en el infinito. Y él [diafonía 19:00:41].
Trent Horn:
Y luego, por supuesto, termina en un manicomio por eso.
Alex Malpass:
Exacto, sí. Eso es lo que sucede cuando reflexionas sobre el infinito con tanta intensidad como él. Básicamente, en el sistema que mostró, que es perfectamente consistente, no hay una respuesta única cuando se trata de preguntas que parecen la inversa de la suma, que obviamente en aritmética es la resta. Entonces hay una falla en la unicidad allí. Entonces, con el fin de hacer que el sistema sea completo y completo, y poder dar respuestas definitivas a todas las cosas que puedes hacer en el lenguaje, en ese sistema, simplemente desechas el símbolo menos. Simplemente no lo tiene. Y eso suena... y luego dices "pero espera un minuto, tirando un símbolo menos, como si borraras una gran parte". Estoy acostumbrado a que haya un signo menos en aritmética, ¿cómo es que no hay uno en este otro sistema?
Alex Malpass:
Y podemos hablar de la razón técnica para ello. Pero creo que lo que te interesa es ¿cuál es el significado de eso? Porque seguramente podría conseguir que la gente se marchara del hotel Hilbert, ¿y no es lo mismo que restar? Entonces, ¿qué está pasando? ¿Cómo puedes prohibirles salir del hotel? Pero nadie prohíbe a nadie dejar nada. La gente puede salir del hotel Hilbert, y lo que sucede cuando salen del hotel Hilbert es que suceden las cosas por las que Craig es tan famoso. Entonces, si todos en la habitación número tres y mayores se van, entonces solo quedan dos personas, pero si se han ido infinitas personas, pero en ese caso solo quedan dos. Pero si todos en las habitaciones pares se van, infinitas personas se van, pero todavía quedan infinitas personas.
Alex Malpass:
A veces parece que empiezas con una cantidad infinita, retiras una cantidad infinita y tienes tres. Luego, la segunda vez, se retiran infinitos, infinitos, y te quedan infinitos. Entonces a veces son tres; a veces son infinitos. Ése es el fracaso de la unicidad del que hablaba hace un momento. Pero mire, lo único que hay que tener en cuenta es que esa operación de gente que sale del hotel, no tiene por qué corresponder a un símbolo en una teoría formal. No habrá una especie de “operar deslizando símbolos en una hoja de papel”. No va a realizar un seguimiento adecuado. Pero eso no significa que no esté sucediendo algo definitivo en ese caso. Y acabo de describirles una forma de realizar un seguimiento de cuál sería el resultado. Y si te digo de antemano, la regla aquí es que todos en la habitación número tres y mayores se van, entonces no tienes que preocuparte por cuántas personas quedan. Puedes resolverlo en dos segundos.
Alex Malpass:
Entonces, en cierto modo, hay una especie de teoría de fondo que estamos aplicando aquí para saber cuál es la respuesta a muchas de estas preguntas. Es sólo que no es la teoría de Cantor y lo que estamos haciendo no es una resta. Es tomar un set, tomar otro set que sea exactamente la copia del primero, pero sin tres de los miembros, el comienzo, y simplemente preguntar ¿qué queda en este set? Ahora, en aritmética normal, eso es resta, pero en aritmética transfinita, por razones técnicas, eso no proporciona una función agradable que podamos llamar resta. Pero sigue siendo algo perfectamente sensato que puedas observar y ver lo que está sucediendo, analizarlo y comprenderlo. Así que simplemente no me preocupa. ¿Qué pasaría si el Hotel Hilbert fuera real? Exactamente lo que describe Craig, entonces, ¿cuál es el problema? Y no veo ningún problema con eso.
Trent Horn:
Bueno, creo que me vienen a la mente dos problemas. Una es la afirmación de que estás restando cantidades idénticas. Sé que son operaciones diferentes, pero aún involucran cantidades idénticas y se obtienen resultados diferentes. Porque es interesante que cuando hablamos de posibilidad metafísica, parece que la palabra que estamos usando es "preocupación". “Si vuelvo atrás y…” Ese parece ser el indicador que utilizamos en muchos de estos casos, “¿puedo retroceder en el tiempo y suicidarme?” Una persona dice: "Eso no me preocupa mucho". Otra persona dice: "Estoy muy, muy preocupado".
Trent Horn:
Creo que en muchos de estos casos, ese es en realidad el regulador emocional que estamos usando. Surge mi preocupación, esa es una parte, y la número dos, la sensación de que, “bueno, sí, esto es algo que no podemos representar en el lenguaje de las matemáticas, pero no hay nada realmente malo en que suceda en el mundo físico. " ¿Hay otro ejemplo de algo en lo que todos estamos de acuerdo? No podemos representarlo con una fórmula o lenguaje matemático, pero podemos hacer la operación, por así decirlo, en el mundo real. Que en el mundo matemático no se puede hacer con números, pero en el mundo físico se puede hacer con personas u objetos. No estoy familiarizado. Parece que en los otros casos en los que tenemos cosas indefinidas, tampoco existen en el mundo físico, si eso tiene sentido.
Alex Malpass:
Bueno, lo que estamos haciendo es básicamente tener esta conversación en una versión muy informal de la teoría de conjuntos, porque estamos imaginando una colección, o conjunto, que son todas las personas en el hotel a las 10:00. Y luego estamos imaginando otro conjunto, que son todas las personas en el hotel después de que la mitad de ellos se han ido como a las 10 y media. Y estamos haciendo algún tipo de comparación entre esos dos conjuntos, y estamos determinando que en un caso , sólo quedan tres personas en el segundo set. En el otro caso, eran infinitos. Así que estamos haciendo esto en cierto modo en un lenguaje, el tipo de versión tosca y lista de la teoría de conjuntos. Simplemente no es la aritmética transfinita cantoriana. Es un tipo diferente de teoría. Por eso este es un punto técnico y aburrido. Realmente no tiene mucha importancia. Hay una teoría de la que la mayoría de la gente nunca ha oído hablar y que no tiene el símbolo que esperaban, pero no importa. No significa nada interesante [diafonía 00:47:44].
Trent Horn:
Pero esto es importante. Es muy gracioso, primero comenzamos con una inclinación gradual y ahora hemos subido hasta unos 60 grados, lo cual está bien porque aquí es donde... ¿Por qué la gente no está de acuerdo con el argumento cosmológico? Va a llegar a estos mismos... Y creo que esto también es cierto con muchos otros puntos de la ética, de la metafísica. Vas a llegar al “sótano” o al meollo del desacuerdo. Creo que esto sucede mucho también en la ética. Creo que fue Walter Sinnott Armstrong, un conocido especialista en ética, quien dijo que “casi todos los argumentos morales eventualmente recaen en 'y seguramente eso es inmoral'”, y o lo ves o no lo ves.
Trent Horn:
Y creo que tenemos algo similar aquí con la posibilidad metafísica, porque cuando pienso en cosas en matemáticas que son indefinidas o imposibles, pienso en restar el infinito, dividir por cero... Hay algunos acertijos, esto también podría surgir más adelante. , en geometría que no está definida, al menos dados ciertos tipos de planos versus otros planos. Pero sí, estaría más trabajando... No tendría tanto... ¿Cómo es el tipo de Mad Magazine, Alfred E. Newman? "Déjame preocuparme". Estoy un poco más preocupado por su fundamentación.
Alex Malpass:
¿Qué te preocupa? Todavía no lo entiendo realmente.
Trent Horn:
Bueno, vuelvo a lo que dije antes. Si pudiera encontrar otro ejemplo de algo en matemáticas que no esté definido, por lo que no podemos hacerlo con números o símbolos, pero podemos hacerlo con objetos o personas y simplemente, no tenemos notación para ello, eso sería tranquilízame más. Pero parece que con ese tipo de cosas simplemente reconocemos que no podemos hacerlo en matemáticas. Es como si las matemáticas fueran el mundo más amplio, y el ámbito matemático fuera más amplio y el mundo físico más limitado. Si no podemos hacerlo en un lugar más amplio, veo con estos otros ejemplos, tampoco podemos hacerlo en el mundo físico. Tenemos más libertad en el ámbito matemático que aquí. Simplemente hay más cosas que nos constriñen.
Alex Malpass:
Bueno, no sé si esto sería útil o más confuso, pero los teoremas de incompletitud de los que hablaba antes, lo que Gödel está haciendo allí, este fue uno de los más... Todos hablaban de uno de los descubrimientos más monumentales de la historia. Lógica matemática de todos los tiempos. Pero lo que mostró, y además era un don nadie; era un estudiante de doctorado del que nadie había oído hablar y luego demostró algo que sorprendió a todos. Lo que demostró fue que hay oraciones en aritmética. Así que no se puede utilizar vocabulario, no más complicado que el que todos aprendimos en la escuela, del que no se puede demostrar que sea cierto ni que sea falso. Son indemostrables, pero tienen un valor de verdad. Son verdaderos o falsos; simplemente no puedes probar eso.
Alex Malpass:
Y eso es muy contradictorio porque piensas, bueno, espera, ¿de qué tipo de oración estás hablando? Porque te hace pensar, bueno, ¿estás diciendo que hay una cantidad tal de objetos que si los pones frente a mí, no podría hacer operaciones aritméticas con ellos? Dos árboles más dos árboles serán cuatro árboles, ¿verdad? Nunca me mostrarás una cantidad de árboles que, en principio, no puedo sumar. Entonces, ¿de qué estás hablando aquí, Gödel? ¿Cómo podría haber una oración aritmética que no sea demostrable? Pero hay; Es muy complicado repasar los detalles. No me pidas que haga eso. Pero podrías lograr hacerlo si lees el libro correcto, o si alguien con conocimientos te lo explica, o tal vez haya algún video excelente en YouTube que lo haga.
Alex Malpass:
Pero no te preocupes por la aritmética basándose en eso. Realmente no tiene nada... El mundo es exactamente como era antes de que Gödel hiciera eso. No hay peligro de que el mundo se colapse sobre sí mismo, o de que de alguna manera cuentes tres frijoles y dos frijoles y obtengas 10 frijoles, ni nada por el estilo. Está bien. No hay nada de que preocuparse. Y aquí es exactamente lo mismo. Hay una parte realmente esotérica de las matemáticas que no es lo que esperábamos, pero nada sobre el mundo real se desprende de eso. Simplemente significa que si el Hotel Hilbert existiera, aún podríamos descartar a la gente, aún podríamos decir todas las cosas que Craig dice al respecto. Simplemente... La teoría de Cantor sobre la aritmética transfinita todavía no tendría este signo menos. Simplemente no sería uno de los símbolos en ese idioma.
Alex Malpass:
Y simplemente no puedo entender por qué alguien se preocuparía por eso. No importa. Honestamente, ¿habías oído hablar siquiera de la aritmética transfinita de Cantor antes de oír hablar del Kalam? Porque la mayoría de la gente no lo ha hecho, y luego es extraño preocuparse por la falta de un determinado símbolo en un sistema formal determinado del que nunca antes habían oído hablar. [diafonía 00:52:42]
Trent Horn:
Bien, a la mayoría de las personas no les preocupa el infinito porque, básicamente, no te topas con él en el camino a buscar leche en la tienda. Es cuando, sin embargo, empezamos a pensar en ello. Y la mayoría de la gente no piensa en lo que son los números. Los usan todos los días, pero no piensan en qué es un número. Se ocupan de números pero no de números. Y luego entrar en la maleza pegajosa de: “Yo uso estas cosas. La gente hizo los números, pero no parece que nadie hiciera los números”. Y luego entras en las preguntas más profundas. Así que creo que es justo cuando proponemos infinitos reales o cosas así que podrían existir, tratando de probarlos con nuestras intuiciones. Y es simplemente desafortunado porque no podemos hacer experimentos físicos en el infinito o cosas así. Y no está dentro del ámbito de la lógica; todavía está dentro de lo que ustedes llaman la tierra de nadie de la metafísica. Pero todavía quiero superar los tres siguientes, pero creo que sigue siendo útil que la gente vea el desacuerdo. Ya veremos. Esta es la discusión de nuestro Hilbert. ¿Puede realmente ser infinitamente largo? Bueno, vayamos a... Creo que la gente podría ver dónde está la preocupación metafísica en ese momento... [diafonía 00:54:15].
Alex Malpass:
Bueno, ¿puedo decir una última cosa sobre esto antes de mudarnos? Quiero decir, ¿querías irte del hotel Hilbert ahora? Porque si es así-
Trent Horn:
Bueno, en realidad, no me importa dar otro ejemplo si no te importa. Este es uno que no se usa mucho, pero creo que en realidad podría... Me sorprende que no se use tanto, porque hablé de multitud infinita, luego también está la cuestión de la magnitud infinita. Entonces supongamos que tuvieras... Estaba leyendo esto en el libro de Mark Nowacki, El argumento cosmológico de Kalam a favor de Dios, la idea de algo así como un hiperbulto, algo así como una bola de arcilla que está compuesta por un número infinito de bolas más pequeñas, por así decirlo. . Entonces, con el Hotel Hilbert, no solo tenemos una multitud infinita de personas, ¿podríamos tener un objeto que tenga un número infinito de subconjuntos de partes?
Trent Horn:
Si pudiéramos hablar de conjuntos infinitos, podríamos hablar de algún tipo de objeto así de forma geométrica abstracta, pero parecería... tener algo así en el mundo real, y estamos de acuerdo, no lo creemos. existe en nuestro mundo, pero si existiera un mundo así con tal cosa en él. El problema… Cuando volví a la posibilidad metafísica, estoy muy seguro de que los objetos que tienen color tienen forma; los objetos que tienen forma tienen tamaño. Y también se derivaría de que si un objeto existe, debe tener algún tipo de forma definida. Pero si tuviera una magnitud infinita, no veo cómo podría tener una forma infinita. Y para mí, nos estamos acercando mucho a ese objeto metafísicamente imposible que podría existir. Entonces está el problema de la multitud, y luego también estaría el problema de la magnitud. Entonces supongo que ese es otro.
Alex Malpass:
Muy a menudo es fácil encontrar un ejemplo de algo que involucra un infinito que es imposible, y luego concluir que debe ser el infinito el culpable. Y a veces será otra cosa la que tenga la culpa, y no deberíamos apresurarnos a encontrar cualquier vieja historia que involucre el infinito que es imposible como evidencia de que el infinito es imposible. Es una especie de culpa por asociación o algo así. Podría simplemente inventar una historia que fuera absurda e incluir innecesariamente que el universo no tuvo un comienzo o algo así, y luego usar eso como evidencia para suponer que el universo debe haber tenido un comienzo. Así que debemos tener cuidado aquí porque definitivamente hemos descartado todo; no podría ser otra cosa. Muy, muy complicado.
Alex Malpass:
Creo que probablemente pondría este tipo de ejemplos en ese tipo de casos. Pero en particular, supongo, no estoy seguro de estar de acuerdo con que todo objeto tenga que tener una forma definida. Creo que las cosas pueden tener una forma vaga. Por ejemplo, creo que una nube tiene una forma vaga. Creo que si me acercaras lo suficiente, descubrirías que también tengo una forma vaga, porque soy un montón de partículas o lo que sea. Así que no sé si realmente estoy de acuerdo en que algo tiene una forma completamente definida. Las formas definidas son probablemente sólo aquellas cosas que... Independientemente de lo que consideres objetos abstractos, ya sean diferentes de las cosas concretas o si son simplemente cosas que imaginamos. Un triángulo perfecto tiene una forma definida, pero nada en la naturaleza la encarna perfectamente. Así que todos son imperfectos y probablemente todos sean indefinidos también. Así que supongo que quizás diría que hay algo malo en eso. Quizás podamos culpar a eso.
Alex Malpass:
Así que ahora tenemos que desviarnos del camino trillado para tratar de determinar si realmente se puede resolver esa cuestión. Pero a menos que pudieras, no habrías tenido un buen contraejemplo del infinito, porque sólo una vez que podamos resolver eso, podremos regresar para ver si el infinito realmente era el culpable. Muchos de ellos son demasiado complicados para proporcionar buenas plataformas de análisis para la cuestión que nos ocupa.
Trent Horn:
Mmm. Bueno, creo que con la pregunta sobre la forma definida, me recuerda un poco... Hay dos elementos allí. Casi me recuerda a la paradoja de Beard o una paradoja tipo Sorites. ¿Dónde comienza algo y… Bueno, Sorites es “¿cuándo se convierte un montón en montón?” La barba es “Estoy bien afeitado; tienes barba. ¿Cuál es el límite entre los dos? Entonces tienes razón; en geometría abstracta, tenemos el triángulo perfecto. No existe tal cosa en el mundo. Pero podemos identificar que ciertas cosas son triangulares. Incluso si nos acercáramos, tal vez sería borroso y ramificado, todavía lo tendríamos. Pero creo que el ejemplo de algo con magnitud infinita iría mucho más allá de simplemente algo…. El problema de la borrosidad de carácter definido.
Trent Horn:
Creo que nos estamos acercando. ¿Qué opinas de… voy a decir que es Hegel; la gente puede escribir en los comentarios si me equivoco… Que si una forma tiene la propiedad de color, entonces también necesita tener la… Lo siento, en todo caso; Estaba rogando la pregunta allí. Si un objeto, una cosa, tiene la propiedad de tener color, también necesitaría tener la propiedad de tener forma. Cualquiera que sea la forma en que concibas algo que ejemplifique el color, es necesario que tenga forma con él. Eso parece una verdad metafísica más que una verdad lógica, pero puedo imaginarme a alguien diciendo, bueno, las cosas podrían ser simplemente raras. Podría haber simplemente objetos de colores sin forma. Y eso todavía no los conmovía.
Alex Malpass:
Sí. ¿Qué tal un gas? Tienes un gas coloreado, gas mostaza, por ejemplo, es una especie de amarillo verdoso. ¿Tiene forma? ¿Un poco? ¿En realidad?
Trent Horn:
Puede que no tenga forma.
Alex Malpass:
Hubo un ejemplo.
Trent Horn:
De hecho, hay un personaje así en la serie Rick y Morty. Eso nos llevaría muy, muy lejos.
Alex Malpass:
Pero sí, simplemente no me parece necesario.
Trent Horn:
Quiero decir, no es que tengamos un nombre para la forma, pero tiene una forma. Al igual que cuando se derrama líquido en el suelo, tiene una forma, aunque no tenga nombre.
Alex Malpass:
Bueno, pero lo que pasa con el gas y posiblemente también con el agua es que no es sólo que tenga una forma muy complicada, como un polígono con un millón de ángulos o algo así, sino que no hay una definición realmente clara de su forma. . No hay una única forma de definir sus límites. Hay muchísimas maneras, casi infinitas, tal vez. Así que es más problemático que simplemente ser una forma a la que aún no le hemos dado nombre. Simplemente no parece decidible qué forma tiene. Y creo que lo más fácil es decir simplemente que es vago y que no tiene ningún límite definido. Y la forma de cualquier cosa son los límites alrededor de un área. Por eso las cosas y las formas vagas no combinan realmente. Pero si algo es vago, entonces es algo que no tiene una forma definida. Y parece haber buenos ejemplos de cosas vagas como nubes o gases, o incluso cualquier cosa cuando se hace un acercamiento suficiente. Entonces…
Trent Horn:
Bien. Sí. Entonces creo que, en la noción de que algo es definido, puede haber un poco de aproximación. De lo contrario, me preocupa, y creo que esto puede suceder a veces con este tipo de argumentos, que al tratar de negar lo que parecían ser estas verdades metafísicas, podríamos estar comprando más de lo que preferiríamos, como una tesis como el nihilismo neurológico, que sea la idea de que hay... Y así, para nuestros oyentes en casa, por la palabra de 64,000 dólares, está la tesis de que sólo hay partículas fundamentales que están dispuestas de diferentes maneras; a veces muy compacto, tal vez suelto como un gas. Y que si empezamos a negar estas premisas, mi preocupación es que vamos a empezar a comprar principios aún más contrarios a la intuición. Quizás no prefiramos estar en el mostrador de compras filosóficas, si eso tiene sentido.
Alex Malpass:
Sí. Quién sabe a dónde va el nivel fundamental de las cosas, si eso tiene algún sentido o lo que sea, pero lo que estoy haciendo, en realidad, con estos contraejemplos es decir, mira, no está claro si la posibilidad metafísica elige algo. afuera. Se supone que debe seleccionar las cosas tal como son, y si hay alguna duda sobre si el ejemplo del que estamos hablando es fundamental o si se trata de algún nivel de aproximación, lo que implica una toma de decisiones subjetiva, entonces no es un buen candidato para una verdad metafísica. Estamos hablando de conceptos creados por humanos y que deben ser evaluados por humanos, entonces probablemente no sean verdades metafísicas. Ésa parece ser una forma clara de trazar una línea divisoria.
Alex Malpass:
Entonces, si quieren volver al primer ministro y al tema del número primo, no se trata de la vaguedad del concepto de primer ministro. No sé exactamente por qué no puedo explicarlo muy bien, pero no es como "¿una nube tiene forma o algo así?" Es muy obvio que no puede haber un primer ministro que sea un número primo. Así que debemos estar hablando de algo independientemente de la forma particular de cada uno de trazar las líneas donde van los conceptos o algo así. Todos estarían de acuerdo en eso. Por lo tanto, es al menos un candidato más plausible para ser una verdad metafísica. Obviamente no depende de que usemos nuestras mentes para dividir la realidad. Al menos es potencialmente tallar la realidad en las articulaciones, que es lo que querrías para una verdad metafísica. Así que todos estos otros tipos de... Hay una enorme industria artesanal de personas que inventan geniales paradojas del infinito, y Graham Oppy tiene un libro llamado...
Trent Horn:
Perspectivas filosóficas sobre el infinito.
Alex Malpass:
Ahí tienes, ese libro. Exactamente. Y tiene una docena o dos docenas de acertijos de búsqueda en uno de los capítulos iniciales. Y les explica lo que les pasa, lo que piensa de ellos o todo eso. Y todos son diferentes. Son todos divertidos. Y muchos de ellos plantean tantas cuestiones periféricas como las que hemos estado hablando ahora, lo que nos lleva a algo de lo que no esperaba que pudiéramos haber estado hablando. Pero esa es la diversión del infinito [diafonía 01:05:09].
Trent Horn:
Y eso es lo que sucede con este argumento. Irónicamente, en geometría y matemáticas, hay cosas llamadas fractales, donde te divides infinitamente con formas y aparecen más formas, y continúas. Eso sucede cuando empiezas a hablar del argumento de Kalam. Empiezas con lo que parece una forma simple, luego llegas a los bordes y hay más y más. Y luego nos lleva-
Alex Malpass:
Me gusta eso. Qué lindo.
Trent Horn:
Y así nos lleva a estos confusos... Para ser honesto, creo que una de las grandes razones por las que estarán en desacuerdo... Y realmente, ahí es donde todo se reducirá, y no es sólo... Creo que algunas personas podrían estar tentado a decir, si yo soy teísta, tú eres un… bueno, no sé si usas el término ateo o no, o no teísta o lo que sea; no un teísta. Mire al teísta, aquí no se puede conseguir este tipo de acuerdo. Pero creo que en muchas otras disciplinas filosóficas, vamos a profundizar cada vez más en el fractal hasta llegar a estos límites difusos donde no estamos seguros de cuál es el camino correcto a seguir, como con el argumento de la contingencia. eso comienza siendo obvio y luego finalmente llega a cosas como el principio de razón suficiente. Y lo que sientes al respecto es un tipo similar de cosa confusa, dirección.
Alex Malpass:
Por supuesto.
Trent Horn:
Ética, mente, cosas así. Lo que mencionaste sobre Oppy creo que es interesante, porque tiene perspectivas filosóficas sobre el infinito. Es un buen libro sobre eso. Otro filósofo, Alex Pruss, tiene un libro llamado Infinito, Causación y Paradoja. Y entonces hace algo muy similar, donde pasará por todas estas diferentes paradojas del infinito, y lo tomará todo junto. Y creo que este puede ser el argumento más fuerte en el futuro cuando hablemos de Kalam o de otras cosas. Creo que un beneficio… Una ventaja y una desventaja. Cuando Craig promociona el Kalam, muchas veces todo se condensa en lo que podría decir en un debate. Así es como mucha gente se ha encontrado con esto.
Alex Malpass:
[inaudible 01:07:34].
Trent Horn:
Pero puedes presentar un argumento más fuerte y sólido cuando no estás dando un primer partido de 15 minutos o algo así. Entonces, cuando estés tratando de descubrir si podría existir un infinito real, podrías intentar... Tener un ejemplo es una forma, pero parece que podrías hacer lo que hace Oppy o Pruss, que es "está bien, digamos". Ponlos todos sobre la mesa, todas las diferentes paradojas que se nos ocurren, o al menos…” Porque podría haber mil paradojas, pero en realidad solo ejemplifican 40 o 50 principios. Porque con el argumento de Kalam, puedes encontrar el hotel Hilbert, la biblioteca de Craig, yada yada, muchos de ellos simplemente ejemplifican el mismo principio, solo que con diferentes ilustraciones.
Alex Malpass:
Eso es correcto.
Trent Horn:
Entonces, lo que hace Pruss está bien, las expondremos todas y cuando empieces a sopesarlas, una buena explicación para estas paradojas del infinito es negar la existencia de tipos de infinito, tipos particulares de infinito. Eso nos ayuda a explicar todas estas paradojas; a diferencia de otra explicación, esto es lo que esperaríamos. Es simplemente contradictorio, pero no vale la pena deshacerse de él. Parece que el argumento más fuerte podría ser... Que es el argumento más laborioso... Lo ponemos todo en una mesa y lo sopesamos como si estuvieran en el punto de apoyo de la balanza del entendimiento, si eso tiene sentido.
Alex Malpass:
Sí. Quiero decir, en cierto modo me atrae más ese tipo de análisis. Me parece más adulto que intentar demostrar las cosas en blanco y negro de una vez por todas. Se trata de hacer la evaluación, y ahí es donde realmente radica el trabajo duro. Pero en cierto modo es un argumento más débil porque en realidad no prueba nada. Lo que estamos haciendo aquí es una especie de construcción de casos abductivos, donde intentamos construir un caso de por qué ésta es la mejor explicación, de manera efectiva. Así que esa es una forma en que la Parca... señala las pruebas. Así que estamos hablando de argumentos de la muerte; esto es ligeramente diferente, pero sigue defendiendo que solo hubo un número finito de causas pasadas. Más o menos lo mismo que decir que el tiempo comenzó en algún momento finitamente lejano en el pasado. Y entonces, en términos generales, hay-
PARTE 2 DE 4 TERMINA [01:10:04]
Alex Malpass:
Y entonces, en términos generales, hay personas que adoptan un enfoque axiomático sobre esto y tratan de demostrar usando la paradoja de Grim Reaper que no podría haber un pasado infinito. Y otras personas… O a veces pruebas en ciertos lugares digamos. Hablaremos como si lo que está pasando aquí fuera una especie de ejercicio abductivo de construcción de casos en el que se defiende la tesis del finitismo causal. La tesis de si existe algo finito o alguna causa para que tenga algún efecto es la mejor explicación de algunas consideraciones, pero no está demostrada definitivamente por ellas. Entonces me gusta ese enfoque. Creo que esa es ciertamente una forma adulta de hacer las cosas. Quiero decir, podemos hablar de eso porque tengo una visión diferente a la suya, pero no sé si quieres entrar en detalles al respecto. Pero en general, me gusta ese tipo de enfoque abductivo de construcción de casos para estas cosas.
Trent Horn:
Bien. Entonces, cuando se trata de la existencia de Dios, se ofrece una serie de argumentos deductivos, algo más parecido a lo que hace William Lane Craig. O incluso como el filósofo católico, Edward Feser. Y eso es algo a lo que soy partidario, pero me gustan una serie de argumentos. Y luego, habría algo más inductivo como Richard Swinburne, donde simplemente analizas cuáles son las cosas en el mundo que son probables si hay un Dios y las cosas que son improbables si hay Dios.
Alex Malpass:
Por supuesto.
Trent Horn:
Y tratas de tabularlos. Así que tal vez usted sería más partidario de ese enfoque.
Alex Malpass:
Bueno, creo que estoy defendiendo un tercer tipo de enfoque, que es una especie de argumento abductivo. Entonces está intentando [diafonía 01:11:33].
Trent Horn:
La mejor explicación.
Alex Malpass:
La mejor explicación. Exactamente. Sí. Sí. Entonces, lo que está pasando con los casos de Grim Reaper, lo que uno podría pensar es que, mira, existen todas estas versiones de la paradoja de Grim Reaper. Tu tipo de versión en la que las personas se pasan notas o esperan matar a Fred. Hay muchos otros. Realmente hay docenas. Juegan en torno al mismo tema, pero quizás te preguntes... Quizás quieras una explicación de por qué no ocurren o por qué son imposibles. Y no es lo mismo que proporcionar una prueba deductiva que utiliza una suposición y deriva una contradicción y bla, bla, bla.
Trent Horn:
Derecha.
Alex Malpass:
Es más bien una forma de decir... Así, por ejemplo, ciertas versiones de esas paradojas implican que cosas se mueven de un lugar a otro. ¿Bien? Como puedes pensar en una versión de la paradoja de Grim Reaper donde hay una bola rodando a lo largo de un avión.
Alex Malpass:
Y hay un mecanismo configurado de modo que, al llegar a la mitad de este plano, se erigirá una barrera para evitar que la bola se mueva más. Y también a un cuarto del camino hacia abajo, hay otra barrera que se levantaría si la pelota llegara tan lejos, etcétera, etcétera, acortando la distancia. Entonces hay infinitos. Y cada vez están más cerca unos de otros hasta llegar al punto A, el inicio del viaje. Ahora la bola no puede llegar al final del camino porque si llegara a la mitad se levantaría una barrera que le impediría llegar más lejos. Por supuesto, no va a llegar a la mitad, porque si llegara a la mitad, tendría que haber sido una cuarta parte del camino y bla, bla, bla. Así que no llegará al final, pero tampoco ninguna de las barreras será la que le impida llegar más lejos. ¿Bien? Eso es súper raro.
Trent Horn:
Derecha.
Alex Malpass:
Entonces, ¿qué está pasando allí? Entonces hay muchas versiones de eso. Básicamente la misma paradoja. Es la Parca.
Trent Horn:
Bueno, permítanme ofrecerles sólo un resumen de eso. Y felicitaciones a todos los que están con nosotros hasta ahora.
Alex Malpass:
¿Alguien sigue despierto?
Trent Horn:
Vamos a seguir adelante porque es mi podcast y puedo hacer lo que quiera. No hay ninguna fuerza misteriosa que me impida hablar más sobre esto. Es lógica y metafísicamente posible. Entonces este es el otro. Me siento mal porque estamos dando un salto... Logramos pasar. ¿Puede haber un infinito real? Tenía en mi esquema. Habla con Alex [Malpass 01:13:51]. A continuación, hablemos de la suma sucesiva. Solo hablaremos de Grim Reaper porque ya estamos allí. Quizás volvamos al argumento a favor de la suma sucesiva.
Alex Malpass:
Por supuesto.
Trent Horn:
Entonces, esta sería la idea de que los argumentos... Y hay diferentes personas que los han hecho lidiando con el finitismo causal diciendo: "Muy bien, tal vez puedas tener un pasado infinito porque..." Por cierto, no lo entendí. Mencioné esto hace mucho tiempo.
Trent Horn:
Lo que más me preocupa del argumento de Craig es la idea de que... Porque me siento bastante seguro de mi preocupación por la existencia de un infinito real en el mundo físico.
Trent Horn:
Pero eso no me preocupa tanto porque no todo el pasado existe al mismo tiempo. Todos mis ejemplos involucran un [hyperlum 01:14:30], el hotel Hilbert. Todos están en un momento dado. Asi como-
Alex Malpass:
Sí.
Trent Horn:
Así que ahí es donde... Y me gustaría estar de acuerdo contigo, creo que tus críticas a Craig... Así que has escrito muchos artículos con Wes Morriston, otro filósofo que ha escrito mucho sobre este tema. Que el problema con el argumento de Craig es que quiere decir: “Está bien, mira. Hay un pasado infinito real”. El pasado sin principio es infinito real y no puede existir. Pero si hay un futuro infinito, entonces tiene en realidad un número infinito de eventos. Así que tampoco puede existir a menos que puedas encontrar algún tipo de interruptor de simetría que haga que el pasado y el futuro sean diferentes.
Trent Horn:
Y entonces, creo que Craig ha tratado de decir: “Bueno, los eventos pasados son diferentes de los eventos futuros porque podemos contarlos. Han sucedido”. Y comprendo mucho su respuesta en contra, que es: "Bueno, también podemos contar eventos futuros". Así que me parece que eso no rompe mucho la simetría. Para mí, la única esperanza de que ese argumento en particular despegue sería si se pudiera establecer que los eventos pasados causan la existencia de algo en el presente, sea lo que sea. Y hay diferentes maneras de hacerlo. Hay un argumento [de Locke 01:15:58] según el cual se podría construir algo a lo largo del tiempo, o que existe un infinito real ahora, o que hay marcas temporales, o que hay... Que el pasado ha causado, por así decirlo, algo realmente infinito ahora. de alguna manera versus simplemente el pasado infinito mismo. Entonces, creo que es una respuesta exitosa para Craig, al menos en ese punto. Pero creo que-
Alex Malpass:
¿Te gustó entonces el argumento de la simetría? El argumento de simetría de Wes y yo. ¿Te gusta que?
Trent Horn:
Creo que motiva a la gente a buscar más intensamente la asimetría. Y creo que hay un... Estaba caminando por el vecindario porque tenía a mis hijos esta mañana, y ellos gritaban y corrían en el patio de recreo. Y yo simplemente estaba caminando por el vecindario, tratando de aclarar mi cabeza. Tratando de pensar: "Bueno, realmente creo que el pasado y el futuro son...". Como si tratara de pensar si fueran verdaderamente simétricos, y hubiera tratado de imaginar cómo sería un mundo si hubiera un momento presente y luego los acontecimientos pasados y futuros se alejaron de él a la misma velocidad. Para mí eso sería-
Alex Malpass:
Sí. Eso sería raro.
Trent Horn:
Bien. Pero para mí eso sería verdaderamente simétrico. O es como si de alguna manera el pasado y el futuro pudieran alejarse del momento presente. No sé. Tengo que... Me encantaría pensar más en ello sobre si eso es siquiera metafísicamente posible. ¿Es metafísicamente posible? Contradicción tan lógica. Pero me parece que cuando miro… Y aprecio en tu artículo hacer una distinción. Y creo que este es uno que yo y muchos otros probablemente hemos pasado por alto cuando se trata de tiempos verbales porque la gente dirá: “Bueno, no. Si tuviste un pasado sin principio, tienes un infinito real. Pero con los eventos futuros, es un potencial infinito porque nunca podrás contar hasta el infinito”. Bien. Ingresé de contrabando el argumento de la suma sucesiva, así que estamos llegando allí.
Alex Malpass:
Guay.
Trent Horn:
Y usted planteó el punto. Bueno, hay una distinción entre dos tipos de tiempos verbales. El futuro simple y el futuro perfecto y el pasado simple y el pasado perfecto. Así que es correcto que en el futuro nunca... Si continúas contando para siempre, nunca habrá habido un momento en el que hayas contado un número infinito de números. Pero la cuestión es más bien del futuro simple. ¿Contarás hasta el infinito? Y lo pondré entre comillas muy atrevidas, hasta el infinito. Y si lo defines también para cada número natural, contarás ese número. Entonces, la cardinalidad de todos los números naturales que contarás es en realidad infinita.
Alex Malpass:
Eso es correcto.
Trent Horn:
…en ese sentido. Entonces, creo que es un buen punto para plantear entre el pasado simple y el futuro simple. Y sin embargo-
Alex Malpass:
Y esa distinción, sin embargo, lo importante es que se corresponde perfectamente con esta distinción infinita potencial y también infinita real, porque... Si piensas en la cantidad de números que habré contado. Supongamos… Hazlo fácil. ¿Bien? Yo digo que cuento un número por minuto. Así que a un ritmo así. ¿Cuántos números habré contado en 10 minutos? Obviamente 10 números. Así que no importa qué tan lejos avancemos en el futuro, como un millón de años en el futuro. Todavía habré contado sólo un número finito de números. Pero el número que estoy contando es cada vez mayor. ¿Bien? Siempre está aumentando. De hecho, está aumentando sin límite.
Trent Horn:
Derecha.
Alex Malpass:
Se acerca al infinito, pero en realidad nunca llega a él. Entonces es exactamente lo que Craig quiere decir con infinito potencial. Y eso es… Bueno, si dices eso es lo que se habrá contado.
Alex Malpass:
Entonces, en algún momento en el futuro, ¿cuántos números habré hecho ya en ese momento? Ése es el futuro perfecto que cuenta. Y eso es exactamente lo que quiere decir con...
Trent Horn:
Derecha.
Alex Malpass:
…potencial infinito. Pero, y luego, el punto es simplemente en lugar de avanzar y luego mirar hacia atrás y ver cuántos has hecho, lo cual estoy de acuerdo en que solo será potencialmente infinito. El punto es simplemente permanecer aquí y observar todos los eventos futuros. ¿Cuántos de ellos hay si el futuro no tiene fin? Esa es la respuesta a nuestra pregunta: infinitas. ¿Bien? Y en realidad infinitas. Porque podrías asignarle a cada uno un número natural. No te sobrarían números naturales.
Trent Horn:
Derecha.
Alex Malpass:
Ahí vas. Está simplemente abierto y cerrado. Entonces eso parece ser blanco y negro.
Trent Horn:
Bueno, no es necesariamente blanco y negro porque la descripción depende de un uso muy preciso de la gramática.
Alex Malpass:
Por supuesto.
Trent Horn:
Parece que estás describiendo cosas como contar hasta el infinito.
Alex Malpass:
Sí. No me gusta esa frase porque hace que parezca que el infinito es un número ordinal, y eso no está bien.
Trent Horn:
Derecha.
Alex Malpass:
No existe un número infinito para contar. ¿Bien? Sólo hay números finitos para contar. Pero si preguntas ¿cuántos números para contar hay? Ese no es un número finito. Es un número infinito. Y ese es el sentido. Si dices contar hasta el infinito, te refieres a cardinalidad. ¿Cuántos números contarás? Si cuentas ahora y nunca terminas. La respuesta a eso es infinitamente muchas. Pero hay que escucharlo bien para que no signifique que en algún momento llegarás al infinito, oa unos cuantos inacabados. Excelente. Conté hasta el infinito.
Trent Horn:
Correcto. Correcto.
Alex Malpass:
Entonces, la frase contar hasta el infinito es un poco engañosa porque no estoy diciendo que puedas contar hasta el infinito.
Trent Horn:
Derecha.
Alex Malpass:
… en ese sentido ordinal sólo en el sentido cardinal.
Trent Horn:
Bien. Porque alguien podría presentar un argumento similar: ¿se puede contar hasta cero empezando por cero? Bueno, si nunca cuentas, entonces la cardinalidad del conjunto que estás contando es cero. Y entonces has contado hasta cero. Yo digo: “Bueno, no he contado hasta cero. Simplemente nunca comencé a contar”. Y parece que, bueno, no es que conté hasta el infinito. Es que nunca dejé de contar.
Alex Malpass:
Sí. A eso me refiero con contar hasta el infinito.
Trent Horn:
Bien. Y entonces, para las personas que escuchan, se preguntan ¿qué diablos tiene eso que ver con algo? Bueno, eso se remonta al argumento de la suma sucesiva. Para decirlo de forma muy sencilla, fácil de refutar, pero también fácil de entender. Es como si el pasado no pudiera ser infinito porque sería como contar hacia atrás desde el infinito negativo cuando no puedes contar hasta el infinito positivo.
Alex Malpass:
Sí.
Trent Horn:
Por supuesto, esa es una forma muy simplista de decirlo. Responsable de objeción. Hay mejores maneras de decirlo. Todavía veo... Supongo que para mí es la mayor asimetría que todavía termino viendo entre los dos, lo que me da más pausa sobre las cosas. Cuando pensaba en cómo el pasado y el futuro se alejaban desde la perspectiva del momento presente en un pasado sin principio, no hay diferencia entre el pasado simple y el pasado perfecto. Se puede decir que hubo una cantidad infinita de eventos y que ha habido una cantidad infinita de eventos. Ambos-
Alex Malpass:
Entonces, eso no es una distinción. Entonces, en pretérito perfecto es cuántos iban a haber. ¿Bien? Entonces es una mirada hacia atrás y luego una mirada hacia adelante, a diferencia de una mirada hacia adelante y luego una mirada hacia atrás. ¿Bien? Entonces pasaron el tiempo perfecto. Así que imagina que estoy contando desde 10 a cero y termino ahora. Y estoy contando un número por minuto. Y yo digo: “Hace cinco minutos, ¿cuántos números iba a contar?” Me refiero a los cinco números restantes que todavía me quedan. Entonces la respuesta a esa pregunta es cinco. ¿Bien? Entonces, esa es la cantidad que iba a contar. Así es perfecto. Porque es como si recorrieras el camino y luego volvieras a mirar donde empezaste. Supongo que el futuro perfecto es que empieces a avanzar por la línea y luego mires hacia atrás, al camino que has recorrido. Entonces, hay una imagen especular exacta y perfecta en tiempo pasado perfecto. Mi doctorado fue una lógica intensa. Quizás puedas captar eso.
Trent Horn:
Bueno.
Alex Malpass:
Así que tal vez confíen en mí en este caso, pero definitivamente podría explicárselo. Podría hacerles algunos dibujos que dejarían perfectamente claro que en realidad no existe... Y mire, pero aunque hay un tiempo, el tiempo no es perfectamente simétrico. No estoy diciendo que el pasado y el futuro sean perfectamente iguales en todos los aspectos. Quiero decir, bastante contento con la idea de que el pasado está arreglado y el futuro está abierto. Por ejemplo, creo que existe una asimetría modal entre ellos. También creo que hay una asimetría epistemológica entre ellos. Sé cosas del pasado como que hoy llovió, en el sentido de que no puedo saber con seguridad si mañana lloverá de la misma manera.
Alex Malpass:
Así pues, es evidente que existen asimetrías entre el pasado y el futuro. Y no digo que no los haya. Lo único que digo es que hay una asimetría irrelevante en este argumento. Porque lo único que está sucediendo es que el argumento original del Hotel Hilbert era que si el pasado no tuviera comienzo, entonces sería en realidad infinito. Pero no podría ser una influencia real en el pasado como comienzo. Y todo lo que hacemos en el artículo es cambiar los tiempos de ese argumento para decir: “Si el futuro fuera infinito, entonces sería en realidad infinito. Pero no podría ser un infinito real. Así que el futuro debe tener fin”.
Alex Malpass:
Ahora, todo esto que está pasando allí es un cambio de tiempo. Así que no apelará a nada epistemológico, ni modal, ni a nada que pueda hacer alguna diferencia allí. Se trata sólo de tiempos verbales. Entonces creo que en términos de tiempos, el pasado y el futuro son lo mismo. Son simétricos entre sí. Pero no estoy diciendo que sea alguna cosa metafísica rara, como el pasado y el futuro, ambos... El tiempo viaja en ambas direcciones o algo así de raro. Ciertamente no creo eso. ¿Bien?
Trent Horn:
Derecha.
Alex Malpass:
Pero sí. Es una especie de punto académico seco acerca de que el uso de tiempos verbales es básicamente simétrico con respecto al pasado y al futuro.
Trent Horn:
Sí. Pero creo que también habrá un problema cuando se observe la asimetría entre los dos en cosas como la creación de instancias o la actualización. Sé que hablas de esto en uno de tus artículos. Pero porque cuando pienso en una serie de eventos sin comienzo que se acumulan con el tiempo o en una característica de adición sucesiva, es el caso en cada momento pasado que ha... Bueno, en cada momento futuro, habrá una realidad-
Alex Malpass:
Ahí tienes.
Trent Horn:
… [ocurrencia 01:27:04] de eventos futuros.
Alex Malpass:
Bien. Ahora lo estás entendiendo.
Trent Horn:
Bien. Bien. Pero hay... Espera. Entonces, cuando lo miro… supongo que la forma en que lo miro es cuando miro los momentos particulares en cada elemento de la línea de tiempo. Entonces, y en una lista inicial de una serie de eventos en cada momento… Bueno, supongo que esta idea de actualización o acumulación es útil. Entonces, si no siempre he estado haciendo una tarea que perdura en el tiempo en el pasado, entonces en cada momento del pasado he acumulado una colección realmente infinita o algo así. Mientras que en una tarea con fin versus una tarea sin comienzo con una tarea interminable en cada momento, hay una colección finita. Cuando nos fijamos en el principio de actualización o acumulación similar, creo que ese es el mejor camino que una persona tendría para tratar de encontrar una simetría entre los dos.
Alex Malpass:
Bueno. Tan bueno. Así que esto es como el argumento de Loche. ¿Bien? Esto es como imaginar que todos los días en el pasado alguien le construyera una única habitación de hotel y la agregara a un hotel existente.
Trent Horn:
Bien. O-
Alex Malpass:
Y si el pasado fue… Lo siento.
Trent Horn:
Lo siento. Adelante.
Alex Malpass:
Bueno, quiero decir, la idea es que si no hubiera un comienzo para esa secuencia, entonces habría infinitas habitaciones en ese mapa del hotel si hubieras estado haciendo esa tarea [diafonía 01:28:46].
Trent Horn:
Y ahora qué lo hace... Sí. Lo que lo hace paradójico es que en cada momento pasado no había en realidad un número infinito de habitaciones.
Alex Malpass:
Bueno, no sé si eso constituye una paradoja. Creo que cuál se supone que es el problema. Pensé que el problema que Loche está tratando de resolver es, mira, se podría decir: "Mira, el pasado realmente no existe". ¿Bien? Entonces es que ya no hay días pasados. Todos están en el pasado, ¿no? Entonces ya terminaron. Entonces, si adoptas una especie de visión de la ontología del pasado, como si simplemente negaras eso, eso existe. Quizás seas un presentista como Craig. Sólo existe el presente. Entonces-
Trent Horn:
Derecha.
Alex Malpass:
… Como si el pasado no fuera realmente como el Hotel Hilbert's porque es como un Hotel Hilbert's donde no existe ninguna de las habitaciones. ¿Bien? Eso no es muy problemático. Y-
Trent Horn:
Sólo existen un momento a la vez. Cada habitación.
Alex Malpass:
Sí.
Trent Horn:
No aguantan.
Alex Malpass:
Sí. Allí no existe un infinito real como tal. Así que parece que si quieres hacer una analogía con el pasado infinito y el Hotel Hilbert, deberías... Para que quede muy claro, deberías estar comprometido con que cada uno de esos días pasados exista en un sentido u otro. Por supuesto, no están presentes. Pero existen de alguna manera. Pero Loche dice: “Mira, no nos empantanemos en toda esta ontología del tiempo. Pensemos simplemente en un objeto que existe ahora en el presente”. Un objeto infinito es ahora el Hotel Hilbert. ¿Bien? Siempre y cuando hayan sucedido algunas cosas en el pasado, como que alguien construya una habitación todos los días. Entonces en el presente existiría el Hotel Hilbert. Pero así es su pensamiento. No podría existir un hotel Hilbert en el presente. Por tanto el pasado no puede ser infinito.
Alex Malpass:
Entonces no es tanto que... Quiero decir, creo que es muy interesante que todos los días anteriores ya tenía que estar el Hotel Hilbert. Creo que eso es verdad. Pero no creo que eso sea lo que lo hace paradójico. Creo que se supone que debes ver que la existencia del Hotel Hilbert en el presente literalmente contradice esta verdad metafísica de que no podrían ser un Hotel Hilbert en el presente. ¿Bien? Porque tales objetos son absurdos y, por lo tanto, no podrían existir.
Alex Malpass:
Y así es como se supone que debe funcionar. Y si. Creo que normalmente dirías: "Aquí hay una asimetría". Porque si alguien comienza a construir un hotel ahora y sigue agregando una habitación día a día. No importa cuánto tiempo hagan eso, no tendrán un Hilbert's Hotel. Y es muy diferente al principio. Entonces, de alguna manera, el futuro sin fin es diferente del pasado sin comienzo. Bueno. Así que esto es lo que pienso. Aquí hay una cosa. Me pregunto ¿qué piensas sobre esto? ¿Qué tal si consideramos, en lugar de un constructor de habitaciones de hotel, un destructor de habitaciones de hotel? ¿Bien? Así que imagina a Dios... Quiero decir, supongamos que es posible que Dios pueda pasar cada día creando de la nada una habitación de hotel. Supongamos que eso parece razonablemente posible en realidad. No parece que esté más allá de su poder robar una habitación de hotel para crearla.
Trent Horn:
¿Estás diciendo una habitación de hotel duradera?
Alex Malpass:
Sí. Así es. Una habitación de hotel duradera. De modo que-
Trent Horn:
Una habitación de hotel inmortal. [inaudible 01:31:53]
Alex Malpass:
Sí. Lo mantiene en existencia después de crearlo. De modo que hoy existe el Hotel Hilbert. Y se supone que ese es el argumento de Loche que muestra que el pasado no puede carecer de comienzo. Pero ahora considere esto. Seguramente también es posible que Dios pueda destruir una habitación de hotel una vez al día y reducirla por completo a la nada. Exactamente lo contrario de crear una habitación de hotel a partir de la nada. Podría reducir una habitación de hotel a la nada. Entonces me parece que eso... Eso es tan plausible como algo que Dios podría hacer.
Trent Horn:
Bueno, antes de continuar. ¿Dios podría tomar una habitación de hotel que existe y destruirla?
Alex Malpass:
Sí.
Trent Horn:
Bueno.
Alex Malpass:
Y exactamente lo contrario de lo que hizo cuando lo logró en primer lugar. Así que creo que un constructor podría separar todos los ladrillos y volver a colocarlos donde los encontró o algo así. Y parece que Dios podría hacer cualquier cosa contraria a construir la habitación del hotel. Pero ahora pregúntese: ¿podría hacer eso todos los días durante el futuro sin fin? ¿Qué opinas?
Trent Horn:
¿Podría hacer… Esperar? ¿Estamos empezando en el momento actual?
Alex Malpass:
Sí. ¿Podría entonces destruir una habitación de hotel mañana?
Trent Horn:
Oh, por supuesto. ¿Podría destruir una habitación de hotel todos los días en el futuro?
Alex Malpass:
Sí.
Trent Horn:
Seguro. Pero eso parecería asumir que existe... El Hotel Hilbert existe, y Dios podría destruir cada... una habitación por día por el resto del tiempo.
Alex Malpass:
Bien. Bien. Exactamente. Entonces, si él pudiera... Obviamente podría destruir una habitación de hotel mañana. No significa que el hotel Hilbert exista hoy. Podría ser sólo una habitación de hotel, y eso es todo. Entonces podría destruir eso. Pero para poder seguir destruyendo habitaciones de hotel una vez al día para siempre, tendría que haber un Hotel Hilbert en el presente. Pero ajá. Segunda premisa, el Hotel Hilbert es imposible. Por lo tanto, Dios no puede destruir habitaciones de hotel una vez al día durante el resto del futuro sin fin. ¿Bien? Carece de esa capacidad porque no podría haber un Hotel Hilbert. Eso parece ser lo más sensato que se puede decir allí.
Alex Malpass:
Quiero decir, de lo contrario se podría decir que tal vez el futuro tenga un fin. Pero eso no... Probablemente tampoco quiera admitirlo. Lo más fácil de suponer es que el Hotel Hilbert es imposible. De hecho, Dios no podría destruir la habitación única del hotel todos los días durante el resto del futuro. Ese parece ser el análisis correcto. Pero creo que ese es exactamente el análisis que también deberíamos realizar en el caso anterior. Quiero decir, si el Hotel Hilbert es imposible, entonces simplemente no es posible que Dios haya creado una habitación de hotel todos los días en el pasado exactamente por la misma razón.
Trent Horn:
Sí. Y yo diría que tendría que pensarlo un poco más. Simplemente no estoy seguro de si lo que se propone es completamente simétrico. Para mí, estoy de acuerdo en que a Dios no le puede gustar… Y esta es la primera vez que escucho este ejemplo. Así que déjame abrirme paso a trompicones.
Alex Malpass:
Bueno.
Trent Horn:
Sí. Me parece que no es la destrucción lo que crea el problema en el futuro ejemplo. Es solo la existencia del hotel. Pero es la construcción en el pasado sin comienzo la que nos da el elemento problemático y por qué existe en primer lugar. Parece que la existencia del hotel está bastante separada del acto de destrucción versus el elemento paradójico que está involucrado. Creo que es como un primer me gusta.
Alex Malpass:
Sí. Creo que algunas personas también tienen el mismo pensamiento. Quiero decir, eso es bastante justo. Entonces me gusta este ejemplo porque de todos modos es muy diferente. En primer lugar, intentabas decirme: “Oh, bueno, la analogía, la simetría, sería que estás construyendo habitaciones de hotel todos los días en el futuro. Y creo que, en realidad, si quisieras ser simétrico, deberías pensar en destruir en el futuro y construir en el pasado”. Entonces tienes el espejo adecuado.
Trent Horn:
Bueno, estaba pensando cuando estaba leyendo... Sí. Cuando estaba leyendo su artículo, porque creo que una objeción que planteó es... Bueno, volverá a preguntar: ¿cómo se llama? Dretske, 1965, artículo de Count to Infinity.
Alex Malpass:
Bueno, entonces se trata del argumento de la acumulación.
Trent Horn:
Derecha.
Alex Malpass:
O sumas sucesivas, supongo que debería decir.
Trent Horn:
Bien. Como, solo porque… La razón por la que estabas hablando de la destrucción, estaba pensando en contar todos y cada uno… ¿Realmente puedes contar hasta el infinito? Es como, bueno, si cuentas cada número natural, entonces tendrás, entonces contarás… No tendrás. Contarás cada número natural. Como el principio de todos y cada uno... Otra preocupación que tengo con estos diferentes tipos de experimentos mentales y el intento de... Cuando estamos tratando de construir nuestra salida para ver futuros interminables, pasados sin comienzo. Creo que los experimentos mentales que hacen... Es más probable que terminemos con resultados paradójicos cuando tenemos una serie futura interminable o una serie pasada sin comienzo que tiene una relación de causa y efecto que la atraviesa completamente en lugar de contar. Para mí, es como si te dijera: "Alex, ¿podría haber una línea de números que se extienda infinitamente hacia el pasado?"
Trent Horn:
Bueno, ¿es una recta numérica? Seguro. Sí. Y luego, es como, ahora imagina que cada uno de esos números fuera un año. Bueno. Entonces podremos tener un pasado infinito. O simplemente imaginemos que está Fred. Y hay un Fred en cada número, y recita el número en el que se encuentra. Eso-
Alex Malpass:
Por supuesto.
Trent Horn:
… Supongo que para mí es como, bueno, el defensor dice: “Bueno, es muy posible que haya un pasado sin comienzo”. Propondrá ejemplos. A veces me preocupa que lo que proponen sea simplemente una versión disfrazada de una recta numérica. Mientras que lo que hace que el pasado, el presente y el futuro sean muy diferentes de los números en una recta numérica son cosas como las relaciones causales que existen entre ellos. Como el número cuatro existe independientemente del tres. Tres no causa que existan cuatro. Simplemente existen en la línea.
Alex Malpass:
Bueno.
Trent Horn:
Entonces, creo que cuando miro los ejemplos... Así como con la construcción, la acumulación, Grim Reapers, cosas así. Ahí es donde creo que empiezan a surgir los problemas. Y para mí, los problemas empiezan a surgir precisamente cuando el escenario empieza a parecerse más a la realidad y cómo interactúan las cosas del pasado, el presente y el futuro. No sé si eso tiene sentido.
Alex Malpass:
Sí. Creo que lo que estás diciendo es que la causalidad es asimétrica. Y las cosas del pasado causan las cosas del presente. No cosas en el presente que causan cosas en el pasado.
Trent Horn:
Sí. Porque estoy fascinado. Quiero decir, me encanta cuando la gente intenta encontrar contraparadojas. ¿Crees que eso es malo? ¿Qué pasa con esto? Eso es lo que haces con Grim Reaper o Grim Messenger. Es como, ah, sí, pero lo siento... Todavía hay algunas personas que están con nosotros, que están siguiendo todo esto, lo cual está bien. Que las paradojas de Grim Reaper... Todas parecen... Déjame explicarte. Da lo básico y luego seguiremos. ¿Esta idea de que qué pasa si los extiendes hacia el pasado? Di un ejemplo en mi debate con Ben Watkins, como: “Digamos que alguien estaba construyendo el hotel Hilbert una habitación a la vez. Y escriben... Les dan una hoja en blanco. Les entrega una hoja de papel del tipo que construyó la habitación antes”. Y agradezco que me feliciten, por cierto, en un correo electrónico diciendo que de alguna manera pude unir el Hotel Hilbert y el finitismo causal en un ejemplo.
Alex Malpass:
Sí. Y el argumento de Loche. Todo en uno. Sí. Fue agradable.
Trent Horn:
Sí. Simplemente júntelos todos. Imagínense que construimos el hotel Hilbert's un año a la vez. Y los chicos que lo están construyendo reciben un trozo de papel del que está delante de él diciendo: “O tiene el número de habitación, el número de habitación anterior, o está en blanco. Si está en blanco, escriba el número de su habitación. Si tiene un número, pásalo”. Y así, se supone que debe seguir adelante y llegar al presente. ¿Y la pregunta es qué número hay ahí? Y bueno, no puede estar en blanco. Pero no existe ningún número natural que pueda corresponder a estar allí.
Alex Malpass:
Sí.
Trent Horn:
Y entonces, esas serían las paradojas que esto ha desarrollado. Por cierto, no soy lo suficientemente inteligente como para pensar en estas cosas. Por cierto, estoy modificando un ejemplo de Robert Koons, que es un filósofo católico súper inteligente. Mi trabajo es simplemente tomar las cosas que existen y tratar de hacerlas más divertidas y entretenidas.
Alex Malpass:
Pero, por supuesto, no es la de Koons… quiero decir, Koons escribió la versión del argumento allí. Pero en realidad fue [José Benardete 01:40:37] quien exploró eso en primer lugar.
Trent Horn:
Ah, ¿es ese un ejemplo de Benardete?
Alex Malpass:
Sí. Sí. Sí.
Trent Horn:
Sí. Bueno. Así que de vuelta-
Alex Malpass:
Todos estos Grim Reaper son suyos.
Trent Horn:
Sí. Porque esto se remonta a lo que era un libro de 1964 de Benardete sobre-
Alex Malpass:
Algo como eso. Sin duda en los años 60. Sí.
Trent Horn:
Sí. Sí. Sí. Sobre el infinito y estos diferentes tipos de paradojas causales que surgen. Y aquí es como, bueno, tenemos un ejemplo que veo de la cadena causal moviéndose. Y entonces, cuando tienes estos ejemplos, es como si no pudieras hacer esto. Y hay muchos ejemplos diferentes, pero parece haber una regla básica. Como no hacer nada si y solo si el miembro anterior no hizo nada o algo así.
Alex Malpass:
Sí. Así es. Entonces es algo así para cada miembro. Tienen alguna propiedad, llámela P. Y tienen esa propiedad si y sólo si ninguno de los anteriores tiene esa propiedad P. La propiedad podría ser que han escrito un número, o que han matado a Fred, o que tienen... La barrera que detuvo la bola rodando o algo así.
Trent Horn:
Derecha.
Alex Malpass:
Y sólo lo hacen si ninguno de los anteriores lo ha hecho.
Trent Horn:
Sí. Por lo tanto, es abstenerse si y sólo si el miembro anterior se ha abstenido es un elemento de ello. Y luego el otro elemento es que siempre hay un miembro anterior. Entonces-
Alex Malpass:
Así es. En cierto sentido, hay una secuencia sin comienzo.
Trent Horn:
Sí. Bien. Entonces hay... Sí. Me gusta la forma de decirlo, si estamos hablando de lo que hacen los miembros anteriores, y siempre hay un miembro anterior. Entonces es como, bueno, ¿podemos tener ambas cosas? Y me encanta… Las paradojas están bien. Sí. Pero, ¿qué pasa si Dios instruye a los futuros ángeles a escribir ciertas cosas en el futuro? Y luego, él... Fred no puede... Tiene que escribir el número y tú simplemente intentas crear una situación. Debido a que es interesante porque originalmente estaba con Craig, creo que es mucho más fácil con la versión de Craig intentar implementar el argumento de la simetría. Mostrar que el argumento de Craig significaría que no puede haber un futuro sin fin si no puede haber un pasado sin comienzo. Creo que se vuelve mucho más difícil con el enfoque del finitismo causal de intentar crear ejemplos. Normalmente, todos ellos parecen depender de una serie interminable de acontecimientos causales. Mis brazos se pegan.
Trent Horn:
Por eso tengo que extender el brazo cuando hablo de ello para mantener la cabeza recta. Extendiéndose sin cesar hacia el futuro. Pero la razón por la que tienen algún tipo de efecto causal sobre algo presente, como por ejemplo que Fred escriba un número, es porque Dios usa su omnisciencia. Y simplemente tengo cierta sospecha de este movimiento que... Es así, no creo que pueda desplegarse contra el futuro, porque es casi como si estuviéramos tratando de usar la omnisciencia para convertir un futuro sin fin en una especie de Serie pasada de eventos que se le dan a Fred antes de que escriba. Mientras que esa intuición natural de la asimetría, de que los acontecimientos pasados causan acontecimientos futuros. Evitamos que el argumento de la simetría se despliegue de esa manera o al menos con la misma facilidad.
Alex Malpass:
Sí. Así que creo que simpatizo más con la idea de que estos argumentos no apuntan tan fácilmente hacia el futuro. ¿Bien? Por un tiempo estuve pensando si existe este principio del meta-espejo donde cada argumento que muestra el pasado debe tener un comienzo, puede igualmente convertirse en un argumento que muestre que el futuro debe tener un final.
Trent Horn:
Derecha.
Alex Malpass:
Pero hoy en día eso me interesa menos. Y tal vez este tipo de... quiero decir, ciertamente se vuelve mucho menos claro para mí de todos modos con esto. Entonces creo que el pensamiento inicial es la razón por la cual la causalidad es asimétrica. ¿Bien? Entonces puedo saber cosas sobre el pasado. No puedo saber nada sobre el futuro. Entonces, cualquier versión de la paradoja que implique que yo tenga que saber cosas como pasar una nota. El constructor de habitaciones de hotel del año pasado me puede pasar una nota, pero el constructor de habitaciones de hotel del año que viene no me puede pasar una nota porque aún no ha recibido su nota.
Trent Horn:
Derecha.
Alex Malpass:
Entonces, porque la causalidad corre en una dirección. Es algo obvio que impide hacer una versión en tiempo futuro de ese argumento. Pero creo que ese tipo de pensamiento seductor fue: “Bueno, a veces Dios revela cosas sobre...
PARTE 3 DE 4 TERMINA [01:45:04]
Alex Malpass:
Una especie de pensamiento seductor fue: “Bueno, a veces Dios revela cosas sobre el futuro en la Biblia”. Según algunos teístas, Él tiene la capacidad de conocer el futuro, y eso te lo permite, siempre y cuando puedas inventar una historia en la que Él esté de acuerdo con ella, que Él pueda decirle a la gente suficientes cosas sobre el futuro que puedas. idear una versión de esta paradoja que supere esa asimetría que es intrínseca a la causalidad.
Alex Malpass:
Pero supongo que la razón por la que estoy menos interesado en estos días es simplemente porque creo que termina en cosas sobre teología, que, según creo, es una temporada abierta para que alguien tenga esa versión de Dios, ¿verdad? ? Y luego empiezas a tallar, bueno, supongo que si piensas esto acerca de Dios, entonces este argumento no hace ninguna diferencia para ti. Pero nos dirigimos a estas personas que sostienen esta opinión específica. Y yo simplemente... supongo que pierdo el interés. Supongo que soy filósofo, no teólogo. Y ahora estoy haciendo teología, ya no filosofía. Así que parece que sería útil incluir la omnisciencia de Dios, pero para mí, le quita claridad al análisis. Así que sí, son divertidos, pero creo que no son serios.
Trent Horn:
Sí, porque añade un gran paso adelante en el argumento. Mientras que la idea de lo que intenta ser intuitivo sobre el ejemplo del pasador de papel o los Grim Reapers... Y Grim Reaper, por cierto, si la gente no está tan familiarizada con ese, sería... Creo que cualquiera que esté atrapado por tanto tiempo no... tal vez, tal vez todavía lo sepan, es que hay un ser, un segador. Imagínate… Él es la Parca, ¿verdad? Tiene la guadaña. Te cortará la cabeza. Hay uno que matará… Y ahí está Fred. Fred ha estado vivo desde siempre, en un pasado sin principio. No parece contradictorio, ¿verdad? O no parece imposible desde el principio. Pero hay un Reaper que matará a Fred si todavía está vivo en el año 1 a. C., o antes del momento presente, BPM, 2 BPM, 3 BPM, 4 BPM. Hay una Parca en cada momento pasado que mataría a Fred.
Trent Horn:
Así que Fred no puede estar vivo hoy, pero no hay nadie que pueda matarlo, porque una vez más, están programados para matar a Fred si y sólo si uno anterior no lo ha matado, y así se remonta al pasado. Y creo que… ¿Cuál es la palabra que estoy buscando aquí? El atractivo de Grim Reaper extendido hacia el pasado, o el pasador de papel, esta idea de lo que estamos tratando de hacer es, bueno, ¿podría haber un pasado infinito? Es como, "Está bien, bueno, hagamos ese mundo en nuestras mentes, un pasado infinito". Pero si eso es realmente un mundo, poblémoslo y veamos qué sucede en él. En el discurso de filosofía, es decir, ahora nos adentramos en lo que se llama principios de mosaico. "Está bien, bueno, ¿qué podría pasar realmente aquí?" Podemos tener estos segadores o estos pasadores de papel. Y es como si pudieran pasar papeles y cortar cabezas aquí, aquí, aquí, aquí y aquí, parece que podemos seguir extendiendo eso. Pero si lo extendemos hasta el final, no hasta el final, pero si lo extendemos dentro de la [diafonía 01:48:01] hasta el principio...
Trent Horn:
Sí, llenamos el pasado. Entendemos las contradicciones. Y luego, si intentas hacer cualquier movimiento como ese en el futuro, no lo hace... Porque es atractivo decir que es paradójico en el pasado, porque son todos estos pequeños pasos que se dan una y otra y otra vez. No es que hagamos todos estos pequeños pasos en el futuro de los ángeles que están dando instrucciones. Y luego Dios transforma ese conocimiento en conocimiento presente, y Fred hace algo. Es como, "Espera, hemos dado un gran paso adelante aquí que arruina el trabajo".
Trent Horn:
Pero creo que una objeción que has planteado, y esto es algo... me recompensa por hablar... Algo más que mencioné será destacado aquí... es el problema, y creo que con estos otros ejemplos que mencionaste es, bueno, simplemente Que tengas un problema con el infinito no significa que el infinito sea el problema. Hay un eslogan adhesivo para el parachoques que puedes usar.
Alex Malpass:
Si. Lindo.
Trent Horn:
Sí, sólo porque tengas un problema en el infinito no significa que el infinito sea el problema, o que no tengas un problema con el infinito. Tal vez sea simplemente el caso de que podrías tener un pasado infinito, pero no puedes tener a Grim Reapers haciendo estas cosas. No se pueden tener pasadores en papel, y entonces...
Alex Malpass:
No puedo llenar el pasado con ellos. Podrías tener un número finito de ellos, cualquier número finito de hecho, pero no todos.
Trent Horn:
Bien. Sí, y así en la literatura, y creo que fue la primera vez que encontré una referencia a esto. Esto se llama diagnóstico de pareja insatisfactoria. ¿Cómo se llamaba Shackel? Creo que hubo un tipo en 2005 que... Está bien, sí. Eso es lo más atrás, encontré que al menos este término se usa para describir [diafonía 01:49:40].
Alex Malpass:
Pero, quiero decir, puedes verlo en un par de artículos de [Ablo 01:49:42] y yo diría que puedes verlo en un artículo del 64, por 64, o tal vez incluso antes de Arthur Prior, pero nadie… El término Diagnóstico de Pareja Insatisfactoria es de Shackel.
Trent Horn:
Sí.
Alex Malpass:
Sí.
Trent Horn:
Sí, y eso sería... La idea aquí es que... Y el punto que estamos llegando, por cierto, a encontrar puntos en común con usted, creo que usted y otros han presentado serias críticas al argumento de Craig. Creo que podría haber formas de evitarlo si realmente se duplica la teoría del tiempo o la visión del bloque creciente, que es algo hacia lo que soy parcial, pero no tengo una visión completamente desarrollada de ello. .
Trent Horn:
Pero de todos modos, creo que hay un impulso para que cosas como el argumento de Locke o el finitismo causal se centren realmente especialmente en el elemento de causalidad como una gran diferencia entre el pasado y el futuro. Entonces, la idea del diagnóstico de par insatisfactorio es que sólo porque puedes crear un mundo y puedes poblarlo, no pienses que el mundo es el problema. Estás poblando podría ser el problema. Entonces hay un mundo donde John es más alto que Steve. En un universo paralelo, la gente no siempre comprende los mundos posibles, un universo paralelo donde Steve es más alto que John. Ambos pueden existir en sus mundos, pero no se puede tener un mundo en el que ambos estén, un mundo en el que John sea más alto que Steve y Steve sea más alto que John, y ambos estén en el mismo mundo.
Trent Horn:
Es una contradicción lógica, por lo que es una pareja insatisfactoria. El problema no es el mundo que hice. Entonces la idea es que, si hay un Minotauro en un mundo y un Centauro en otro mundo, podría tener un mundo con un Minotauro y un Centauro, no parece ser problemático allí, pero parece que hay casos en los que es un pareja insatisfactoria. Y entonces la pregunta es: ¿es este un caso en el que los Grim Reapers o los transeúntes de papel van al pasado? ¿Es el pasado infinito el que nos está causando dolor, o son sólo estos miembros particulares que hemos poblado con el pasado?
Trent Horn:
Y cuando pienso en esto... Esto nos lleva de regreso al problema definitorio con el [inaudible 01:52:05] real que discutimos anteriormente. Bueno, esto es algo así como lo contrario de tu problema con la imposibilidad metafísica. Es casi como el problema del espejo, en el sentido de que hay algunos casos de imposibilidad metafísica que parecen muy claros, como que el primer ministro no es un número primo. Otros, no tan claros. Parece haber casos en los que la pareja insatisfactoria es muy clara. John y Steve, Steve y John. Es casi lógico allí. Pero luego hay otros casos en los que no estoy muy seguro de que sea una pareja insatisfactoria, no parece... No nos golpea en la cara de inmediato, como John y Steve, John más alto que Steve, Steve más alto que John, de Grim Reapers para siempre y… o, perdón, la Pareja Insatisfecha se abstiene si y sólo si no hay un miembro anterior. Siempre hay un miembro anterior, es básicamente [diafonía 01:52:54].
Alex Malpass:
Sí, no parece que sea una contradicción a primera vista. El punto central de Shackel es que lo que está sucediendo es que las personas pueden, casi por accidente, encontrarse describiendo un escenario, sin darse cuenta de que, de hecho, se han comprometido con dos proposiciones, las cuales no pueden ser ciertas juntas. Y luego llegar al final de la descripción y pensar que tienen que desechar uno de los supuestos. Pero eso no es así, quiero decir que, en cierto modo, hay que descartar una de las suposiciones; ambas no pueden ser literalmente ciertas en el mismo lugar. Pero la idea es que si te has contradicho, no has descrito un mundo posible en absoluto porque es posible un conjunto consistente de proposiciones. Entonces, si lo que has hecho es contar una historia que inadvertidamente introduce de contrabando una contradicción, entonces esa no es una posibilidad en absoluto. Así que sólo haciendo el análisis lógico, con bastante claridad, se puede llegar a esa situación de verlo tan fácilmente como cuando se ve el ejemplo más alto que.
Trent Horn:
Sí, y creo que la respuesta a eso, la respuesta sería que en el caso de que este par sea realmente contradictorio entre sí y simplemente tuvimos que profundizar más para encontrarlo o que estas cosas no son contradictorias, sino el mundo como existe se prestará a eso. Así que estaría de acuerdo contigo en que la pareja se abstenga de [inaudible 01:54:31] pasar un documento, matando a Fred, si no hay un miembro anterior, siempre lo habrá, y siempre hay un miembro anterior. Si el par se redujera proposicionalmente a allí en una pos... Hay un primer miembro de una Cadena Causal y no hay un primer miembro de una Cadena Causal. Eso es como el Steven John. Es como, está bien, tienes un Insatisfactorio ahí... Pero no lo creo...
Alex Malpass:
Bueno, mira, creo que todo el mundo está de acuerdo, ¿es Pruss, Koons? También están de acuerdo en que este es un par insatisfactorio porque lo necesitas para mostrar la inconsistencia. Así que nadie discute que no lo sean [diafonía 01:55:13].
Trent Horn:
Supongo que la pregunta es qué cosa decimos que realmente puede suceder.
Alex Malpass:
Así es, sí. Quieren decir que... Lo más sensato que se puede hacer, y luego esto no es lógico, pero es como una especie de discusión extralógica sobre qué premisa deberíamos deshacernos de lo sensato para hacer lo mejor o lo que sea. es deshacerse de la suposición de que podría haber habido una secuencia de eventos sin comienzo. Creo que eso es culpa por asociación porque hay personas perfectamente inocentes. Aunque ese es un comienzo lógicamente contradictorio de la secuencia de eventos, hay otros comienzos, la secuencia de eventos, por lo que son inocentes de esa contradicción lógica. Aquellos en los que todos les pasan a los demás una nota que dice: Te amo o lo que sea, no hay nada de malo en eso. ¿Bien? Se trata de una especie de mundo agradable, acogedor, perfectamente lógicamente coherente, incluso si no tiene principio, y descartarlo, sólo porque hay un mundo travieso y lógicamente inconsistente me parece una parte falsa, ¿verdad?
Alex Malpass:
Entonces simplemente estás haciendo algo mal, especialmente si hay otras opciones sobre la mesa. Y me parece que hay otra opción sobre la mesa porque bueno, la idea de que uno siempre puede recombinar cosas individualmente posibles usando un Principio de Patchwork, en algún tercer entorno donde ambas cosas individualmente posibles estén presentes juntas. Ese principio me parece que no es una ley envidiable, no sé, de la metafísica, o es realmente la epistemología de las modalidades, de donde proviene esta área tan oscura. Y nadie puede demostrarme que esa es una excepción a esta regla y que hay otras... Todo el mundo piensa, realmente, todo el mundo piensa que hay excepciones a esto. David Lewis es famoso por acuñar este término, aunque estoy seguro de que se remonta a antes que él, pero no antes. Como dijo, el principio en su libro, La Pluralidad de los Mundos, inmediatamente lo matizó y dijo, “bueno, por supuesto, no puedes tenerlo”, dijo, podrías tener un dragón y un unicornio, cada uno de ellos individualmente posible. .
Alex Malpass:
Eso significa que debes tener un tercer mundo donde estén ambos juntos. Y él dijo, pero por supuesto no podían superponerse completamente entre sí. Porque, ¿qué significa que un dragón y un unicornio ocupen exactamente el mismo espacio entre sí? Realmente no tiene ningún sentido. ¿Bien? Entonces tiene que haber algún tipo de restricción a esto. No puede ser simplemente una combinación cualquiera de parches pegados entre sí. Entonces, y cada uno tiene sus excepciones. El finitismo causal en sí mismo es una restricción sobre qué cosas se pueden copiar y pegar en el mismo mundo entre sí. ¿Bien? También las pruebas piensan de manera bastante explícita que Dios es Omni, la benevolencia también es una restricción al principio de perpetuidad. Así que no es que no haya restricciones al respecto, ¿verdad? Todo el mundo piensa que las hay. Y el argumento sólo funciona si lo olvidas y tratas de fingir que no hay restricciones.
Trent Horn:
Y creo que, claro, pero creo que la forma en que funcionaría aquí, se remonta a lo que estaba diciendo acerca de si podría haber un pasado sin comienzo y hay como un hilo causal que lo atraviesa. Porque aunque tengas el ejemplo de como pasar una nota, te quiero. Y llega a la actualidad. No parece ser problemático, pero lo es.
Alex Malpass:
Esa causa de secuencia.
Trent Horn:
Sí. Pero luego es como, bueno, digamos que tenemos un pasado infinito y siempre hay un hilo en menos cuatro, lo siento, menos 1, 2, 3, 4. Y cuentan o recitan el número o escriben algo. Todavía me parece que nos está acercando más a la recta numérica en la que estaba pensando antes. Que no hay nada, supongo que tal vez falta, cosas que sean como transformadoras o cosas así. Pero veo lo que estás diciendo. Pero si vamos a la pareja insatisfactoria, todos estamos de acuerdo... abstenerse, llamamos la regla de Bernadette es otra de la que la gente habla, así que absténgase si, y sólo si, ningún miembro anterior Reaper roba pases de pasador de papel... La regla de Bernadette. Y siempre hay un miembro anterior. Creo que aquellos que defenderían el finitismo causal dirían: simplemente tengo mucho más a mi favor para aceptar la regla de Bernadette que la idea de que siempre hay un miembro anterior. Entonces creo que esa es una forma de verlo.
Alex Malpass:
Bueno, eso no parece tener muchos principios.
Trent Horn:
Adelante, tenía otro pensamiento, pero…
Alex Malpass:
Bien, entonces volveremos a tu pensamiento adicional, pero me parece que puedes tener... puedes satisfacer esa Regla de Bernadette para cualquier número, cualquier número finito de instancias, para cualquier fin, pero no para una cantidad infinita. Así que no sé dónde… cómo estás entrenando tus intuiciones aquí. Con tanto cuidado que pueda captar la distinción. Pero me parece que incluso si tuvieras una intuición fuerte, probablemente quedará satisfecha en el rango de casos que permito. Puedes tener cualquier cantidad de Grim Reapers que quieras, cualquier número finito, un millón, un billón, un billón, la cantidad que quieras, seguramente... ¿estás tratando de decirme que tus intuiciones están tan afinadas que eso no es suficiente para ¿Satisfacer y [inaudible 02:00:31] una intuición fuerte, clara y distinta de que también debes tener infinitas posibilidades?
Alex Malpass:
Simplemente, no voy a decir que no te creo, pero simplemente, no tengo ninguna intuición que esté tan afinada como la de la metafísica. Eso es una locura. Tengo la intuición de que si esto es real, entonces es posible. Intuiciones básicas como esa. Pero ciertamente no lo hago, no puedo dividir el espacio abstracto [inaudible 02:00:55] con mis intuiciones y sentirme seguro de él de la manera que necesitarías aquí. Así que aquí también hay una especie de táctica lewisiana para decir, mira, no puedo... tus intuiciones podrían no quedar satisfechas necesariamente de la forma en que las expresas, pero aquí tienes una oferta, ¿verdad? Aquí hay un escenario que es tan cercano a lo que usted afirma que se requiere para que sus intuiciones queden satisfechas que es inverosímil, que realmente tiene una intuición que está rastreando una circunstancia diferente de la que está disponible en el rango de casos que estoy permitiendo. Así que esto no es necesariamente [inaudible 02:01:29] digamos tal vez una respuesta difusa a lo que usted ha dicho. No te digo que estés equivocado, pero estoy levantando polvo ante ese enfoque. Y me parece que va a ser muy difícil para estos-
Trent Horn:
Así luchan los filósofos entre sí.
Alex Malpass:
Es verdad, sí.
Trent Horn:
Ahora eres un filósofo. Solo lo hago como un hobby como para tratar de...
Alex Malpass:
Bueno, yo también, pero esa es la táctica aquí, simplemente te lo pone muy difícil. A veces soy un gran jugador de ajedrez, pero a menudo el ajedrez termina en tablas. Y lo que sucederá es que un jugador elegirá una táctica que no va a ganar, pero a la otra persona le resultará muy difícil ganar tampoco. Y simplemente se convierte en empate y es perfectamente razonable que los ajedrecistas profesionales hagan eso. Y eso es lo que estoy haciendo aquí. Simplemente creo que va a ser muy difícil para usted confiar en sus intuiciones aquí y avanzar.
Trent Horn:
Bueno, creo que el problema adónde irá la gente es cuando intenten extender estos elementos causales a un paso sin comienzo, segadores, pasadores de papel, una pregunta que surgirá. Esta es una objeción de que Pruss está nivelada, bueno, si pudieras tener un pasado infinito pero no puedes permitir que estas cosas sucedan en él. ¿Por qué no pueden suceder? ¿Qué impide que eso suceda? Y entonces, mira, tú eres el jugador de ajedrez, como, ah, él ha movido el estanque donde quiero que esté no...
Alex Malpass:
Las reinas bajan un poco. Estás jugando y conozco muy bien esta línea.
Trent Horn:
Sí, entonces, ¿qué impide que eso suceda? Y eso sería lo que se llama la objeción de las fuerzas misteriosas. Las ideas parecen que podrían hacer que los segadores se extiendan en el tiempo. O incluso si tuvieras un número infinito de ellos espacialmente alrededor de un hilo con la misma regla de Bernadette, sería como, ¿por qué no golpean? ¿Por qué no pueden escribir? ¿Qué impide que eso suceda? Y para mí, la analogía que me gusta en referencia a eso es como lo que discutimos anteriormente sobre la posibilidad de viajar en el tiempo al pasado. Pido disculpas, estoy mirando por la ventana, porque un hombre de servicios públicos vino a nuestra casa, pero mi esposa hablará con él. Está bien. No podemos separarnos de esto. Ya casi llegamos, no podemos separarnos de eso, el problema es el ejemplo del viaje en el tiempo.
Trent Horn:
Es como, bueno, algunas personas, una escuela de pensamiento es que no puedes ir... Viajar es imposible porque crearías paradojas que son portadoras de malas noticias. La otra escuela de pensamiento, como la de David Lewis y otros, dice, bueno, sí, es posible que los viajes en el tiempo en el pasado regresen al mismo punto en la línea de tiempo, pero no podrán cambiar nada. Puedes tener eso, pero no puedes tener un mundo. Es una pareja insatisfactoria si tienes viajes en el tiempo posible y yo maté a mi abuelo. Esa es una pareja insatisfactoria, simplemente no puedes tener eso. Podrías viajar en el tiempo, pero no puedes tener la otra cosa. Pero yo pienso, bueno, ¿qué me impediría apretar el gatillo? Y esto es como el principio de coherencia de Novikov y ese tipo de cosas. Bueno, si te resbalas con una cáscara de plátano, matarás al tipo equivocado. Eso parece importar... las cosas misteriosas parecen importar más para que siga funcionando que agrega el costo de una hipótesis que parece.
Alex Malpass:
Sí. Bien. [inaudible 02:04:46] la acumulación de coincidencias, el arma se atasca, te resbalas con una piel de plátano, bla, bla, bla.
Trent Horn:
Y es por eso que cuando miro y los filósofos no están de acuerdo, pero es por eso que realmente estoy del lado de aquellos que dirían que es posible la cantidad de coincidencias que necesitarías para viajar en el tiempo durante la semana pasada, dirían que es más fácil decirlo... No solo eso. es fácil, pero es simplemente parsimonioso o lo que sea que no se haga... Es menos costoso y es perfectamente racional y tiene más sentido, por lo que simplemente no se puede retroceder y entonces no se producen estas paradojas y el finitismo casual. Intenta incorporar eso en el pasado infinito, ese movimiento similar, parece.
Alex Malpass:
Bien, entonces eso es correcto. Entonces hay gente como Lewis que dice que viajar en el tiempo al pasado es posible porque no matarás a tu abuelo, no importa lo que intentes, eso no va a suceder. Y luego aparece gente como [inaudible 02:05:34], que es el tipo que dice que ese abrumador equilibrio de coincidencias hace que sea demasiado inverosímil pensar que eso podría suceder. Lo que sea…
Trent Horn:
Estaba leyendo un libro de filosofía a tiempo, no creo que fuera él, fue otro tipo, pero quiero decir que hay dos bandos.
Alex Malpass:
Claro, sí, de todos modos hay dos campos. Y muy bien. Así que creo que hay una similitud pasajera con el caso del viaje en el tiempo. Solo señalemos que la diferencia es que si hay una contradicción, en realidad no es formalmente derivable de la misma manera que en el caso de Bernadette, es el caso del viaje en el tiempo, me mostró el modelo formal en el que alguien realmente maneja la contradicción correctamente. Y luego nosotros... cambiaré mi tono aquí, pero en realidad nunca he visto eso y no estoy seguro de que esté ahí y de la literatura sobre ondulación manual hasta cierto punto.
Trent Horn:
¿Que surge una paradoja si te gusta matar a tu yo más joven o a tu abuelo?
Alex Malpass:
Sí, quiero decir que intuitivamente es paradójico, ¿verdad? Pero para poder derivarlo correctamente, hay que acumular un montón de cosas sobre cómo funciona el viaje en el tiempo. Y no sé si alguien ha cobrado adecuadamente ese mecanismo. Por lo tanto, ofrece la promesa de una contradicción, pero no es posible conseguirla. No está a la altura de los estándares de un [inaudible 02:06:50] Mientras que en los casos de Bernadette es porque es mucho más simple y los hay, el artículo de Koons tiene un ejemplo de una de esas derivaciones que el artículo de Shackels también tiene. Este artículo de Luna y Erasmus salió en 2020. También tiene una muy buena, clara hasta los estándares de un [inaudible 02:07:08] que muestra cómo surge el caso de Bernadette. Entonces también hay una diferencia allí. El caso del viaje en el tiempo, que es intrínsecamente más complicado que el caso Bernadette. Entonces…
Trent Horn:
¿Te refieres a la contradicción? Porque parece que en el caso de Bernadette tenemos un papel que no está en blanco, pero no tiene número, Fred no puede vivir, pero no puede morir. No es una contradicción tan clara. Si regresas y matas a tu abuelo, regresas al mismo punto en la línea de tiempo, entonces nunca existirás para viajar en el pasado.
Alex Malpass:
Creo que intuitivamente son tan buenos como los demás. Pero creo que si realmente intentas escribirlo en los estándares de una deducción matemática, te resultará muy difícil explicar todo lo que necesitas en el caso del viaje en el tiempo para alcanzar ese nivel de rigor en el que no es difícil El caso Bernadette. Porque esta cantidad de suposiciones es mucho más fácil.
Trent Horn:
Podríamos decir simplemente que no nos preocupemos, que podemos concluir que es una paradoja, aunque carezcamos de símbolos y notación de notas para describirla...
Alex Malpass:
Si, si, si. No digo que no sea una paradoja porque no puedo escribirla. Solo digo que hay una similitud pasajera, pero es importante señalar que también hay una diferencia entre los casos. Y aquí hay una analogía que prefiero a la del viaje en el tiempo porque para mí es más fácil y también hay un aspecto matemático en esto. Pero existe este enigma que hizo famoso a Euler por cruzar los siete puentes de Königsberg sin tener que volver atrás. ¿Bien? Entonces era como un rompecabezas abierto en ese momento. E inventó un campo de teoría de grafos para demostrar que no era posible. Inventó el campo de topología de teoría de grafos para demostrar que no era posible. No era matemáticamente imposible para alguien cruzar esos siete puentes sin tener que retroceder sobre sí mismos.
Alex Malpass:
Y esto lleva a esta noción de un circuito euleriano y bla, bla, bla, bla, bla. Entonces hay una ciudad o Königsberg es un lugar real y puedes ir allí y realmente tiene siete puentes y tal vez tenga más ahora, pero al menos en ese momento tenía siete puentes. Y puedes imaginarte intentando hacer el experimento. Ahora, ¿qué pasará cuando hagas el experimento? Mi perro acaba de despertarse en el fondo.
Trent Horn:
Está bien.
Alex Malpass:
Qué va a pasar. Bien. Lo que no va a pasar es que ocurra una contradicción, ¿verdad? No van a introducir a Pi y [inaudible 02:09:39] Pi para ninguna propuesta. Puede ser que te resbales con la piel de un plátano o que te caigas al río o algo así. Pero lo único que puedo decirte es que sucederá algo coherente, porque sería un día normal en el que deambularías por puentes y eventualmente volverías a casa sin haberlo logrado.
Alex Malpass:
No puedo decir exactamente qué sucederá, pero algo consistente sucederá. Y, sin embargo, no es una fuerza extraña, es necesario invocarla aquí. Es solo que es matemáticamente topológicamente imposible que hayas completado el circuito que intentabas hacer, pero no porque la topología de repente tenga alguna influencia causal en tu camino a través de un puente un día, sino simplemente porque eso no es algo que puedas hacer. Y aquí pasa exactamente lo mismo. Se puede derivar una contradicción de los supuestos. Por eso es que no va a suceder. Quiero decir, no necesitas apelar a nada más, simplemente es más fácil de ver que el viaje en el tiempo, que trae todas estas cosas extra sobre la filosofía del tiempo, ¿cómo viajaría hacia atrás?, bla, bla. , bla, bla, bla. Es sólo que, literalmente, podrías ir... físicamente podrías ir a Königsberg mañana.
Alex Malpass:
Podrías comprar el boleto, podrías ir allí y probar este experimento. Y ambos sabemos que no lo lograrás. Y ambos no apelaríamos a que las matemáticas tengan alguna fuerza causal que te influya allí. Y creo que si estás de acuerdo conmigo en eso, no entiendo por qué crees que se requiere una fuerza causal para explicar por qué no podría haber un pasado sin comienzo lleno de segadores que encarnan esa propiedad de la que hablabas antes. Quiero decir, la razón por la que no podría haberlo es porque es una contradicción y eso es todo. No es necesario apelar a una fuerza mágica que impida que esto suceda.
Trent Horn:
Creo que... simplemente creo que el ejemplo todavía tiene relevancia, el puente de Königsberg. Tengo entendido que tienes... Son dos bancos, dos islas, siete puentes. ¿Puedes cruzar todos los puentes una vez sin tener que retroceder sin cruzar otro puente nuevamente? Lo que me parece aquí es que la tarea que se propone parece relevante diferente de preguntar si Grim Reapers puede continuar en el pasado o incluso gustarle el ejemplo del viaje en el tiempo, porque en esos casos anteriores parece que estoy en el umbral de Ocurre una paradoja, pero algo impide que suceda. Mientras que en Königsberg no me preocupa que ocurra nada paradójico ni nada por el estilo. Que pedirme que cruce los siete puentes sin retroceder es como pedirme que haga la cuadratura del círculo o que dibuje un círculo cuadrado.
Trent Horn:
No puedo hacer eso a diferencia de otros casos en los que, no sé, esto es filosóficamente impreciso, como si estuviera en el umbral de la paradoja. No creo que sea un caso en el que puedo cruzar un cierto número de puentes y luego simplemente me resbalo en la cáscara de plátano y no cruzo el puente paradójico. Es como si tuvieras que seguir las reglas. Como cuando lo imagino… He pensado en esto antes. Me pregunto si tomaste el puente de Königsberg y lo pusiste sobre un toroide. Porque esto es similar, recuerdo que cuando estaba en séptimo grado, estaba el problema de los servicios públicos. Había tres plantas eléctricas y tres casas y hay que conseguir luz, agua y alcantarillado en cada casa sin cruzar las líneas.
Trent Horn:
Y es como, ¿cómo se hace eso? Y luego le dije a la maestra, simplemente haré esto. Y dibujé las líneas, doblé el papel y lo pegué con cinta adhesiva para que me gustara... Y creo que en realidad es así. Ahora miro hacia arriba y pienso, oh, creo que en realidad esa fue la solución. Entonces es como en Königsberg, pienso, bueno, podría hacer eso si tomara la ciudad y la doblara en un toroide y lo que dirías es, bueno, no, no puedes, eso no es parte. de las reglas de la cosa. Así que esa es mi primera sorpresa porque es demasiado distinto, no lo sé.
Alex Malpass:
Así que tendré que irme en un minuto porque aquí son las diez y media. Y tengo que...
Trent Horn:
Y voy a tener tantos problemas que mi esposa se suponía que debías hablar con este tipo. Esta bien…
Alex Malpass:
Pero mira, déjame responderte muy rápido.
Trent Horn:
Tengamos la última palabra.
Alex Malpass:
Oh, no podemos ambos tener la última palabra. Eso sería posible. Pero mira, creo que dijiste que te sientes como si estuvieras en el umbral de... realizar la idea de Grim Reaper y eso lo hace diferente de estar en Königsberg, donde nunca estás realmente en el umbral de terminar esa tarea o algo así. Pero no creo que eso sea correcto, porque para cada segador... hay un viaje hacia adelante en el tiempo de una manera normal. Nunca puede ser que llegues a algún punto en el tiempo y si solo el siguiente tipo hiciera algo, entonces el escenario paradójico se habría realizado porque para que la paradoja esté en esa situación aquí para cada segador, ya hay infinitamente más. segadores que simplemente han salido bien, en el pasado. Entonces, para que haya sido paradójico es que ya hay, tuviste que haber tenido infinitos que no pasaron la nota cuando deberían haberlo hecho o algo así, siempre es demasiado tarde para que lo que sea que haga el siguiente sea el cosa que hace que aparezca la paradoja.
Alex Malpass:
Siempre ya es demasiado tarde. Entonces nunca estás en un umbral, ¿verdad? Siempre ocurre que el pasado infinito ya tiene infinitas cosas y ya ha vuelto paradójico. Entonces no hay un umbral, es como en el ejemplo del constructor de habitaciones de hotel, incluso ya hay infinitas habitaciones. Entonces, si Dios tomó una siesta ayer, no construyó su habitación ayer. No hace ninguna diferencia ya hay infinitas habitaciones, ¿verdad? Nunca está a punto de construir el hotel. Siempre está ya construido. Eso es lo que quería señalar, no creo que haya una diferencia entre los dos casos. No es el caso que en Grim Reaper estés en un umbral, no hay umbral.
Trent Horn:
Estoy en problemas, creo que se fue. Se supone que debo hablar con él.
Alex Malpass:
Bien, bueno, llamemos a esto...
Trent Horn:
Perseguir al tipo utilitario y atraparlo o algo así.
Trent Horn:
Ah, se ha ido. no, esta bien. Alex, fue un verdadero placer hablar contigo sobre esto.
Alex Malpass:
No hay problema.
Trent Horn:
¿Dónde puede la gente aprender más sobre su trabajo?
Alex Malpass:
No sé. Tendrán que... tendrán suerte si me ven en algún lugar.
Trent Horn:
Pensé que tenías un pequeño blog o sitio web.
Alex Malpass:
Ah sí. No he escrito el blog por un tiempo, pero solía escribir el blog, pero estoy pensando más en escribir artículos estos días. Últimamente juego al ajedrez más que a la filosofía. Así que es más probable que me encuentres en chess.com que en mi blog. Mucho más probable.
Trent Horn:
Quizás la gente pueda charlar sobre el puente de Königsberg con Alex, mientras juegan una partida de ajedrez. Nunca sabes. Muchas gracias, señor y sí. Una vez más, sí, gracias por estar en el programa de hoy.
Alex Malpass:
Genial, gracias por invitarme.
Trent Horn:
Muy bien. Y gracias a todos por mirar y escuchar, y si tienen sugerencias para otros críticos reflexivos de los argumentos a favor de la teología natural o lo que sea, déjenlas en los comentarios a continuación. Nos encantaría invitar a otras personas a tener este tipo de debates sólidos. Así que gracias chicos. Y espero que tengas un día bendecido.
Si le gusta el episodio de hoy, conviértase en suscriptor premium de nuestra página de Patreon y obtenga acceso a contenido exclusivo para miembros para obtener más información, visite trenthornpodcast.com.